人教新课标A版 必修2 第一章 空间几何体 空间几何体的表面积与体积 课件（27张）

(共27张PPT)
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
几何体表面积
提出问题
正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．
因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．
引入新课
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱柱的展开图
正棱柱的侧面展开图
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱锥的展开图
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱锥的展开图
侧面展开
正棱锥的侧面展开图
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱锥的展开图
侧面展开
正棱台的侧面展开图
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．
分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．
因此，四面体S-ABC 的表面积．
交BC于点D．
典型例题
圆柱的表面积
圆柱的侧面展开图是矩形
圆锥的表面积
圆锥的侧面展开图是扇形
圆台的表面积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．
圆台的侧面展开图是扇环
三者之间关系
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：
典型例题
练习：1.已知圆台的上底面半径为r=2，下底面半径为R=4，母线长为L=5。求（1）它的侧面积（2）两底面面积之和。
2.直角三角形的两直角边AB=3， AC=4 ，以AB为轴旋转所得几何体的表面积为？
练习
1 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，
则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A .
B .
C .
D .
A
2 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个
圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为____
______度
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以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：
柱体体积
圆锥体积
探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系．
棱锥体积
三棱锥与同底等高的三棱柱的关系
锥体体积
台体体积
由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．
根据台体的特征，如何求台体的体积？
棱台（圆台）的体积公式
台体体积
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
S为底面面积，h为柱体高
S分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面面积，h为锥体高
台体体积
解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:
答：这堆螺帽大约有252个．
典型例题
练习：书P27练习 1、2
作业：习题1.3 2、 3
柱体、锥体、台体的表面积
知识小结
柱体、锥体、台体的体积
知识小结