2.6.1 有理数的加减混合运算学案
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第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
自主预习
1.有理数的加减混合运算可以统一成____________运算.
2.在进行有理数加减混合运算时可运用加法___________和___________简化运算.
课堂巩固
知识点1:有理数的加减混合运算
1.下列化简正确的是
A.（-5）-（-4）＋（-1）＝-5-4-1 B.（-5）-（-4）＋（-1）＝-5＋4-1
C.（-5）-（-4）＋（-1）＝-5-4＋1 D.（-5）-（-4）＋（-1）＝-5＋4＋1
2.计算:（-2）＋3-（-3）＋（-4）的结果是（ ）
A.2 B.-2 C.0 D.-6
3.计算:（-）＋（-）-（-）＋（-1）。
知识点2:有理数的加减混合运算统一为加法
4.将 - 8 -（-3）＋7-（＋2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A.-8＋3＋7-2 B.8＋3＋7-2 C.-8-3＋7-2 D.8＋3＋7＋2
5.星期日股票P开盘价为24元，上午9点半跌了2.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票P这天的收盘价是（ ）
A.27元 B.22.6元 C.25.4元 D.23.2元
6.将（-8）-（-10）＋（-6）-（＋4）按要求改写式子:
（1）统一为只有加法运算的形式_______________________________________；
（2）在一个和式里，通常把各个加号省略不写.将（1）中的改写式写成省略加号的和的形式为:_________________________________________。
7.计算:（1）-24＋3.2-16-3.5＋0.3； （2）--5-1＋3-4.5＋2。
8.一种粮大户共有5块小麦实验地，每块实验地今年的收成与去年相比情况如下（增长为正、减产为负，单位:kg）:49，-30，12，-15，28，今年的小麦产量与去年相比增产了多少千克？
课后提升
1.计算0-（-5）-（＋1.71）-（-4.71）的结果为（ ）
A.7 B.-7 C.8 D. - 8
- 8的绝对值和它的相反数的差是（ ）
A.8 B.8 C.0 D.16
3.某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了行一周内的气温.下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字）
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化/℃
+2
-1
-2
+4
-2.5
+1
+0.5
则这个星期气温的总体变化情况为（ ）
A.上升了2℃ B.下降了2℃ C.上升了1℃ D.下降了1℃
4.已知四个有理数之和为12，其中三个数是-10，＋8，-6，则第4个数是（ ）
A.＋8 B.＋11 C.＋12 D.＋20
5.绝对值大于1而小于4的所有整数的和是（ ）
A.-5 B.＋5 C.0 D.10
6.计算（2-3）＋（-1）的结果是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.2
7.数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是__________，如果｜AB｜＝2，那么x的值为________。
8.一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落下处离O点的距离是__________个单位。
9.如图，一个数表有7行7列，设an表示第i行第j列上的数（其中i＝1，2，3，…，＝1，2，3，…）.例如:第5行第3列上的数a53＝7.
（1）（a23 - a22）＋（a52 - a53）=____________。
（2）此数表中的四个数anp，ank，amp，amk满足（anp - ank）＋（amk - amp）＝______________。
创新探究
10.小彬和小丽一起做游戏，游戏规则如下:
（1）每人每次抽取4张卡片.如果抽到方块卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到阴影卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
小彬抽到了如图所示的4张卡片:
小丽抽到了如图所示的4张卡片:
获胜的是谁？
参考答案及解析
自主预习
1.加法 2.交换律 结合律
课堂巩固
1.B 2.C
3.解:（-）＋（-）-（-）＋（-1）
=（-）＋（-）+＋（-1）
=[（-）＋（-）]+[＋（-1）]
=(- )+(- 1)= -
4.A 5.B
6.（1）（-8）＋10＋（-6）＋（-4）
（2）-8＋10 - 6 - 4
7.解:（1）-24＋3.2-16-3.5＋0.3 ＝-24-16＋3.2＋0.3-3.5＝-40.
（2）--5-1＋3-4.5＋2
＝（--5-1-4.5）＋（3＋2)
＝-+＝-= -.
8.解:49＋（-30）＋12＋（-15）＋28
＝49-30＋12-15＋28
＝49＋12＋28-30-15＝89-45＝44（kg）.
答:今年的小麦产量与去年相比增产了44kg.
课后提升
1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A
7.｜x＋1｜ 1或-3 解析:由已知得，｜x-（-1）｜＝｜x＋1｜，因为｜AB｜＝2，所以｜x＋1｜＝2，所以x＋1＝2或x＋1＝-2，解得x＝1或x＝-3.
8.50 解析:规定向右为正，向左为负，由题意得，即当它跳第100次落下时，落下处离O点的距离是50个单位.
9.（1）0 （2）0 解析:（1）因为a23＝4，a22＝3，a52＝6，a53＝7，所以（a23-a22）＋（a52-a53）＝1-1＝0；
（2）因为每行中的第p列和第k列的差是相等的（如（1））所以（anp - ank)与（amk - amp）互为相反数，所以（anp - ank）＋（amk - amp）=0.
创新探究
10.解:小彬抽取的卡片的计算结果是:；
小丽所抽取的卡片的计算结果是:，
因为7＞，所以小彬获胜。
6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
自主预习
1.有理数的加减混合运算可以统一成____________运算.
