人教A版数学选修2—1 1.1命题及其关系（共15张ppt)

课件15张PPT。1.1命题及其关系 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 情境引入 （1）若直线a//b,则直线a和直线b无公共点;
（2） 2+4=7；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；
（4）若x2=1,则 x=1
（5）两个全等的三角形的面积相等. ；
（6）3能被2整除.
问题1：
以下的表述形式即为数学领域中的命题，他们的表述形式有什么特点？请根据下例给出命题的定义：　 　 问题2：
（★） 数学中的命题是怎样构成的？
一般形式是什么？问题3:
如何判断一个语句是否是命题？问题4:
以上语句中判断为真的有： ；
判断为假的有： ；
问题5：
（★）怎样判断一个数学命题的真假？　　(1)(3)(5)(2)(4)(6)用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。 （1）若直线a//b,则直线a和直线b无公共点;
（2） 2+4=7；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；
（4）若x2=1,则 x=1
（5）两个全等的三角形的面积相等. ；
（6）3能被2整除.
例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1) 空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,
则这两条直线平行.(6)x>15.（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）(5)例2 指出下列命题中的条件p和结论q，并判定真假若整数a能被2整除，则a是偶数；
若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分.解：1) 条件p：整数a能被2整除，
结论q：整数a 是偶数。 2) 条件p：四边形是菱形，
结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。真命题真命题例2指出下列命题中的条件p和结论q，并判定真假。
(3)垂直于同一条直线的
两条直线平行；
(4)负数的立方是负数；
(5) 对顶角相等.假命题
真命题
真命题
,则f(x)是正弦函数.2.若f(x)是周期函数 结论条件相同互逆命题原命题：逆命题：3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数 .
条件　结论条件的否定结论的否定互否命题原命题：否命题：4.若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.
结论条件原命题：逆否命题：判断正误,并说明理由:(1)若原命题是“对顶角相等”,
它的否命题是“对顶角不相等”。
(2)若原命题是“对顶角相等”,
它的否命题是“不成对顶关系的
两个角不相等”。
例3 设原命题是
（1）“当c >0 时，若a >b ，则ac >bc ”；
（2）“ a,b都是偶数，则a+b是偶数”；
（3）“若x2<1，则－1写出它的否命题.解：
（1）否命题:当c >0 时，若a ≤b ，则ac ≤ bc ．（2）否命题:若a,b不都是偶数，则a+b不是偶数（3）否命题:若x2≥1 ，则x≥1或x≤－1准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. ?不是不都是不大于不小于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。（1）若q<1,则方程 有实根。
（2）若ab=0,则a=0或b=0.小结： 命题 四个命题拓展作业（选作）
1.若命题p是的逆命题是q，q命题的否命题是r，
则p是r的（ ）　　　
Ａ．逆命题 Ｂ．逆否命题 Ｃ．否命题 Ｄ．以上判断都不对　
2.小红、小芳、小新三个同学中有一个帮助生病的小青补好了笔记，当小青问起谁干的好事时，小红说：“小芳干的”，小芳说：“不是我干的”，小新说“也不是我干的”．如果知道三个人中有两人说假话，有一人说真话，能判断是谁做的好事吗？