人教新课标六年级上册数学倒数的认识教案
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文档简介
倒数的认识的教学设计
教学内容
新课标六年级上册课本P28页的例1,做一做,第29页的练习六。
教学目标：
1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。
2.掌握求倒数的方法，能比较熟练地写出一个数的倒数。
3. 培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学重点
理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学难点
理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学过程
一、情景引入
师：同学们，上课之前老师要跟大家玩一个猜谜语的游戏，想吗？
生：想
师：这个谜语也是能检查同学们有没有预习的习惯的哦。
谜面：七六五四三二一
（打一数学名词）
生：倒数。
师：对，谜底是“倒数”，倒数是我们数学王国里面的又一种新知识，今天 我们一起去认识它，好吗？
板书：倒数的认识（生齐读课题）
二、探索新知
1.认识倒数的意义。
（过渡语：前面我们学习了分数的乘法，下面请大家来完成这组题的计算）
（1）（ppt出示）计算下列各题。
× × 5 × × 12
（2）(ppt出示）观察算式和结果，谈谈你有什么发现？（同排之间可以
小声讨论，完成之后举手告诉老师）
汇报交流：
生：(两个数的乘积都是1
(相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。
(3)师：同学们观察得真仔细，师边说边板书：
像这样乘积是1的两个数，互为倒数（齐读这句）。
师：同学们，你认为这个句子中哪些字或词是重要的？为什么？
（4）理解倒数的意义
生1：“互为”二字比较重要，因为这里表示这两个数是相互依存的 ， 不是单独存在的。（师及时给予肯定和赞扬）
生2：“两个数”比较重要，因为这里强调了范围，只是两个数之间
的关系，不 是一个数，也不是三个数，四个数之间的关系。
生3：“乘积是1”也比较重要，它表明了这两个数是相乘的关系，不是
相加、相减、相除等关系。
师：孩子们说得非常不错，现在老师再请同学们按你们刚才的理解再来
读读这句话。
（5）师：我们有学过像倒数这样存在相互依存关系的数吗？我们是怎么
述它们的呢？
生1：我们学过因数和倍数也是这种相互依存关系的数
生2：我们在描述因数和倍数时要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数！
师：同学们说得很不错，那么既然倒数也是存在相互依存关系的数，我
们又应该怎么样来描述它呢？
2.倒数的描述
（1）（ppt出示）因为×=1，
所以我们可以说：( 和 互为倒数
也可以说：(的倒数是（ ）
还可以说：(是（）的倒数
要求学生齐声读出对两个数互为倒数的三种描述方法。
（2）用这三种描述倒数的方法练习描述它们：
×=1 5 × =1
(说给自己听 (说给你的同桌听 (说给老师和大家听
（3）（出示ppt)师：可以这样描述倒数吗？为什么？
( 是倒数
生：不能，因为倒数是两个数相互依存的关系，不能单独存在
( 可以用这种方式表示一个数的倒数吗？为什么？
=
生：不能，这两个数不是两个相等的数。
（4）同学们说得很好，现在你能再跟老师说说倒数有什么特点吗？
（过渡语：同学们说的很好，现在你能用倒数的特点来求一个的倒数吗？）
3. 求一个数的倒数
（1）求分数的倒数
(生自主学习、同排讨论
汇报交流：生1：利用互为倒数的两个数的特点，分子、分母交换位置
（学生回答，教师板书）
分子、分母交换位置
写作：的倒数是。
师：怎么判断你找的倒数的正确性？
生：可以用×=1来判断。因为乘积是1的两个数互为倒数。
(师板书)检验：×=1
(用刚才的方法在练习本上求出、的倒数并验证。
(口头出几个分数让学生说出它们的倒数。小结一下方法）
（2）求整数的倒数。
（过渡语：分数的倒数同学们会求了，那这些数的倒数你会求吗？）
（ppt出示）6 1 0
(思考，你能求出这些数的倒数吗？可以与同排相互讨论。
组织交流：（ppt出示求的过程，并板书）
生1：求6的倒数，可以先把6化成，再把它的分子、分母交换位置。
生2:仍然要进行检验。
6= 分子、分母交换位置
写作： 6的倒数是
检验：6×=1
( 1的倒数是多少？怎么得来的？
放手学生思考解答，学生说到可用倒数的意义和分数求倒数的方法就可。
师根据学生的回答出示ppt上求1的倒数的过程。
板书：1的倒数是1（它的本身）（齐读）
师：1是一个特殊的数，只有它的倒数跟它相等，所以也说1的倒数是它
本身。
( 0有倒数吗？为什么？
学生思考后回答：0×（任何数）≠1，0不能作分母，所以0没有倒数
板书：0没有倒数（齐读）
师在这里要强调1和0的特殊性。
（3）小结：求一个非0整数的倒数，先把这个整数看作分母是1的分数，再把它的分子、分母交换位置就可得到。
(4)ppt出示阶段性练习题。
（3）求带分数的倒数
（过渡语，大家已会求一些数的倒数了，出示ppt，这个数叫什么数？你能求出它的倒吗？）
生自主思考，讨论，然后汇报交流。大家明白方法。
求小数的倒数
出示0.75，质疑：这个数有倒数吗，会求吗？
生自主思考，同学之间相互探讨，发现方法，全班汇报交流。
（5）ppt 出示练习题，检查对带分数、小数求倒数的掌握
5.读书28页，巩固本课所学。
三、总结
怎样求一个数的倒数（ppt出示，同时板书）
求一个非0数的倒数：就是把它的分子、分母交换位置。
四．巩固练习
五、作业。P29 3、4、5题
六、板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
分子、分母交换位置 的倒数是。
6= 分子、分母交换位置 6的倒数是。
