2.4.1 有理数的加法法则学案
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第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
自主预习
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取_______的符号，并把________相加。
2.异号两数相加，绝对值相等时，和为______；绝对值不相等时，取_________的符号，并用较
_____的绝对值______较小的绝对值。
3.一个数同0相加，仍得_________。
课堂巩固
知识点:有理数的加法
1.－3＋（－5）的结果是（ ）
A.－2 B.－8 C.8 D.2
2.下面的数与－2的和为0的是（ ）
A.2 B.－2 C. D.－
3.温度从－2℃上升3℃后是（ ）
A.1℃ B.－1℃ C.3℃ D.5℃
4.数轴上A，B两点所表示的有理数的和是（ ）
A.1 B.－1 C.－5 D.5
5.已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ）
A.（＋26000）＋（＋3000） B.（－25000）＋（＋3000）
C.（－26000）＋（－3000） D.（＋26000）＋（－3000）
6.填表:
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
－12
3
－
12－3
－9
18
8
_____
________
_______
－9
16
_____
________
_______
－9
－5
_____
_________
_______
7.计算:
（1）（－3.2）＋（－6.7）； （2）（＋3.2）＋（－6.7）； （3）（－3.2）＋3.2；
（4）（－6.7）＋0； （5）（－）＋（－）； （6）（＋2）＋（－2.2）。
课后提升
1.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，则这两个数的和为（ ）
A.5 B.－5 C.8 D.－8
2.如果两个数的和是正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个加数为正，另一个加数为零
C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D.必属于上面三种情况之一
3.下列式子的计算结果等于3的是（ ）
A. B. C. D.
4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）
A.大于0 B.小于0 C.小于1 D.大于1
5.已知a＞b且a＋b＝0，则（ ）
A.a＜0 B.b＞0 C.b≤0 D.a＞0
6.当a＜0，b＜0时，比较大小:｜a｜＋｜b｜_______｜a＋b｜
7.水位上升8cm，又下降13cm，则水位上升的结果是________。
8.某足球队在一场比赛中上半场输了5个球，下半场赢了4个球，那么该队全场比赛净胜球________。
9.小明做了一道计算题:｜（－3）＋●｜＝_______，其中“●”表示被墨水污染看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“●”表示的数是_________。
10.若｜a－2｜与｜b＋5｜互为相反数，求a＋b的值。
11.下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间）
城市
时差/h
纽约
－13
巴黎
－7
东京
+1
（1）如果现在北京时间是中午12:00，你能求出此时东京时间和巴黎时间分别是多少吗？
（2）如果小英在北京时间下午14:00给远在纽约的舅舅打电话，你认为合适吗？
12.若｜a｜＝5，｜b｜＝3，求a＋b的值。
创新探究
13.把－7，－4，－1，2，5，8，11，14，17填入如下图的方框内，使每行、每列、每对角线上的三个数的和都等于15.
参考答案及解析
自主预习
1.相同 绝对值 2. 0 绝对值较大的数 大 减去
3.这个数
课堂巩固
1.B 2.A 3.A 4.B 5.D
6.＋ 18＋8 26 ＋ 16－9 7 － 9＋5 －14
7.解:（1）（－3.2）＋（－6.7）＝－（3.2＋6.7）＝－9.9；
（2）（＋3.2）＋（－6.7）＝－（6.7－3.2）＝－3.5；
（3）（－3.2）＋3.2＝0；
（4）（－6.7）＋0＝－6.7；
（5）；
（6）。
课后提升
1.B 2.D 3.B
4.A 解析:从数轴上得出a＜0，b＞0，｜a｜＜｜b｜，所以取b的符号，故选A.
5.D 解析:因为a＞b且a＋b＝0，所以a＞0，b＜0，故选D。
6.＝ 解析:因为a＜0，b＜0，所以｜a｜＋｜b｜＝－a＋（－b）＝－a－b，｜a＋b｜＝－（a＋b）＝－a－b，所以｜a｜＋｜b＝｜a＋b｜。
7.－5 cm 8.－1
9.9或－3 解析:由题意知，（－3）＋●＝6或（－3）＋－＝6，解得●＝9或●＝－3.
10.解:由于｜a－2｜≥0，｜b＋5｜≥0，只有0的相反数是0，所以｜a－2｜＝0，｜b＋5｜＝0.此时a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋（－5）＝－3。
11.解:（1）12＋1＝13，12＋（－7）＝5，
所以北京时间12:00时，东京时间为13:00，巴黎时间为5:00.
（2）14＋（－13）＝1，
此时纽约是凌晨1:00，她这时打电话不合适。
12.解:由｜a｜＝5，得a＝±5；｜b｜＝3，得b＝±3。
当a＝5，b＝3时，a＋b＝5＋3＝8；
当a＝5，b＝－3时，a＋b＝5＋（－3）＝2；
当a＝－5，b＝3时，a＋b＝（－5）＋3＝－2；
当a＝－5，b＝－3时，a＋b＝（－5）＋（－3）＝－8.
