绝密★启用前
人教版高一物理必修2单元检测题：第六章 万有引力与航天
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)
1.日心说之所以被人们接受的原因是( )
A． 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B． 以太阳为中心，许多问题都可以解决，对行星运动的描述也变得简单了
C． 地球是围绕太阳运动的
D． 太阳总是从东方升起，从西方落下
【答案】B
【解析】托勒密的地心学说可以解释行星的逆行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是物理学所追求的，哥白尼的日心说当时之所以能被人们所接受，正是因为这一点．
2.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是( )
A． 哥白尼
B． 第谷
C． 伽利略
D． 开普勒
【答案】D
【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.
3.如图，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC.下列关系式正确的是( )
A．tAB>tBA
B．tAB
C．tCD>tDC
D．tCD【答案】D
【解析】由卫星做椭圆运动的对称性得tAB＝tBA，选项A、B错误；由开普勒第二定律，卫星在近地点时运动快，在远地点时运动慢，所以tCD4.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面关于开普勒第三定律的公式＝k的说法正确的是( )
A． 公式只适用于轨道是椭圆的运动
B． 式中的k值，对于所有行星和卫星都相同
C． 式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D． 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
【答案】C
【解析】开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；式中的k与中心天体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关．故B错误，C正确；式中的k与中心天体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误．
5.关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是( )
A． 太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与二者间的距离成正比
B． 太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C． 太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是同一性质的力
D． 太阳对行星的引力远小于行星对太阳的引力
【答案】C
【解析】根据万有引力定律分析可知：行星与太间阳的引力与行星和太阳的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比．故A、B错误；太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力，大小相等，是同一性质的力，故C正确，D错误．
6.两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A． 1
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而
a1＝，a2＝，故＝，D项正确．
7.关于万有引力公式F＝G，下列说法中正确的是( )
A． 当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋于无穷大
B． 只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力
C． 两只相距0.5 m的小狗之间的万有引力可用此式计算
D． 任何两个物体间都存在万有引力
【答案】D
【解析】当两个物体之间的距离趋近于零时，物体不能看成质点，就不能直接用F＝G来计算万有引力，所以距离很近时，不能用此公式推出F趋于无穷大，A选项错误；球体间只有质量分布均匀时，才能用公式F＝G求解万有引力，选项B错误；两只小狗相距0.5 m时，它们之间的距离与它们的尺寸相差不多，故不能看成质点，不可以用F＝G求它们之间的万有引力，选项C错误；由万有引力定律知D正确.
8.有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】质量为M的球体对质点m的万有引力
F1＝G＝G
挖去的球体的质量M′＝M＝
质量为M′的球体对质点m的万有引力
F2＝G＝G
则剩余部分对质点m的万有引力
F＝F1－F2＝G－G＝.故选项A正确.
9.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为( )
A． (－1)R
B．R
C．R
D． 2R
【答案】A
【解析】万有引力近似等于重力，设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h，分别列式＝mg，G＝m，联立得2R2＝(R＋h)2，
解得h＝(－1)R，选项A正确.
10.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为( )
A． 1
B．k2
C．k
D．
【答案】C
【解析】在地球上：h＝
某天体上；h′＝
因为＝k所以＝k
根据G＝mg，G＝mg′
可知＝
又因为＝k
联立得：＝k
11.一物体在地球表面重16 N，地面上重力加速度为10 m/s2.它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(忽略地球自转)( )
A． 2倍
B． 3倍
C． 4倍
D． 一半
【答案】B
【解析】设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的支持力FN，物体受到的重力为mg′，g′是h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得
FN－mg′＝ma①
其中m＝，代入①式得
mg′＝FN－a＝(9－×5) N＝1 N
在距离地面为h处，物体的重力为1 N，忽略自转，物体的重力等于万有引力．
在地球表面：mg＝G②
在距地面h高处：mg′＝G③
可得＝，
所以R地＋h＝R地＝R地＝4R地
所以h＝3R地，故选B.
12.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( )
A． 9.0×1016kg
B． 6.4×1017kg
C． 9.0×1025kg
D． 6.4×1026kg
【答案】D
【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G＝mR()2
M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为14 h.
代入数据得：M≈6.4×1026kg.
13.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ，代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝.
