课件18张PPT。第二章 有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.9.1乘方的意义授课人：XXXX教学目标
1.理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算．
2.培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维．
3.会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题．感受有理数的乘方与实际问题之间的联系．初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略．复习导入1.有理数乘法法则内容是什么？
2.怎样确定几个非零有理数的积的符号？新知探究
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？ 想一想新知探究
一次二次三次细胞分裂示意图：２×２×２个2个2×2个思考：
分裂5小时会有多少个细胞？新知探究
5小时要分裂10次，所以共有细胞： ?10个2新知探究
??10个2=210n个aan?10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.新知探究
1、乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.读法：
an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.新知探究
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作______________
(2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作_________________,
(3)x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作 ___ _____. -210-2的十次方12-3-3的十二次方mxmxx的m次方新知探究
把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=
（4） × × × × =提示：底数是负数或分数时，必须加上括号.新知探究
（1）53 （2）(-3)4 （3）( )3如（-3）4 不能写成-34，
（ ）3不能写成 3 解：(1)53=5×5×5=125
(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
(3)（ ）3=（ ）×（ ）×（ ）= 例1：计算新知探究
例2：计算
（1） ；（2） ；（3）
（1） =-（-8）=8；（2）=-16；（3）=新知探究
通过上述练习，我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数,
负数的偶数次的幂是正数,
负数的奇数次的幂是负数.
核心归纳新知探究
设n为正整数，计算：
(1) （-1）2n ；(2) （-1）2n+1解：(1)（-1）2n =1
(2)（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数新知探究
1.计算：
(1)（-3）3；(2)(-1.5)2; (3)( )2
(4)-32；(5)-（-2）3.展示自我解;（1）-27；（2）2.25；（3）
（4）-9；（5）8.新知探究
2.解：4和-4的平方是16 ，0 的平方是 0，
3.解：2 的立方是 8，-2的立方是 -8.2.一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？
3.有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是
-8？课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的正整数次幂都是零.课堂小测C所以 b=2, a= -1.所以 ab=1.课件17张PPT。第二章 有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.9.2有理数乘方的应用授课人：XXXX教学目标
1.在现实背景中理解有理数乘方的意义.
2.培养学生观察、归纳能力;培养学生互相讨论、合作交流的能力;培养学生思考、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.
复习导入1.什么是乘方？
2.怎样确定幂的符号？新知探究
1、填表：(-1)325-4340.31042、判断：(1) 32 = 3×2 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )×××新知探究
计算：
（1）10 2 ， 103 ， 10 4 ；
（2）(-10）2 ，（-10）3 ， （-10）4 解 :（1）102=10×10=100
103=10×10×10×10=1000
104=10×10×10×10=10000
（2）（-10）2 =（-10）× （-10）=100
（-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000
（-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000新知探究
探究：底数为10的幂的特点：
10的n次幂等于1的后面有n个0.新知探究
有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米，求：
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？2的20次方×0.1=104.8576m
3×30=90m
104.8576m>90m
答：这张纸对折20次后有30层楼高新知探究
解：（1）因为厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，
所以对折2次的厚度是0.1×22毫米.
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）. 对折20次后大约有35层楼高新知探究
通过活动可以发现：当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 .归纳提升：新知探究
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？新知探究
简记22 ×22 ×2 ×22 ×2 × 2×222232421248162 ×2 × 2×2×2322 ×2 × 2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？新知探究
变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分. （1）
①的面积 . ②的面积 .
③的面积 . ④的面积 .
⑤的面积 . ⑥的面积 . （2）受此启发，你能求出的值吗？?新知探究
(1)一组数列：8，16，32，64，…
则第n个数表示为______(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…
则第n个数表示为_______________(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，…
则第n个数表示为__________________________变式2：完成下列填空巩固练习
跳一次跳两次跳三次跳四次1结果3715幂计算课堂小结
有理数的乘方 规律探究课堂小测1.计算：（1） ； （2）-23×(-32)
（3）64÷(-2)5 ； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.课堂小测
2.计算：0.1252016×82017解:原式=
