2.3 有理数、数轴、绝对值专项练习
图片预览
文档简介
有理数、数轴、绝对值
专项练习
一、选择题
1.向东行驶3 km，记作＋3km，向西行驶2 km记作（ ）
A.＋2 km B.－-2 km C.＋3 km D.－3 km
2.－的相反数是（ ）
A. B. － C.5 D. －5
3.－π的绝对值为（ ）
A.3.14 B.－3.14 C.π D.－π
4.在数1，0，－1，－2中，最小的数是（ ）
A.1 B.0 C.－1 D.－2
5.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ）
A.0 B.2 C.－3 D.－1.2
6.下列各式中，结果为负数的是（ ）
A.－（－1） B.｜－（－1）｜ C.｜－1｜ D.－｜－1｜
7.－的绝对值的相反数是（ ）
A. B.－ C.2 D.－2
8.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ）
A.4 B.－4 C.4或－4 D.a
9.用－a表示的数一定是（ ）
A.负数 B.负整数 C.正数或负数 D.以上结论都不对
10.下列说法中正确的是（ ）
A.最大的负有理数是－1 B.0是最小的数
C.任何有理数的绝对值都是正数 D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
二、填空题
11.向前走3米，记作＋3米，原地未动记作_______米。
12.写出一个比－1大的负有理数__________。
13.如图，数轴上点M所表示的数的相反数是_________。
14.数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是－8这个点，那么原来点A对应的数是__________。
15.如果｜x｜＝｜－1｜，那么x的值等于________。
16.对于有理数x，我们规定［x］表示不大于x的最大整数，例如［1.2］＝1，［3］＝3，
则［－2.5］＝_________。
三、解答题
17.化简下列各数:
（1）－（＋10）； （2）＋（－0.15）； （3）＋（＋3）；
（4）－（－20）； （5） ； （6）－［－（－1.7）］
18.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里。
－（－2.3），，0，－2，30％，π，－｜－2013｜，5，0.3
（1）负整数集合:{ …} （2）正有理数集合:{ …}
（3）非负分数集合:{ …}
19.在数轴上表示下列各数:
－（-－4），－｜－3.5｜，＋（－），0，＋（＋2.5），1，并用“＜”号把这些数连起来。
20.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
一间0℃的冷藏室，连续两次改变气温，一次变化5℃，另一次变化3℃，则此时该冷藏室上升了多少摄氏度？探究过程如下表，请将表格补充完整。
气温变化
图形描述
列式
上升5℃，再上升3℃
＋5＋（＋3）＝8
上升了_______℃
下降5℃，再下
降3℃.
－5＋（－3）＝－8
下降了_______℃
先下降5℃，再
上升3℃.
－5＋（＋3）＝－2.
下降了2℃
先下降3℃，再
上升5℃.
－3＋（＋5）＝2
上升了_______℃
根据你探究的规律，计算下列各题
（1）（＋2）＋（－11）； （2）（＋20）＋（＋12）；
（3）（－4）＋（－9）； （4）（－3.4）＋4.3.
参考答案及解析
1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D
11.0 12.－0.5 13.－2.5
14.－10 解析:本题先由表示－8的点向左平移5个单位，再向右平移3个单位可得点A表示的数.表示－8的点向左平移5个单位为－13，再向右平移3个单位表示的数为－10.
15.±1
16.－3 解析:根据规定［x］表示不大于x的最大整数，则［－2.5］表示不大于－2.5的最大整数，即小于或等于2.5的最大整数，这个数为－3.
17.解:（1）－10；（2）－0.15；（3）3；（4）20；（5）－；（6）－1.7.
18.解析:（1）负整数集合:｛－2，－…}
（2）正有理数集合:｛－（－2.3），30％，，5，0.3…}
（3）非负分数集合:｛－（－2.3），30％，，5，0.3…｝
19.解:
＜＋（）＜0＜1＜＋（＋2.5）＜－（－4）
20.解:（1）如图:
（2）根据（1）可得:小明家与小刚家相距4＋｜－5｜＝9（千米）.
21.补充表格为8，8，2. 图形描述略.
解:（1）（＋2）＋（－11）＝－9；
（2）（＋20）＋（＋12）＝32；
（3）（－4）＋（－9）＝－13；
（4）（－3.4）＋4.3＝＋（4.3－3.4）＝0.9.
