人教A版数学选修2—1 3.1.3 空间向量的数量积运算（共16张ppt)

课件16张PPT。空间向量的数量积运算学习目标理解数量积的夹角、意义和性质。
能用向量的数量积表示向量的夹角和长度。
重点：
两个向量的数量积的计算方法及其应用。
难点：
如何将立体几何问题转化为向量的计算问题。 根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题.回顾一、两个空间向量的夹角的定义:二、四、空间向量的数量积满足的运算律三、空间向量数量积的几何意义数量积a?b等于a的长度 与b在a的方向上的投影 |b|cos? 的乘积．思考：
(1)(2)(3)五、应用（一）垂直1.证明：如图,已知:求证：在直线l上取向量 ,只要证为逆命题成立吗?分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析.分析：要证明一条直线与一个平面
垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.mn 取已知平面内的任一条直线 g ,拿相关直线的方向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么条件?要证的目标可以转化为向量的什么目标?怎样建立向量的条件与向量的目标的联系?2.(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理)
已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线,
如果 ⊥m, ⊥n,求证: ⊥ .已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线,
如果 ⊥m, ⊥n,求证: ⊥ .综合分析数形结合（二）长度3.(三)夹角 小 结：
通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题：
1、证明两直线垂直;线面垂直;
2、求两点之间的距离或线段长度;
3、求两直线所成角的余弦值等等.