2.2数轴 课件（25张ppt）

课件25张PPT。第二章有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.2数轴授课人：XXXX教学目标
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数
轴比较有理数的大小.(难点)新课引入
合作探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC点A表示0℃，点B表示20℃以0刻度线为准，0以上为正，以下为负相等新课引入
0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?新课引入
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳新课引入
数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.???新课引入
1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由新知探究
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻
度均匀.画数轴注意事项：归纳总结新知探究
观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？合作探究★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.0正数，负数原点右边，原点左边，原点左边，原点新知探究
例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什
么数． 解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.新知探究
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示．新知探究
1.数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（ ），表示－6的点在原点的
（　　）侧，距原点的距离是（ 　 ）. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，有理数与数轴上的点一一对应.新知探究
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位长度，再向左平移10个单位长度到点B，则点B表示的数为 .-2【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .±2.5新知探究
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .-6C新知探究
高+低-原点活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？新知探究
活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.新知探究
例4 比较下列每组数的大小：解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　和－4;（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）新知探究
练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小： ，7，－3.5，0， .解：如图所示.由图可知，它们大小关系为 －3.5 < < 0 < < 7新知探究
判断以下说法是否正确.（1）0是最小的有理数.（ ）
（2）-1是最大的负整数（ ）×√ 巩固练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)C2.如图,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　
A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3C巩固练习3.下列说法中,正确的是 (　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长
度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间C4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　)
A.a,b,c 均是正数
B.a,b,c 均是负数
C.a,b是正数,c 是负数
D.a,b是负数,c 是正数D课堂小结数轴数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数课堂小测(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.1.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？点A表示6；点B表示-4；
点C表示4，点D表示-1.课堂小测2.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.-12，-11，-10，-9，-811，12，13，14，15，16，17课堂小测拓展提升：
请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答：
一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢?
（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?－2－1