创新探究
14
－7
8
－1
5
11
2
17
－4
13.如图:
4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
自主预习
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取_______的符号，并把________相加。
2.异号两数相加，绝对值相等时，和为______；绝对值不相等时，取_________的符号，并用较
_____的绝对值______较小的绝对值。
3.一个数同0相加，仍得_________。
课堂巩固
知识点:有理数的加法
1.－3＋（－5）的结果是（ ）
A.－2 B.－8 C.8 D.2
2.下面的数与－2的和为0的是（ ）
A.2 B.－2 C. D.－
3.温度从－2℃上升3℃后是（ ）
A.1℃ B.－1℃ C.3℃ D.5℃
4.数轴上A，B两点所表示的有理数的和是（ ）
A.1 B.－1 C.－5 D.5
5.已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ）
A.（＋26000）＋（＋3000） B.（－25000）＋（＋3000）
C.（－26000）＋（－3000） D.（＋26000）＋（－3000）
6.填表:
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
－12
3
－
12－3
－9
18
8
_____
________
_______
－9
16
_____
________
_______
－9
－5
_____
_________
_______
7.计算:
（1）（－3.2）＋（－6.7）； （2）（＋3.2）＋（－6.7）； （3）（－3.2）＋3.2；
（4）（－6.7）＋0； （5）（－）＋（－）； （6）（＋2）＋（－2.2）。
课后提升
1.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，则这两个数的和为（ ）
A.5 B.－5 C.8 D.－8
2.如果两个数的和是正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个加数为正，另一个加数为零
C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D.必属于上面三种情况之一
3.下列式子的计算结果等于3的是（ ）
A. B. C. D.
4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（）
A.大于0 B.小于0 C.小于1 D.大于1
5.已知a＞b且a＋b＝0，则（ ）
A.a＜0 B.b＞0 C.b≤0 D.a＞0
6.当a＜0，b＜0时，比较大小:｜a｜＋｜b｜_______｜a＋b｜
7.水位上升8cm，又下降13cm，则水位上升的结果是________。
8.某足球队在一场比赛中上半场输了5个球，下半场赢了4个球，那么该队全场比赛净胜球________。
9.小明做了一道计算题:｜（－3）＋●｜＝_______，其中“●”表示被墨水污染看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“●”表示的数是_________。
10.若｜a－2｜与｜b＋5｜互为相反数，求a＋b的值。
11.下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间）
城市
时差/h
纽约
－13
巴黎
－7
东京
+1
（1）如果现在北京时间是中午12:00，你能求出此时东京时间和巴黎时间分别是多少吗？
（2）如果小英在北京时间下午14:00给远在纽约的舅舅打电话，你认为合适吗？
12.若｜a｜＝5，｜b｜＝3，求a＋b的值。
创新探究
13.把－7，－4，－1，2，5，8，11，14，17填入如下图的方框内，使每行、每列、每对角线上的三个数的和都等于15.
参考答案及解析
自主预习
1.相同 绝对值 2. 0 绝对值较大的数 大 减去
3.这个数
课堂巩固
1.B 2.A 3.A 4.B 5.D
6.＋ 18＋8 26 ＋ 16－9 7 － 9＋5 －14
7.解:（1）（－3.2）＋（－6.7）＝－（3.2＋6.7）＝－9.9；
（2）（＋3.2）＋（－6.7）＝－（6.7－3.2）＝－3.5；
（3）（－3.2）＋3.2＝0；
（4）（－6.7）＋0＝－6.7；
（5）；
（6）。
课后提升
1.B 2.D 3.B
4.A 解析:从数轴上得出a＜0，b＞0，｜a｜＜｜b｜，所以取b的符号，故选A.
5.D 解析:因为a＞b且a＋b＝0，所以a＞0，b＜0，故选D。
6.＝ 解析:因为a＜0，b＜0，所以｜a｜＋｜b｜＝－a＋（－b）＝－a－b，｜a＋b｜＝－（a＋b）＝－a－b，所以｜a｜＋｜b＝｜a＋b｜。
7.－5 cm 8.－1
9.9或－3 解析:由题意知，（－3）＋●＝6或（－3）＋－＝6，解得●＝9或●＝－3.
10.解:由于｜a－2｜≥0，｜b＋5｜≥0，只有0的相反数是0，所以｜a－2｜＝0，｜b＋5｜＝0.此时a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋（－5）＝－3。
11.解:（1）12＋1＝13，12＋（－7）＝5，
所以北京时间12:00时，东京时间为13:00，巴黎时间为5:00.
（2）14＋（－13）＝1，
此时纽约是凌晨1:00，她这时打电话不合适。
12.解:由｜a｜＝5，得a＝±5；｜b｜＝3，得b＝±3。
当a＝5，b＝3时，a＋b＝5＋3＝8；
当a＝5，b＝－3时，a＋b＝5＋（－3）＝2；
当a＝－5，b＝3时，a＋b＝（－5）＋3＝－2；
当a＝－5，b＝－3时，a＋b＝（－5）＋（－3）＝－8.
创新探究
14
－7
8
－1
5
11
2
17
－4
13.如图: