课件17张PPT。1.2 任意角的三角函数教学目标1、通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义, 了解三角函数是以实数为自变量的函数。
2、能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值
1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的? 1.2任意角的三角函数复习回顾 yx 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?导入 yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?﹒﹒o导入如果改变点P在终边上的位置,这三个比值会改变吗?﹒∽MOyxP(a,b)探究 3.锐角三角函数(在单位圆中) 2.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 那么:(1) 叫做 的正弦,记作 ,即 ; (2) 叫做 的余弦,记作 ,即 ; (3) 叫做 的正切,记作 ,即 。 所以,正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数.使比值有意义的角的集合
即为三角函数的定义域.说明 正切就是例题巩固例1、已知角 的终边与单位圆交于点 ,求 的值。例2. 求 的正弦、余弦和正切值.的终边与单位圆的交点坐标为 所以 思考:若把角 改为 呢? ,,
设角 是一个任意角, 是终边上的任意一点,
点 与原点的距离那么① 叫做 的正弦,即 ② 叫做 的余弦,即③ 叫做 的正弦,即 任意角 的三角函数值仅与 有关,而与点 在角的终边上的位置无关.定义推广例3 已知角 的终边经过点 ,求角 的正弦、余弦和正切值 .\ 解:由题意得:于是,于是,练习 1、已知角 的终边过点 ,
求 的三个三角函数值.解:由已知可得:例题巩固2、已知角的终边上一点P(-15a,8a)(a 0)3、已知角 的终边在直线y=2x上,求角 的sin ,cos ,tan 的值课堂小测2、求下列各角的正弦、余弦和正切值
3、已知角 的终边落在直线 上,求角 的正弦、余弦和正切值1、已知角 的终边过点 ,且 则m的值为()
A B
C D