五年级数学下册4.4正方体长方体的表面积教案4沪教版4

正方体、长方体的表面积
【教学目标】
[认知目标]：
知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
能正确计算正方体和长方体的表面积。
[能力目标]
让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
[情感目标]
通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
【教学重点】
掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。
【教学难点】
正方体、长方体表面积的推导过程。
【教学准备】
教学课件、长方体、正方体的附页等。
【教学过程】
复习导入：
长方形的面积计算公式是什么？
板书：长方形的面积
S ＝ a×b
请学生观察老师手中的长方体，回答问题？
（1）长方体有几个面？
（2）有什么特征？
（3）如何计算它们的面积？
上节课我们学习了什么内容？正方体的表面积怎么求？
这节课让我们学习有关求长方体面积的知识。
揭示课题：长方体的面积
【说明：让学生复习有关长方体特征的知识和正方体表面积，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】
探究新知：
长方体的表面积。
小丁丁将一个长方体的盒子沿着棱切开，得到一个长方体表面的展开图。
先仔细观察长方体表面的展开图，然后回答问题？








长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
这些面中哪些面是相同的？
面积的总和是多少？
这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形的面，共六个面。
前后两个面的面积和 ＝ 2×6×3＝36（cm2）
上下两个面的面积和 ＝ 2×6×5＝60（cm2）
左右两个面的面积和 ＝ 2×5×3＝30（cm2）
长方体表面的面积总和＝36 + 60 + 30 ＝126（cm2）
答：这个长方体的表面积是126平方厘米。
长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。












小结。
【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求长方体的表面积。】
练一练：
求下面长方体的表面积？
右图是一个长方体，求它的表面积。
解： S ＝ 2（ah + ab + bh）
＝2×（6×8 + 6×4 + 4×8）
＝2×104
＝208（cm2）
答：它的表面积是208平方厘米。
下图是一个长方体，求它的表面积。




探一探，练一练：
下面哪些图形能折成长方体？先想一想，再利用附页2中的图形试一试。
请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成长方体？
交流讨论。（课件演示）












其中：a、c和f这四幅能够拼成长方体。
b、d和e的图形不能拼成长方体。
一只蚂蚁沿正方体表面从A爬到B，最短的路线是哪一条？你能通过画这个正方体的展开图来得到它吗？







学生讨论交流，请学生可以用正方体展开后，找出最短的路线。
利用课件反馈。









小结。
【说明：这里的长方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。第4题蚂蚁爬路线，两点之间直线距离最短，为此需要把正方体展开后连一条直线就可以了。】
巩固练习：
看图练习：
1．下图是一个长方体，先求它的表面积，再求体积。








2.下面是一个长方体，先求它的表面积，再求体积。





3.下面图形中哪些能围成长方体？哪些不能围成长方体？




















填表：
长 宽 高 表面积 体积
长方体 8cm 6cm 10cm
3.2dm 40cm 2.4dm
6m 12m 144m3
正方体 6cm
3.4m
填空：
一个长方体的棱长之和是60厘米，长8厘米，宽7厘米，表面积是________平方厘米，体积是____________立方厘米。
一块长方体形状的铁块，长1.2米，宽80厘米，高2分米，如果在其表面涂防锈漆，每平方分米用3克，至少需要多少克防锈漆？
一个抽屉长30厘米，高20厘米，宽60厘米，做这样的抽屉需要用木料多少平方厘米？
做一个长8米的通风管道，管道口是正方形，边长为0.4米，做这个通风管道至少需要用铁皮多少平方米？
拓展小练习：
度量一下数学书的长、宽、高，计算它的表面积。
将一根长6厘米，宽和高都是2厘米的长方体木料截成三个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？小正方体表面积比原来长方体表面积增加多少平方厘米？
一个正方体，如果将它的高增加4厘米，就成为一个长方体，而且表面积增加80平方厘米，原来正方体的表面积？
一块棱长是12里米的正方体木块，让它慢慢浸入一个放红墨水的水池里，它入水的深度是棱长的一半，求这块正方体的木块染上红墨水的面积？
将8个棱长为1分米的正方体，拼成一个长方体，怎样拼，表面积最少，最少的表面积是多少？
小结。
【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求长、正方体表面积的计算方法。】
六、总结：
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？






a

h

b

a

h

b

ah

ab

bh

4cm

8cm

6cm

20m

9m

16m

60cm

12cm

12cm









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