人教版数学必修5 2.3 等比数列的前n项和（共17张ppt)

课件17张PPT。等比数列的前n项和 国际象棋起源于古代印度。相传
国王要奖赏国际象棋的发明者，
问他想要什么?发明者说：“请在
棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，
第2个格子里放上2颗麦粒，第3个
格子里放上4颗麦粒，依次类推，
每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。国王是否能实现他的诺言呢？引入新课：问题1：
国王应给他多少麦粒？ (用式子表示出来)问题2：
如何求上式的和？知识回顾：1、等比数列的定义是什么？如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.2、等比数列的通项公式是什么？新课探究：根据等比数列的通项公式，上式可写成：思考：
借助(1)(2)两式，能否求出前n项和？将（1）式两边同乘以公比q，得：两式相减，得：错位相减法熟悉理解：等比数列的前n项和公式：思考：1.运用公式求和，需注意什么问题？思考：反思总结：问题解决：问题1：国王应给他多少麦粒？问题解决：问题2：
假定千粒麦子的质量为40克，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言。264-1这个数很大，超过了1.84x1019，总质量超过了7000亿吨，因此，国王不可能实现他的诺言。公式的应用：例1：求下列等比数列前8项的和：
例2：如果一个等比数列的前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？两式相除，得：整体代换巩固练习：CBB本节课，你收获了什么？
（一）知识方面：
（二）数学思想方面：课堂小结：