2.5 有理数的减法学案
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第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
自主预习
减法法则
1.文字叙述：减去一个数，等于_________这个数的___________。
2.字母表示：a－b＝_________。
课堂巩固
知识点1：有理数的减法
1.计算：0－＝（ ）
A. B.－2 C.－ D.2
2.4－（－7）等于（ ）
A.3 B.11 C.－3 D.－11
3.比2小3的数是（ ）
A.－1 B.－5 C.1 D.5
4.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ ）
A.8 B.－8 C.2 D.－2
5.计算，正确的结果为（ ）
A. B.－ C. D.－
6.在括号内填上适当的数。
（1）（+2）－（－3）=（+2）+（______）
（2）0－（－4）=0+（_______）
（3）（－6）－3=（－6）+（_______）
（4）1－（+39）=1+（_______）
7.2000－2015=__________。
8.计算：
（1）（－35）－（+7）； （2）35－（－7）；
（3）（－35）－（－7）； （4）7－35.
知识点2：有理数减法的应用
9.哈尔滨市某天的最高气温28℃，最低气温21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（ ）
A.5℃ B.6℃ C.7℃ D.8℃
10.全班同学分成五个小组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组得分如下表（单位：分）：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
第一名超出第二名多少分？
第二名超出第五名多少分？
课后提升
1.计算－的结果是（ ）
A.－ B. C.－1 D.1
2.下列计算正确的是（ ）
A.（－14）－（+5）=－9 B.0－（－3）=3
C.（－3）－（－3）=－6 D.－（3－5）=－2
3.下列计算正确的是（ ）
A.－－＝－ B.－－（－）＝－
C.－（+）＝－ D.－（－）+（+）＝－
4.绝对值是的数减去所得的差是（ ）
A. B.－1 C. 或－1 D. 或1
5.如果+＝0，则（ ）
A.－1 B.5 C.－5 D.1
6.如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）
A.a B.0 C.－a D.－2a
7.－1减去－与的和，所得的差是__________。
8.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1）=0，（2）=1，（3）=2，（4）3，…
（2）（）=2，（）=3，（）=4，（）=5，…
利用以上规律计算：（2015）－（）=____________。
9.计算：
（1）； （2）。
10.若a，b，c是有理数，，，且a，b异号，求a－(－b)的值。
创新探究
11.两个有理数a，b（b≠0），规定一种新的运算*，a*b=－a－。例如：1*2=－1－=－。
依照上例，计算下列各题：
（1）2*4； （2）－2*5； （3）（－3*6）*。
参考答案及解析
自主预习
1.加上 相反数 2.a+(－b)
课堂巩固
1.C 2.B 3.A 4.B 5.D
6.（1）+3；（2）+4；（3）－3；（4）－39.
7.－15
8.解：（1）（－35）－（+7）=（－35）+（－7）=－42；
（2）35－（－7）=35+7=42；
（－35）－（－7）=（－35）+7=－28；
7－35=7+（－35）=－28.
C
解：（1）350－150=200（分）
（2）150－（－400）=550（分）
答：第一名超出第二名200分，第二名超出第五名550分。
课后提升
1.A 2.B 3.B 4.C
5.C 解析：因为≥0，≥0，又因为+=0，所以=0，=0，所以x=－2，y=3，所以x－y=－2－3=－5.
6.D 解析：根据题意知，又因为a＜0，所以2a＜0，所以=－2a，故选D。
7.－
8.－1 解析：观察（1）中的各数，我们可以得出（2015）=2014，观察（2）中的各数，我们可以得出（）=2015.则（2015）－（）=2014－2015=－1.
9.解：（1）==； （2）=。
10.解：因为=3，=10，所以a=3或－3，b=10或－10，a－(－b)=a+b，因为a，b异号，所以a=3时，b=－10，a+b=3+(－10)=－7，a=－3时，b=10，a+b=(－3)+10=7，所以，a－(－b)的值为－7或7.
创新探究
解：（1）2*4=－2－=－；
－2*5=－（－2）－=2－=；
（－3*6）*=[－(－3)－]*=*=－－4=－.
