课件31张PPT。第二章 有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.7.1有理数的乘法法则授课人：XXXX教学目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
（重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）情景导入 李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的账单，你能算出他亏损了多少元吗？A.（-100）+30B.（-100）×309月账单新知探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处．l1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . -2cm-3分钟新知探究
探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处表示： . 右6 （+2）×（+3）= 6（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．新知探究
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处左6表示： . （-2）×（+3）＝－６新知探究
2 × 3 = 6（-2）× 3 = -6一个因数换成相反数积是原来的积的相反数发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.议一议新知探究
2 × 3 = 62×( -3) = -6 (-2) ×（-3）= 6相反数相反数相反数相反数新知探究
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处表示： . （+2）×（-3）＝－６左6验证了前面猜想新知探究
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处右6表示： . （-2）×（-3）＝ ＋６新知探究
分组讨论：
（1） 2×3 = 6
（2）（-2）×（-3）= 6
（3）（-2） × 3 = -6
（4） 2×（-3） = -6 正数×正数负数×负数负数×正数=正数=正数=负数=负数正数×负数发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.新知探究
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，
若用式子表达：
探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；
2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ发现：任何数与0相乘，积仍为0.新知探究
同号相乘 积为正数异号相乘 积为负数如果有一个因数是0时，所得的积还是0.新知探究
有理数乘法法则:+-绝对值相乘得 0先定符号,再定绝对值!归纳总结新知探究
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a，b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a，b应满足什么条件？＜＞a，b同号a，b异号新知探究
1.先确定下列积的符号，再计算结果：
（１） 5×（-3）
（２）（-4）×6
（３)（-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正= -15
= -24
= 63
=0.35 做一做新知探究
2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：
（1） 4x = -16
（2）-3x = 18
（3）-9x = -36
（4）-5x = 0正数负数0负数新知探究
例1 计算：
(1)9×6 ； (2)(?9)×6 ； 解：
(1) 9×6 (2) (?9)×6
= +(9×6) = ?(9×6)
= 54 ; = ? 54; (3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4） = 12.有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号 再确定积的绝对值(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）. = ?（3 ×4） = +（3×4） = ?12;新知探究
判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(-5)
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 负正负正零 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？新知探究
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
2.当负因数有_____个时，积为负；
3.当负因数有_____个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________奇数偶数积等于0奇负偶正归纳总结例2 计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号 再确定积的绝对值.新知探究
新知探究
做一做： 计算：
（1） ×2； （2）(- )×(-2) 解：（1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1 观察上面两题有何特点?结论:
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.新知探究
倒 数 的 定 义 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，
其中的一个数是另一个数的倒数.注意：
1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；
3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
4.0没有倒数.新知探究
1的倒数为-1的倒数为的倒数为- 的倒数为的倒数为- 的倒数为1-13-30的倒数为零没有倒数思考：a的倒数是 对吗？(a≠0时,a的倒数是 )新知探究
－3－572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算新知探究
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋|m|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.
∴原式＝0－1＋6＝5；
方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．故 －cd＋|m|的值为5.新知探究
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃.巩固练习
1.填表：－35－35+9090+180180－100－1002.计算（1）（2）（3）课堂小结
有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.特殊任何数同0相乘，都得0.倒数乘积是1的两个数互为倒数课堂小测1.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么ab___0；
(2)如果 a＜0，b＞0，那么ab ___0；2. 若 ab>0，则必有 ( )A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<03.若ab=0，则一定有( ) a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0DB＞＜课堂小测4.一个有理数和它的相反数之积( )A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于15.若ab=|ab|，则必有( ) a与b同号 B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对CD课件21张PPT。第二章 有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.7.2有理数的乘法运算律授课人：XXXX教学目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.（重点）情景导入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？新知探究
第一组：(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝(1) 2×3＝ 3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×466331414＝＝＝新知探究
5×(－4) ＝15 － 35＝第二组：(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝－30－306060－20－20 5× (－6) (－6) ×5[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝＝＝(－12)×(－5) ＝3×20＝新知探究
结论：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用新知探究
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结新知探究
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律： 根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知探究
你是怎样算的？例1 计算:新知探究
( ＋ － )×12例2 用两种方法计算解法1:原式＝＝－ 1.解法2:原式＝ ＝ 3 ＋ 2－ 6＝－ 1.新知探究
解法有错吗？错在哪里？ ? ? ?
__ __ __ (－24)×( － ＋ － )解:原式＝计算：＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37.新知探究
正确解法： 特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘._____ ______ ______ ______ (－24)×( － ＋ － )＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15＝ － 12 ＋33＝ 21.新知探究
课堂拓展计算：方法一：方法二：新知探究
方法一：方法二：新知探究
方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.巩固练习
课堂小结
有理数运算律:加法交换律 a＋b=b＋a加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)课堂小测1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（ ）
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 D2.计算 的值为 （ ）D课堂小测3.计算：
(1)（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-26课堂小测 4.计算：课堂小测 5.计算：
