六年级上册数学3.1 分数除法解决问题 教案 教新课标

《分数除法解决问题》教学设计

一、教学目标：
1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征。
2、能借助线段图的分析，以及关键句子的描述，学会这类应用题的解答方法和技巧。并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。
3、进一步培养学生自主探索解决实际问题的能力，以及分析、推理等思维能力。进一步渗透转化的数学思想。
二、教学重点：
通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，从而掌握解决这类问题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。
三、教学难点：
熟练掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法，并正确解答实际问题。
四、教具准备：课件。
五、教学过程：
一、复习引入
1.前几天我们学习了分数除法的有关知识，今天我们就利用所学的知识来解决生活中的有关问题。
2、根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。
（1）、这句话是什么意思？
（2）、把谁看做单位一呢？确定出单位“1”，并引导学生画线段图说出数量关系式。
儿童的体重×4/5＝体内水分的重量
（3）、现在同学们能根据这个关系式算出自己体内的水分吗？
二、教学新知。
1、小明根据这则信息也算出了自己的水分。
（1）小明体内有水分28千克。问题是小明的体重有多少千克？
（2）我们一起来看，28千克水分是指线段图中的哪一部分呢？是指对应五分之四的那部分。
（3）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×4/5＝体内水分的重量
（4）这道题与我们计算自己体重的问题相比较有什么相同点和不同点？
（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（5）你能根据我们发现的关系式解决这个问题吗？
（6）根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题：
小明的体重×4/5＝体内水分的重量
解：设小明体重为χ。
χ×4/5＝28
χ=35
（7）检验并写答。
（8）有学生用算术方法来解答相同问题吗？学生汇报。
28÷4/5==35（千克）
（9）这是一个已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。我么可以根据关系式用方程或除法来解决。那一种更方便呢？
（列方程解答比较简单。因为用算术方法解这些实际问题，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，利用关系式顺向思考，就能找到等量关系并列出方程了，很方便。）
2.小明的体重是爸爸体重的715，你能算出小明爸爸的体重吗？
（1）我的体重是爸爸的715”是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份。怎样用线段图表示？接下来怎么画呢？
（2）为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？使学生知道它们的区别。
（3）观察线段图你能找到这题的关系式吗？
爸爸体重×7/15=小明体重
（4）根据关系式让学生选择自己喜爱的解法进行计算。
（5）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。
方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。
7/15χ＝35
χ＝35÷7/15
χ＝75
算术解： 35÷7/15＝75（千克）
3.成人体内水分约占体重的32千克，你能算出爸爸体内的水分吗？
三、巩固练习
1.课本38页“做一做”。
（1）学生先独立审题完成。
（2）全班学生一起分析题意、并评讲。
2.练习十第9题。
（1）分析数量关系式，确定单位“1”。
（2）进行解答。
四、总结全课。
1.这节课我们学习了什么新知识？
2.分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的应用题，由于单位“1”未知，可以用什么方法解答？