北师大版初中数学七年级上册3.3整式课件（29张ppt）

课件29张PPT。第三章整式及其加减七年级数学北师版·上册3.3整式授课人：XXXX教学目标
1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.
2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数
等概念.（重点、难点）情景导入新知探究
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.
(2)整个操场的面积是多少？(1)两个半圆的面积是多少？新知探究
单项式的相关概念用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_ __. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5x6a2a3 4. 一个圆的半径是r cm，它的周长是 cm.2πr思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr
以上各式中运算有什么共同特点？ 新知探究
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a,-b, 等是单项式.注意:像 , , 等不是单项式. 为什么？新知探究
下列式子中哪些是单项式?√√√√√√新知探究
1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法:新知探究
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数系数定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数
叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个
单项式的次数.二次次数新知探究
新知探究
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是2a,高为h,它的体积_______;
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为____；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次新知探究
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ） ×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数新知探究
1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．
2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0.
3.不要把π当成字母．归纳总结新知探究
多项式的相关概念1.温度由toc下降5oc后是 oc.
2.买一个脸盆需要35元，买一个杯子需要10 元，买一个碟子需要8元，买x个脸盆、y个杯子、z个碟子共需要 元.（35x+10y+8z）（t-5）列式表示下列问题新知探究
35x+10y+8zt-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.t -5新知探究
多项式有关概念:1.几个单项式的和叫做多项式.
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3.不含字母的项叫做常数项.
4.多项式里次数最高的项的次数就是多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.三次三项式新知探究
例3 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是
单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：新知探究
x32t313213063解析142新知探究
要点归纳：(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号新知探究
例4 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2＝6，
解得 m＝4，
所以此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.新知探究
变式 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m，n的值.解：因为关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，
所以m＝0，n－1＝0，
则m＝0，n＝1.新知探究
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的
和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次
项是_____，二次项的系数是_____.x2y－z二三－5m21新知探究
多项式的应用例5 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 cm，
cm时，求圆环的面积（ 取 ）．新知探究
例6 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？都是多项式，次数都是2次新知探究
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示
　　梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当
　　＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时， ＝ cm 2 ．　（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm，
＝3 cm时， ＝ cm， ＝ cm 2 ；巩固练习 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1， ， -ab， -5， -1， 3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ） 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为 ．×××4x2+x+7课堂小结
次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式项：式中的每个单项式叫多项式的项.课堂小测1 如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab= ．解析：因为单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，
所以 a+1=3， b=3 ，
解得 a=2， b=3 ，
则ab=23=8．
8课堂小测2.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地.为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？解：花台面积和为πa2平方米，
草地面积为（2ab－πa2）平方米.
所需资金为[100πa2＋50（2ab－πa2）]元.