2.在进行有理数加减混合运算时可运用加法___________和___________简化运算.
课堂巩固
知识点1:有理数的加减混合运算
1.下列化简正确的是
A.（-5）-（-4）＋（-1）＝-5-4-1 B.（-5）-（-4）＋（-1）＝-5＋4-1
C.（-5）-（-4）＋（-1）＝-5-4＋1 D.（-5）-（-4）＋（-1）＝-5＋4＋1
2.计算:（-2）＋3-（-3）＋（-4）的结果是（ ）
A.2 B.-2 C.0 D.-6
3.计算:（-）＋（-）-（-）＋（-1）。
知识点2:有理数的加减混合运算统一为加法
4.将 - 8 -（-3）＋7-（＋2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A.-8＋3＋7-2 B.8＋3＋7-2 C.-8-3＋7-2 D.8＋3＋7＋2
5.星期日股票P开盘价为24元，上午9点半跌了2.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票P这天的收盘价是（ ）
A.27元 B.22.6元 C.25.4元 D.23.2元
6.将（-8）-（-10）＋（-6）-（＋4）按要求改写式子:
（1）统一为只有加法运算的形式_______________________________________；
（2）在一个和式里，通常把各个加号省略不写.将（1）中的改写式写成省略加号的和的形式为:_________________________________________。
7.计算:（1）-24＋3.2-16-3.5＋0.3； （2）--5-1＋3-4.5＋2。
8.一种粮大户共有5块小麦实验地，每块实验地今年的收成与去年相比情况如下（增长为正、减产为负，单位:kg）:49，-30，12，-15，28，今年的小麦产量与去年相比增产了多少千克？
课后提升
1.计算0-（-5）-（＋1.71）-（-4.71）的结果为（ ）
A.7 B.-7 C.8 D. - 8
- 8的绝对值和它的相反数的差是（ ）
A.8 B.8 C.0 D.16
3.某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了行一周内的气温.下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字）
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化/℃
+2
-1
-2
+4
-2.5
+1
+0.5
则这个星期气温的总体变化情况为（ ）
A.上升了2℃ B.下降了2℃ C.上升了1℃ D.下降了1℃
4.已知四个有理数之和为12，其中三个数是-10，＋8，-6，则第4个数是（ ）
A.＋8 B.＋11 C.＋12 D.＋20
5.绝对值大于1而小于4的所有整数的和是（ ）
A.-5 B.＋5 C.0 D.10
6.计算（2-3）＋（-1）的结果是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.2
7.数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是__________，如果｜AB｜＝2，那么x的值为________。
8.一只跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落下处离O点的距离是__________个单位。
9.如图，一个数表有7行7列，设an表示第i行第j列上的数（其中i＝1，2，3，…，＝1，2，3，…）.例如:第5行第3列上的数a53＝7.
（1）（a23 - a22）＋（a52 - a53）=____________。
（2）此数表中的四个数anp，ank，amp，amk满足（anp - ank）＋（amk - amp）＝______________。
创新探究
10.小彬和小丽一起做游戏，游戏规则如下:
（1）每人每次抽取4张卡片.如果抽到方块卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到阴影卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
小彬抽到了如图所示的4张卡片:
小丽抽到了如图所示的4张卡片:
获胜的是谁？
参考答案及解析
自主预习
1.加法 2.交换律 结合律
课堂巩固
1.B 2.C
3.解:（-）＋（-）-（-）＋（-1）
=（-）＋（-）+＋（-1）
=[（-）＋（-）]+[＋（-1）]
=(- )+(- 1)= -
4.A 5.B
6.（1）（-8）＋10＋（-6）＋（-4）
（2）-8＋10 - 6 - 4
7.解:（1）-24＋3.2-16-3.5＋0.3 ＝-24-16＋3.2＋0.3-3.5＝-40.
（2）--5-1＋3-4.5＋2
＝（--5-1-4.5）＋（3＋2)
＝-+＝-= -.
8.解:49＋（-30）＋12＋（-15）＋28
＝49-30＋12-15＋28
＝49＋12＋28-30-15＝89-45＝44（kg）.
答:今年的小麦产量与去年相比增产了44kg.
课后提升
1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A
7.｜x＋1｜ 1或-3 解析:由已知得，｜x-（-1）｜＝｜x＋1｜，因为｜AB｜＝2，所以｜x＋1｜＝2，所以x＋1＝2或x＋1＝-2，解得x＝1或x＝-3.
8.50 解析:规定向右为正，向左为负，由题意得，即当它跳第100次落下时，落下处离O点的距离是50个单位.
9.（1）0 （2）0 解析:（1）因为a23＝4，a22＝3，a52＝6，a53＝7，所以（a23-a22）＋（a52-a53）＝1-1＝0；
（2）因为每行中的第p列和第k列的差是相等的（如（1））所以（anp - ank)与（amk - amp）互为相反数，所以（anp - ank）＋（amk - amp）=0.
创新探究
10.解:小彬抽取的卡片的计算结果是:；
小丽所抽取的卡片的计算结果是:，
因为7＞，所以小彬获胜。