专项练习
一、选择题
1.向东行驶3 km，记作＋3km，向西行驶2 km记作（ ）
A.＋2 km B.－-2 km C.＋3 km D.－3 km
2.－的相反数是（ ）
A. B. － C.5 D. －5
3.－π的绝对值为（ ）
A.3.14 B.－3.14 C.π D.－π
4.在数1，0，－1，－2中，最小的数是（ ）
A.1 B.0 C.－1 D.－2
5.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ）
A.0 B.2 C.－3 D.－1.2
6.下列各式中，结果为负数的是（ ）
A.－（－1） B.｜－（－1）｜ C.｜－1｜ D.－｜－1｜
7.－的绝对值的相反数是（ ）
A. B.－ C.2 D.－2
8.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ）
A.4 B.－4 C.4或－4 D.a
9.用－a表示的数一定是（ ）
A.负数 B.负整数 C.正数或负数 D.以上结论都不对
10.下列说法中正确的是（ ）
A.最大的负有理数是－1 B.0是最小的数
C.任何有理数的绝对值都是正数 D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
二、填空题
11.向前走3米，记作＋3米，原地未动记作_______米。
12.写出一个比－1大的负有理数__________。
13.如图，数轴上点M所表示的数的相反数是_________。
14.数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是－8这个点，那么原来点A对应的数是__________。
15.如果｜x｜＝｜－1｜，那么x的值等于________。
16.对于有理数x，我们规定［x］表示不大于x的最大整数，例如［1.2］＝1，［3］＝3，
则［－2.5］＝_________。
三、解答题
17.化简下列各数:
（1）－（＋10）； （2）＋（－0.15）； （3）＋（＋3）；
（4）－（－20）； （5） ； （6）－［－（－1.7）］
18.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里。
－（－2.3），，0，－2，30％，π，－｜－2013｜，5，0.3
（1）负整数集合:{ …} （2）正有理数集合:{ …}
（3）非负分数集合:{ …}
19.在数轴上表示下列各数:
－（-－4），－｜－3.5｜，＋（－），0，＋（＋2.5），1，并用“＜”号把这些数连起来。
20.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
一间0℃的冷藏室，连续两次改变气温，一次变化5℃，另一次变化3℃，则此时该冷藏室上升了多少摄氏度？探究过程如下表，请将表格补充完整。
气温变化
图形描述
列式
上升5℃，再上升3℃
＋5＋（＋3）＝8
上升了_______℃
下降5℃，再下
降3℃.
－5＋（－3）＝－8
下降了_______℃
先下降5℃，再
上升3℃.
－5＋（＋3）＝－2.
下降了2℃
先下降3℃，再
上升5℃.
－3＋（＋5）＝2
上升了_______℃
根据你探究的规律，计算下列各题
（1）（＋2）＋（－11）； （2）（＋20）＋（＋12）；
（3）（－4）＋（－9）； （4）（－3.4）＋4.3.
参考答案及解析
1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D
11.0 12.－0.5 13.－2.5
14.－10 解析:本题先由表示－8的点向左平移5个单位，再向右平移3个单位可得点A表示的数.表示－8的点向左平移5个单位为－13，再向右平移3个单位表示的数为－10.
15.±1
16.－3 解析:根据规定［x］表示不大于x的最大整数，则［－2.5］表示不大于－2.5的最大整数，即小于或等于2.5的最大整数，这个数为－3.
17.解:（1）－10；（2）－0.15；（3）3；（4）20；（5）－；（6）－1.7.
18.解析:（1）负整数集合:｛－2，－…}
（2）正有理数集合:｛－（－2.3），30％，，5，0.3…}
（3）非负分数集合:｛－（－2.3），30％，，5，0.3…｝
19.解:
＜＋（）＜0＜1＜＋（＋2.5）＜－（－4）
20.解:（1）如图:
（2）根据（1）可得:小明家与小刚家相距4＋｜－5｜＝9（千米）.
21.补充表格为8，8，2. 图形描述略.
解:（1）（＋2）＋（－11）＝－9；
（2）（＋20）＋（＋12）＝32；
（3）（－4）＋（－9）＝－13；
（4）（－3.4）＋4.3＝＋（4.3－3.4）＝0.9.