沪教版五年级数学下册4.3组合体的体积 教案

组合体的体积
教学目标：
知识与技能：
（1）会将组合体切割成几个长方体与正方体。
（2）会计算简单组合体的体积。
过程与方法：
引导学生“将组合体合理地切割成几个基本形体，分别计算体积然后再相加”的方法求组合体的体积。
情感与态度：
在学习中引导学学会合作。
教学重点：将组合体切割成几个长方体与正方体并计算简单组合体的体积。
教学难点：合理切割，找准尺寸。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入阶段：
找出正方体、长方体。




（1） （2） （3）


（4） （5） （6）
（1）是正方体，（6）是长方体。
标上尺寸后求出他们的面积。（单位：厘米）

解：V=a
=5
=5×5×5
=125（立方厘米）
答：正方体的体积是125立方厘米。
解：V=abh
=4×1×1
=4（立方厘米）
答：长方体的体积是4立方厘米。
今天我们要继续讨论求立体图形的体积的问题。
[通过复习长方体、正方体的有关知识引出今天的学习内容，同时长方体、正方体体积的计算也是求组合体的体积的工具。]
中心阶段：
出示例题。
下面是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米。（单位：厘米）

想一想，你准备怎么做？
（1）先把这个组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。
（2）我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。
请你用这个方法试着算一算它的体积是多少立方厘米？
方法：（1）

我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。长方体a的长是9厘米，宽是40厘米，高是8厘米；长方体c的长是72厘米，宽是（40－30）厘米，高是8厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：Va=abh
=9×40×8
=360×8
=2880(立方厘米)
Vc=abh
=72×(40－30)×8
=72×10×8
=720×8
=5760(立方厘米)
Va=Vb
V组合=Va＋Vb＋Vc
=2880＋2880＋5760
=5760＋5760
=11520(立方厘米)
答：这个组合体的体积是11520立方厘米。
方法：（2）

我把这个组合体分割成了a、b、c三块，其中a与b是相同的。长方体a的长是9厘米，宽是30厘米，高是8厘米；长方体c的长是（72＋9＋9）厘米，宽是（40－30）厘米，高是8厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：Va=abh
=9×3×8
=270×8
=2160(立方厘米)
Vc=abh
=（72＋9＋9）×(40－30)×8
=90×10×8
=900×8
=7200(立方厘米)
Va=Vb
V组合=Va＋Vb＋Vc
=2160＋2160＋7200
=4320＋7200
=11520(立方厘米)
答：这个组合体的体积是11520立方厘米。
小结：
求组合体的体积可以怎么求？
在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。因为我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。 注意找到正确的尺寸。
要注意什么？合理切割，找准尺寸。
[在教学时，先让学生通过观察组合体思考可以怎么求，这样做能对一些学习有困难的同学起到一些帮助，然后再让学生根据讨论的情况独立地试着做一做，最后通过汇报讨论得出求组合体体积的方法。]
三、练习阶段：
求下面各组合体的体积：（单位：厘米）
（1）

方法：（1）

我把这个组合体分割成了（1）、（2）两块。长方体（1）的长是5厘米，宽是7厘米，高是6厘米；长方体（2）的长是（8－5）厘米，宽是7厘米，高是（6－4）厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：V（1）=abh
=5×7×6
=35×6
=210(立方厘米)
V（2）=abh
=（8－5）×7×(6－4)
=3×7×2
=21×2
=42(立方厘米)
V组=V（1）＋V（2）
=210＋42
=252(立方厘米)
答：这个组合体的体积是252立方厘米。
方法：（2）

我把这个组合体分割成了（1）、（2）两块。长方体（1）的长是8厘米，宽是7厘米，高是（6－4）厘米；长方体（2）的长是5厘米，宽是7厘米，高4是厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：V（1）=abh
=8×7×（6－4）
=56×2
=112(立方厘米)
V（2）=abh
=5×7×4
=35×4
=21×2
=140(立方厘米)
V组=V（1）＋V（2）
=112＋140
=252(立方厘米)
答：这个组合体的体积是252立方厘米。
（2）

方法：

我把这个组合体分割成了（1）、（2）两块。长方体（1）的长是3厘米，宽是8厘米，高是3厘米；长方体（2）的长是9厘米，宽是8厘米，高3是厘米。分别计算出各长方体的体积后再相加，就是这个组合体的体积了。
解：V（1）=abh
=3×8×3
=24×3
=72(立方厘米)
V（2）=abh
=9×8×3
=72×3
=216(立方厘米)
V组合=V（1）＋V（2）
=72＋216
=288(立方厘米)
答：这个组合体的体积是288立方厘米。
[通过练习使学生能对组合体进行合理切割，并分别计算体积然后再相加求组合体的体积。]
四、总结：
在求组合体的体积时要先把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。因为我们只会计算长方体、正方体的体积，因此在切割时要切割成几个长方体或正方体。注意找到正确的尺寸。