1的倒数是1（它本身），0没有倒数。
求倒数的方法：分子、分母交换位置
教学内容
新课标六年级上册课本P28页的例1,做一做,第29页的练习六。
教学目标：
1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。
2.掌握求倒数的方法，能比较熟练地写出一个数的倒数。
3. 培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学重点
理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学难点
理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学过程
一、情景引入
师：同学们，上课之前老师要跟大家玩一个猜谜语的游戏，想吗？
生：想
师：这个谜语也是能检查同学们有没有预习的习惯的哦。
谜面：七六五四三二一
（打一数学名词）
生：倒数。
师：对，谜底是“倒数”，倒数是我们数学王国里面的又一种新知识，今天 我们一起去认识它，好吗？
板书：倒数的认识（生齐读课题）
二、探索新知
1.认识倒数的意义。
（过渡语：前面我们学习了分数的乘法，下面请大家来完成这组题的计算）
（1）（ppt出示）计算下列各题。
× × 5 × × 12
（2）(ppt出示）观察算式和结果，谈谈你有什么发现？（同排之间可以
小声讨论，完成之后举手告诉老师）
汇报交流：
生：(两个数的乘积都是1
(相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。
(3)师：同学们观察得真仔细，师边说边板书：
像这样乘积是1的两个数，互为倒数（齐读这句）。
师：同学们，你认为这个句子中哪些字或词是重要的？为什么？
（4）理解倒数的意义
生1：“互为”二字比较重要，因为这里表示这两个数是相互依存的 ， 不是单独存在的。（师及时给予肯定和赞扬）
生2：“两个数”比较重要，因为这里强调了范围，只是两个数之间
的关系，不 是一个数，也不是三个数，四个数之间的关系。
生3：“乘积是1”也比较重要，它表明了这两个数是相乘的关系，不是
相加、相减、相除等关系。
师：孩子们说得非常不错，现在老师再请同学们按你们刚才的理解再来
读读这句话。
（5）师：我们有学过像倒数这样存在相互依存关系的数吗？我们是怎么
述它们的呢？
生1：我们学过因数和倍数也是这种相互依存关系的数
生2：我们在描述因数和倍数时要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数！
师：同学们说得很不错，那么既然倒数也是存在相互依存关系的数，我
们又应该怎么样来描述它呢？
2.倒数的描述
（1）（ppt出示）因为×=1，
所以我们可以说：( 和 互为倒数
也可以说：(的倒数是（ ）
还可以说：(是（）的倒数
要求学生齐声读出对两个数互为倒数的三种描述方法。
（2）用这三种描述倒数的方法练习描述它们：
×=1 5 × =1
(说给自己听 (说给你的同桌听 (说给老师和大家听
（3）（出示ppt)师：可以这样描述倒数吗？为什么？
( 是倒数
生：不能，因为倒数是两个数相互依存的关系，不能单独存在
( 可以用这种方式表示一个数的倒数吗？为什么？
=
生：不能，这两个数不是两个相等的数。
（4）同学们说得很好，现在你能再跟老师说说倒数有什么特点吗？
（过渡语：同学们说的很好，现在你能用倒数的特点来求一个的倒数吗？）
3. 求一个数的倒数
（1）求分数的倒数
(生自主学习、同排讨论
汇报交流：生1：利用互为倒数的两个数的特点，分子、分母交换位置
（学生回答，教师板书）
分子、分母交换位置
写作：的倒数是。
师：怎么判断你找的倒数的正确性？
生：可以用×=1来判断。因为乘积是1的两个数互为倒数。
(师板书)检验：×=1
(用刚才的方法在练习本上求出、的倒数并验证。
(口头出几个分数让学生说出它们的倒数。小结一下方法）
（2）求整数的倒数。
（过渡语：分数的倒数同学们会求了，那这些数的倒数你会求吗？）
（ppt出示）6 1 0
(思考，你能求出这些数的倒数吗？可以与同排相互讨论。
组织交流：（ppt出示求的过程，并板书）
生1：求6的倒数，可以先把6化成，再把它的分子、分母交换位置。
生2:仍然要进行检验。
6= 分子、分母交换位置
写作： 6的倒数是
检验：6×=1
( 1的倒数是多少？怎么得来的？
放手学生思考解答，学生说到可用倒数的意义和分数求倒数的方法就可。
师根据学生的回答出示ppt上求1的倒数的过程。
板书：1的倒数是1（它的本身）（齐读）
师：1是一个特殊的数，只有它的倒数跟它相等，所以也说1的倒数是它
本身。
( 0有倒数吗？为什么？
学生思考后回答：0×（任何数）≠1，0不能作分母，所以0没有倒数
板书：0没有倒数（齐读）
师在这里要强调1和0的特殊性。
（3）小结：求一个非0整数的倒数，先把这个整数看作分母是1的分数，再把它的分子、分母交换位置就可得到。
(4)ppt出示阶段性练习题。
（3）求带分数的倒数
（过渡语，大家已会求一些数的倒数了，出示ppt，这个数叫什么数？你能求出它的倒吗？）
生自主思考，讨论，然后汇报交流。大家明白方法。
求小数的倒数
出示0.75，质疑：这个数有倒数吗，会求吗？
生自主思考，同学之间相互探讨，发现方法，全班汇报交流。
（5）ppt 出示练习题，检查对带分数、小数求倒数的掌握
5.读书28页，巩固本课所学。
三、总结
怎样求一个数的倒数（ppt出示，同时板书）
求一个非0数的倒数：就是把它的分子、分母交换位置。
四．巩固练习
五、作业。P29 3、4、5题
六、板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
分子、分母交换位置 的倒数是。
6= 分子、分母交换位置 6的倒数是。
1的倒数是1（它本身），0没有倒数。
求倒数的方法：分子、分母交换位置