14.随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( )
A．倍
B．k倍
C．k2倍
D．k3倍
【答案】D
【解析】根据万有引力等于重力，列出等式：G＝mg
g＝，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M＝ρ·πr3，星球的密度跟地球密度相同，
g＝＝Gρ·πr，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，所以星球的半径也是地球的k倍，
所以再根据M＝ρ·πr3得：星球质量是地球质量的k3倍．
15.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则( )
A． 它们的角速度大小之比为2∶3
B． 它们的线速度大小之比为3∶2
C． 它们的质量之比为3∶2
D． 它们的周期之比为2∶3
【答案】B
【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C错误；由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正确．
16.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是( )
A． 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B． 四颗星的轨道半径均为
C． 四颗星表面的重力加速度均为
D． 四颗星的周期均为2πa
【答案】B
【解析】其中一颗星体在其他三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为a，故A正确，B错误；在星体表面，根据万有引力等于重力：G＝m′g，得g＝，故C正确；由万有引力定律和向心力公式得＋＝m，T＝2πa，故D正确．
17.“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g.则( )
A． 月球表面的重力加速度为
B． 月球与地球的质量之比为
C． 月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为
D． “嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π
【答案】B
【解析】由G1＝mg，G2＝mg月，解得：g月＝g，A错误；由＝G1，＝G2，解得：＝，又＝m，＝m，解得月球卫星绕月球表面与地球卫星绕地球表面的速率之比＝＝，B正确，C错误；由＝mR2，得：T月＝＝2π，D错误．
18.以下关于宇宙速度的说法中正确的是( )
A． 卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度
B． 卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度
C． 第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度
D． 地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚
【答案】C
【解析】第一宇宙速度，由：＝m，其中M是地球的质量，R是地球的半径，得v＝.所以当卫星的轨道半径最小等于地球半径R时，速度是最大的．故A错误；卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度小于第二宇宙速度．故B错误；第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度．故C正确；当物体速度达到16.7 km/s时，就会脱离太阳的束缚．故D错误．
19.关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( )
A． 卫星在发射近地段向上加速和回收近地段向下减速时产生的都是超重现象
B． 做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员仍受重力的作用，但所受合外力为零
C． 进入轨道后，航天员出舱，手中举起的五星红旗迎风飘扬
D． 航天员在轨道舱内不能利用天平测量物体质量，但可以使用水银气压计测量舱内气压
【答案】A
【解析】在发射过程中向上加速时，加速度方向向上，处于超重状态．在降落过程中减速时，加速度方向向上，处于超重状态．故A正确；做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员仍受重力的作用，重力提供向心力，故所受合外力不为零，故B错误；太空中没有空气，手中举起的五星红旗不会迎风飘扬，故C错误；天平是根据杠杆平衡条件制成的，在太空中，物体和砝码所受重力完全提供向心力，天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的．所以无法用天平测量物体的质量，所以不能使用．在失重状态下，水银不会产生压强，所以不能在失重状态下有效使用．故D错误．
20.继哥白尼提出”太阳中心说”，开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律．爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论．这说明( )
A． 世界无限大，人不可能认识世界
B． 人的意识具有能动性，能够随意地对客观世界说三道四
C． 人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化
D． 每一个认识都可能被后人推翻，人都不可能获得正确的认识
【答案】C
【解析】人类对客观规律的认识是长期的，曲折的，甚至是错误的．但人的意识具有能动性，通过不断的实践、概括，最终能够正确地反映客观世界．人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化，故A、B、D错误，C正确．
第Ⅱ卷
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
21.一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】依题意可知，
(1)月球表面的物体做平抛运动x＝v0t，h＝gt2，故月球表面的重力加速度g＝.
(2)由G＝mg得月球质量M＝.
(3)由G＝m及G＝mg可得环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度v＝＝.
22.质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R(R为月球半径)的圆周运动．当它们运动到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接，如图所示．已知月球表面的重力加速度为g月．科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比．
(1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？
(2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的长轴为8R，为保证登月器能顺利返回A点实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？
【答案】(1)T＝6π
(2)t＝4π(4n－)(n＝1、2、3、…)
【解析】(1)设登月器和航天飞机在半径为3R的圆轨道上运行时的周期为T，因其绕月球做圆周运动，所以满足G＝m()2·3R同时，月球表面的物体所受重力和引力的关系满足G＝mg月，联立以上两式得T＝6π.
(2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1，航天飞机在大椭圆轨道运行的周期是T2.
依题意，对登月器有＝，解得T1＝T，
对航天飞机有＝，解得T2＝T，
为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点A与航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足：t＝nT2－T1(其中n＝1、2、3、…)
故t＝nT－T＝4π(4n－)(其中n＝1、2、3、…)．
23.由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
(1)A星体所受合力大小FA；
(2)B星体所受合力大小FB；
(3)C星体的轨道半径RC；
(4)三星体做圆周运动的周期T.
【答案】(1)2
(2)
(3)a
(4)π
【解析】(1)由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：
FBA＝FCA＝＝，
方向如图，则合力的大小为FA＝2FBA·cos 30°＝2.
