五年级数学下册4.4正方体长方体的表面积教案沪教版

正方体、长方体的表面积
【教学目标】
[认知目标]：
知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
能正确计算正方体和长方体的表面积。
[能力目标]
让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
[情感目标]
通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
【教学重点】
掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。
【教学难点】
正方体、长方体表面积的推导过程。
【教学准备】
教学课件、长方体、正方体的附页等。
【教学过程】
复习导入：
正方形的面积计算公式是什么？
板书：正方形的面积
S ＝ a2
请学生观察老师手中的正方体，回答问题？
（1）正方体有几个面？
（2）有什么特征？
（3）如何计算它们的面积？
这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。
揭示课题：正方体的面积
【说明：让学生回忆有关正方体特征的知识，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】
探究新知：
正方体的表面积。
小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。
先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？






正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
这六个面的形状都相同吗？
面积都相等吗？
面积的总和是多少？
这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。
面积的总和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱长）
＝ 6 ×（ 5 × 5）
＝ 150（ cm3）
正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。










小结。
【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。】
练一练：
求下面正方体的表面积？
正方体的棱长为6dm，求它的表面积。

解： S ＝ 6 a2
＝6×6×6
＝216（cm2）
答：它的表面积是216平方厘米。
正方体的棱成为7cm，求它的表面积。







探一探，练一练：
下面哪些图形能沿虚线相折能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。
请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成正方体？
交流讨论。（课件演示）











其中：a、c、e、f这四幅能够拼成正方体。
b和d的图形不能拼成正方体。
小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。






三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？
学生讨论交流，请学生可以用小正方体搭一搭，找出规律。
利用课件反馈。









小结。
【说明：这里的正方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。第4题计数时要讲究策略：三面有颜色的在八个角上，共8块；两面有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】
巩固练习：
看图练习：
下面的正方体的棱长为5m，先求它的表面积，再求体积。





下面正方体的棱长为0.7dm，先求它的表面积，再求体积。





下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？











拓展小练习：
正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？它的棱长是多少厘米？
做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒，需要多少平方分米的木板？
用一根长60厘米的铁丝，围成一个正方体的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要多少平方厘米的手工纸？它的体积是多少？
用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体，面积减少多少平方厘米？
做一个正方体的玻璃金鱼缸，棱长为80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？
正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相比较，情况怎样？
一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体（如下图），它的表面积发生了什么变化？是增加、减少、相等还是无法确定？




小结。
【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。】
总结：
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？





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