人教版数学必修5 2.2 等比数列（共19张ppt)

课件19张PPT。 定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0).复习回顾如果一个数列是等比数列，它的公比是q，那么由此可知，等比数列 an 的通项公式为an=a1*qn-1等比数列 第2课时 等比数列的性质1.理解并掌握等比数列的单调性及等比数列性质性质.(重点、难点）
2.引导学生学习观察、类比、猜测等推理方法，提高学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力．(1) 1，2，4，8，16，…观察数列(3) 4，4，4，4，4，4，4，…(4) 1，-1，1，-1，1，-1，1，…公比 q=2公比 q=公比 q=1公比 q=-1探究点1：等比数列的单调性等比数列的图象1数列：1，2，4，8，16，…123456789102468101214161820O●●●●●递增数列通过图象观察性质等比数列的图象212345678910O数列：●●●●●●●12345678910递减数列等比数列的图象3123456789102468101214161820O数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●常数列等比数列的图象412345678910O12345678910●●●●●●●●●●数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，摆动数列-1判断正误1 若等比数列首项大于0，则该数列单调递增。
2若等比数列，公比大于1，则该数列单调递增。
3 若等比数列公比小于0，则为摆动数列。 类比等差数列的性质，等比数列有哪些性质呢？探究点2：等差、等比数列的性质比较an-an-1=d （n≥2）
常数减—除加—乘加-乘乘—乘方 迭加法迭乘法等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”定义数学表
达式通项公式证明通项 公式由等差数列的性质，猜想等比数列的性质猜想1： 若bn-k,bn,bn+k
是{bn}中的三项,则若n+m=p+q，则
bn·bm=bp·bq猜想3：
2 在等差数列{an}中，a3＋a11＝8，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6·b8的值为 (　　)
A．2 B．4 C．8 D．16D解析：选D.因为{an}为等差数列，所以 ＝4＝b7.又{bn}为等比数列，所以b6·b8 ＝ ＝16.例题1.在等比数列{an}中，an＞0，a2 a4+2a3a5+a4a6=36,
那么a3+a5= _ .
2.在等比数列{an}中，a1+a2 =30, a3+a4 =120,
则a5+a6=_____.练习题则4.在等比数列{an}中， a15 =10, a45=90,则 a30 =_
拓展思考：如果将4题中改为a10 =10,a30=90,则 a20 =_
小结
等比数列的性质:
(1)an=amqn-m（n,m∈N*）
(2)若m+n=p+q，则aman= apaq（m,n,p,q∈N*）
（3）求等比中项需要注意相邻项之间比值为q的奇数次方还是偶数次方