(2)同上，B星受到的引力分别为：FAB＝，FCB＝＝，方向如图；
沿x方向：FBx＝FAB·cos 60°＋FCB＝2
沿y方向：FBy＝FAB·sin 60°＝
可得FB＝＝.
(3)通过对于B的受力分析可知，由于FAB＝，FCB＝＝，合力的方向经过BC的中垂线AD的中点，所以圆心O一定在BC的中垂线AD的中点处．所以RC＝RB＝＝a.
(4)由题可知C的受力大小与B的受力大小相同，对C星，FC＝FB＝＝m()2RC，整理得T＝π.
24.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0.
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式．
(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
【答案】(1)a. 0.98 b．1－ (2)与现实地球的1年时间相同
【解析】(1)设小物体质量为m.
a．在北极地面G＝F0
在北极上空高出地面h处G＝F1，得＝；
当h＝1.0%R，＝≈0.98
b．在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有G－F2＝mR，得＝1－.
(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力．设太阳质量为MS，地球质量为M，地球公转周期为TE，有G＝Mr，得TE＝＝，其中ρ为太阳的密度．
由上式可知，地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关．因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同．
绝密★启用前
人教版高一物理必修2单元检测题：第六章 万有引力与航天
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)
1.日心说之所以被人们接受的原因是( )
A． 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B． 以太阳为中心，许多问题都可以解决，对行星运动的描述也变得简单了
C． 地球是围绕太阳运动的
D． 太阳总是从东方升起，从西方落下
2.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是( )
A． 哥白尼
B． 第谷
C． 伽利略
D． 开普勒
3.如图，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC.下列关系式正确的是( )
A．tAB>tBA
B．tABC．tCD>tDC
D．tCD4.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面关于开普勒第三定律的公式＝k的说法正确的是( )
A． 公式只适用于轨道是椭圆的运动
B． 式中的k值，对于所有行星和卫星都相同
C． 式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D． 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
5.关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是( )
A． 太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与二者间的距离成正比
B． 太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C． 太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是同一性质的力
D． 太阳对行星的引力远小于行星对太阳的引力
6.两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A． 1
B．
C．
D．
7.关于万有引力公式F＝G，下列说法中正确的是( )
A． 当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋于无穷大
B． 只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力
C． 两只相距0.5 m的小狗之间的万有引力可用此式计算
D． 任何两个物体间都存在万有引力
8.有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点.现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为( )
A．
B．
C．
D．
9.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为( )
A． (－1)R
B．R
C．R
D． 2R
10.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为( )
A． 1
B．k2
C．k
D．
11.一物体在地球表面重16 N，地面上重力加速度为10 m/s2.它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(忽略地球自转)( )
A． 2倍
B． 3倍
C． 4倍
D． 一半
12.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( )
A． 9.0×1016kg
B． 6.4×1017kg
C． 9.0×1025kg
D． 6.4×1026kg
13.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为( )
A．
B．
C．
D．
14.随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( )
A．倍
B．k倍
C．k2倍
D．k3倍
15.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则( )
A． 它们的角速度大小之比为2∶3
B． 它们的线速度大小之比为3∶2
C． 它们的质量之比为3∶2
D． 它们的周期之比为2∶3
16.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是( )
A． 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B． 四颗星的轨道半径均为
C． 四颗星表面的重力加速度均为
D． 四颗星的周期均为2πa
17.“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g.则( )
A． 月球表面的重力加速度为
B． 月球与地球的质量之比为
C． 月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为
D． “嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π
18.以下关于宇宙速度的说法中正确的是( )
A． 卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度
B． 卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度
C． 第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度
D． 地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚
19.关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是( )
A． 卫星在发射近地段向上加速和回收近地段向下减速时产生的都是超重现象
B． 做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员仍受重力的作用，但所受合外力为零
C． 进入轨道后，航天员出舱，手中举起的五星红旗迎风飘扬
D． 航天员在轨道舱内不能利用天平测量物体质量，但可以使用水银气压计测量舱内气压
20.继哥白尼提出”太阳中心说”，开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律．爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论．这说明( )
A． 世界无限大，人不可能认识世界
B． 人的意识具有能动性，能够随意地对客观世界说三道四
C． 人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化
D． 每一个认识都可能被后人推翻，人都不可能获得正确的认识
第Ⅱ卷
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
21.一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．
22.质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R(R为月球半径)的圆周运动．当它们运动到轨道的A点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的B点，在月球表面逗留一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接，如图所示．已知月球表面的重力加速度为g月．科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比．
(1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？
(2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的长轴为8R，为保证登月器能顺利返回A点实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？
23.由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
(1)A星体所受合力大小FA；
(2)B星体所受合力大小FB；
(3)C星体的轨道半径RC；
(4)三星体做圆周运动的周期T.
24.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0.
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式．
(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
