人教版数学八年级上册同步课时训练
第十一章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
自主预习 基础达标
要点1 多边形及其相关知识
1. 平面内，不在 上的几条线段首尾顺次相接，所得到的 图形叫多边形.
2. 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.
3. 连接多边形 的两个顶点的 叫做多边形的对角线.n边形共有 条对角线.
要点2 正多边形
各边 ，各内角也 的多边形叫做正多边形.
课后集训 巩固提升
1. 一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为( )
A. 15或16或17 B. 16或17
C. 15或17 D. 16或17或18
2. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引8条对角线，则它是( )
A. 十一边形 B. 十边形 C. 九边形 D. 八边形
3. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )
A. 四边形的边长 B. 四边形的周长
C. 对角线的条数 D. 四边形内角的大小
4. 从八边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将八边形分成y个三角形，则x，y的值分别为( )
A. 6，5 B. 5，5 C. 5，6 D. 6，6
5. 下列说法不正确的是( )
A. 正多边形的各边都相等
B. 各边都相等的多边形是正多边形
C. 正三角形就是等边三角形
D. 各内角都相等的多边形不一定是正多边形
6. 下列有关正多边形的特征的说法中，正确的个数是( )
①各边相等 ②各个内角相等 ③各个外角相等 ④各条对角线都相等 ⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7. 如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为 .
8. 如图所示，将多边形分割成三角形，图(1)中可分割出2个三角形，图(2)中可分割出3个三角形，图(3)中可分割出4个三角形…由此你能猜测出，n边形可以分割出 个三角形.
图(1) 图(2) 图(3)
9. 已知一个四边形各个角都等于90°，且其四条边a，b，c，d满足关系式(a－b)2＋＋|b－d|＝0，则这个四边形是什么四边形？
10. (1)如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(2)如图②，点O在五边形ABCDE的AB边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
(3)如图③，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 同一条直线 封闭 3. 不相邻 线段
要点2 相等 相等
课后集训 巩固提升
1. A 2. A 3. D 4. C 5. B 6. B
7. 4
8. n－1
9. 解：∵(a－b)2＋＋|b－d|＝0，∴a＝b，c＝d，b＝d，∴a＝b＝c＝d.又∵四边形各个角都等于90°，∴这个四边形为正方形.
10. 解：(1)4个，与边数相等.
(2)4个，为边数减1.
