北师大版初中数学七年级上册2.3绝对值 课件（28张PPT）

课件28张PPT。第二章有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.3绝对值授课人：XXXX教学目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值
的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)新课引入
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA新知探究
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同新知探究
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.知识要点新知探究
判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数(　　)
(2)10是10的相反数(　　)
(3)1.5与－1.5互为相反数(　　)
(4)－2是相反数　　　(　　)×√√×新知探究
西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.新知探究
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)新知探究
│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0新知探究
1.表示+7的点与原点的距离是　　个单位长度，即+7的绝值是　　,记作　　；
2.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是　　,记作　 　；
3.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是　 　,记作　 　；
4. 表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是　 　,记作　 　； 77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜新知探究
1.怎样表示a的相反数？
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？|a|= |-a|3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？a=ba=-b4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？新知探究
解:|-21|=21|0|=0|-7.8|=7.8|21|=21新知探究
写出下列各数的绝对值：
新知探究
议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即 |0|＝0而原点到原点的距离是0新知探究
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0　　 新知探究
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对
值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，分别是7与－7.
没有绝对值是－2的数.(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有1个，就是0.(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.新知探究
合作探究(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
－1.5，－3，－1，－5 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1新知探究
(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5新知探究
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以 –1＞ – 5还可以怎么比较？例：比较下列各数的大小（1）-1和-5?新知探究
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1新知探究
例3 已知|x|＝2，|y|＝3，且x所以x＝±2，y＝±3.
又因为x所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.新知探究
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，
故x＋y＝7.【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.解析： 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.巩固练习
2.若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____.011.任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0D课堂小结绝对值课堂小测1 .|2|=______,|-2|=______
2.若|x|=4,则x=_____
3.若|a|=0,则a=______
4.|-6|的相反数是______
5.+7.2的相反数的绝对值是______
±42-67.220课堂小测
(1)一个数的绝对值是 2?，则这个数是2 .
(2)|5|＝|－5|.　　　　　　　　　　　　
(3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　
(4)|3|＞0.　　　　　　 (5)|－1.4|＞0.
(6)有理数的绝对值一定是正数.　
(7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b.
(9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.6.判断：课堂小测7.化简：-ba-b±a或0| 0.2 |=| b |= (b＜0) | a – b | = （a＞b）| a | =0.2课堂小测8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.