5 有理数的减法
自主预习
减法法则
1.文字叙述：减去一个数，等于_________这个数的___________。
2.字母表示：a－b＝_________。
课堂巩固
知识点1：有理数的减法
1.计算：0－＝（ ）
A. B.－2 C.－ D.2
2.4－（－7）等于（ ）
A.3 B.11 C.－3 D.－11
3.比2小3的数是（ ）
A.－1 B.－5 C.1 D.5
4.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ ）
A.8 B.－8 C.2 D.－2
5.计算，正确的结果为（ ）
A. B.－ C. D.－
6.在括号内填上适当的数。
（1）（+2）－（－3）=（+2）+（______）
（2）0－（－4）=0+（_______）
（3）（－6）－3=（－6）+（_______）
（4）1－（+39）=1+（_______）
7.2000－2015=__________。
8.计算：
（1）（－35）－（+7）； （2）35－（－7）；
（3）（－35）－（－7）； （4）7－35.
知识点2：有理数减法的应用
9.哈尔滨市某天的最高气温28℃，最低气温21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（ ）
A.5℃ B.6℃ C.7℃ D.8℃
10.全班同学分成五个小组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组得分如下表（单位：分）：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
第一名超出第二名多少分？
第二名超出第五名多少分？
课后提升
1.计算－的结果是（ ）
A.－ B. C.－1 D.1
2.下列计算正确的是（ ）
A.（－14）－（+5）=－9 B.0－（－3）=3
C.（－3）－（－3）=－6 D.－（3－5）=－2
3.下列计算正确的是（ ）
A.－－＝－ B.－－（－）＝－
C.－（+）＝－ D.－（－）+（+）＝－
4.绝对值是的数减去所得的差是（ ）
A. B.－1 C. 或－1 D. 或1
5.如果+＝0，则（ ）
A.－1 B.5 C.－5 D.1
6.如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）
A.a B.0 C.－a D.－2a
7.－1减去－与的和，所得的差是__________。
8.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1）=0，（2）=1，（3）=2，（4）3，…
（2）（）=2，（）=3，（）=4，（）=5，…
利用以上规律计算：（2015）－（）=____________。
9.计算：
（1）； （2）。
10.若a，b，c是有理数，，，且a，b异号，求a－(－b)的值。
创新探究
11.两个有理数a，b（b≠0），规定一种新的运算*，a*b=－a－。例如：1*2=－1－=－。
依照上例，计算下列各题：
（1）2*4； （2）－2*5； （3）（－3*6）*。
参考答案及解析
自主预习
1.加上 相反数 2.a+(－b)
课堂巩固
1.C 2.B 3.A 4.B 5.D
6.（1）+3；（2）+4；（3）－3；（4）－39.
7.－15
8.解：（1）（－35）－（+7）=（－35）+（－7）=－42；
（2）35－（－7）=35+7=42；
（－35）－（－7）=（－35）+7=－28；
7－35=7+（－35）=－28.
C
解：（1）350－150=200（分）
（2）150－（－400）=550（分）
答：第一名超出第二名200分，第二名超出第五名550分。
课后提升
1.A 2.B 3.B 4.C
5.C 解析：因为≥0，≥0，又因为+=0，所以=0，=0，所以x=－2，y=3，所以x－y=－2－3=－5.
6.D 解析：根据题意知，又因为a＜0，所以2a＜0，所以=－2a，故选D。
7.－
8.－1 解析：观察（1）中的各数，我们可以得出（2015）=2014，观察（2）中的各数，我们可以得出（）=2015.则（2015）－（）=2014－2015=－1.
9.解：（1）==； （2）=。
10.解：因为=3，=10，所以a=3或－3，b=10或－10，a－(－b)=a+b，因为a，b异号，所以a=3时，b=－10，a+b=3+(－10)=－7，a=－3时，b=10，a+b=(－3)+10=7，所以，a－(－b)的值为－7或7.
创新探究
解：（1）2*4=－2－=－；
－2*5=－（－2）－=2－=；
（－3*6）*=[－(－3)－]*=*=－－4=－.