第8章提测必
1.A【解析】B,C,D为随机事件选项A,有480人,
年最多有366天,所以至少有两人的生日是同一天,A
是必然事件
2.C【解析】因为a<0,所以3a<0,a<0,a-3<0.故
选項A是不可能事件,选项B是必然事件,选项D是不
可能事件;因为a<0,所以a十3可能大于0、等于0或
小于0,故选项C是随机事件
3C【解析】抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上是随
机事件,故A不符合题意;抛掷2枚硬币,朝上的都是反
面是随机事件,故B不符合题意;从只装有红球的袋子
中摸出白球是不可能事件,故C符合题意;从只装有红、
蓝球的袋子中摸出蓝球是随机事件,故D不符合题意
4.A【解析】因为小华在罚球线上投篮的命中率大约是
62%,所以小华在罚球线上连续投篮5次,有可能投中3
次,也有可能不是投中3次,故A错误,B正确;因为小
华在罚球线上投篮的命中率大约是62%,所以小华在罚
球线上投篮1次,投中的可能性较大,投不中的可能性
较小,故C和D正确
5.C【解析】黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙是随机
事件,故A不符合题意;人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛
开是随机事件,故B不符合题意;水面上秤锤浮,直待黄
河彻底枯是不可能事件,故C符合题意;一夜北风紧,开
门雪尚飘是随机事件,故D不符合题意
6.B【解析】因为抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统
计得“凸面向上”的次数约为420次,所以抛掷这枚啤酒
瓶盖出现“凸面向上”的概率约为
420
1000=0.42
7.A〖解析】该场主经过500次捞取(每次有放回地只
捞一条鱼)发现,质量不足1kg的鲈鱼占49次,则质量
不足1kg的鲈鱼的频率为49÷500=0.098.又200
0.098≈20(次),故选项A最接近
8.D【解析】由题意,得摸到黄球的频率稳定在0.3左
右,则摸到白球的频率约为1-0.3=0.7.故布袋中白球
可能有50×07=35(个)
9A【解析】因为a>b,则根据不等式的性质,得a+
c>b+c,所以事件A为必然事件故P(A)=1
10.A【解析】盒子中球的总个数是(m+10+n),且不变
又取得白球的概率与不是白球的概率相同,所以盒子中
白球的个数与不是白球的个数相等,即m+
11.①③【解析】②④是确定事件
n=10
12.可能
13.小于【解析】由题意,任选三根木棒的情况有1,2,
3;1,2,4;1,3,4;2,3,4,共4种,其中能组成三角形的
只有1种(23,4)故“能组成三角形的可能性”小于“不
能组成三角形的可能性”
14.36【解析】因为抽取1000个麦穗计算发现长度落
在575~605cm之间的频阜为036,所以这块田里长
度为575~6.05cm之间的麦穗约占36%
15.12【解析】5张黑桃、6张红桃都取出,再多取一张
即可保证3种花色的牌都有,则m的最小值为5+6
=12.
1625%【解析】由题意,得40025%
17.15【解析】由题意,得
10
a+10
=40%,解得a=15
18.②【解析】概率要用多次反复试验的频率稳定值来
估计,所以“钉尖向上”的概率是0.618.投掷1000次,
钉尖向上”是随机事件,频率不一定是0.620,所以①
③是错误的,②正确
19答案不唯一,如:(1)在一个装着白球和黑球(除颜色外
其他均相同)的不透明的袋中任意摸出1个球是红球
(2)抛掷一块石头,石头终将落地(3)在一个装着10
个白球和1个黑球(除颜色外其他均相同)的不透明的
袋中,任意摸出1个球是白球
S
20.由表格,得n~2,则2又S=xm,所以
S鹏影≈2xm2所以S封闭形~T+2π=3r(m2)
23
21.(1)“4点朝上”的频率约为=023,“5点朝上”的频
率约为=0,2.
(2)不能理由如下:试验次数不是足够多只有大量重
复试验时,频率才趋于稳定,其稳定值近似等于概率
22.(1)由题意,得500÷10000=0.05
(2)抽奖更合算理由如下:平均每张奖券获得的购物
500
1000,
2000
券金额为100×1000
50×
10000
+20×10000
0x365014(元)因为14>10,所以选择抽奖更
10000
合算
23.(1)0.90.9
(2)①5×0.9=4.5(万棵),故估计这种树苗成活
4.5万棵
②18÷0.9-5=15(万棵),故还需移植这种树苗
约15万棵
24.小英设计的模拟试验比较合理小海选择的啤酒瓶盖质
地不均匀,小东的试验次数太少,没有进行大量重复试
验,这样得出的频率均不能作为概率的估计值
初二下册第八章提优测试卷
选择题（每题3分，共30分）
1．下列事件中，属于必然事件的是 （ ）
A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天
B．经过路口，恰好遇到红灯
C．打开电视，正在播放动画片
D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
2．已知实数＜0，则下列事件中是随机事件的是 （ ）
A.3>0 B.—3<0 C.+3>0 D.>0
3．下列事件中，是不可能事件的是 （ ）
A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 B．抛2枚硬币，朝上的都是反面
C．从只装有红球的袋子中摸出白球 D．从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球
4．小华在罚球线上投篮的命中率大约是62％，下列说法错误的是 （ ）
A．小华在罚球线上连续投篮5次，一定能投中3次
B．小华在罚球线上连续投篮5次，有投中3次的可能性
C．小华在罚球线上投篮1次，投中的可能性较大
D．小华在罚球线上投篮1次，投不中的可能性较小
5．从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中属于确定事件的是 （ ）
A．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 B．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开
C．水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 D．一夜北风紧，开门雪尚飘
6．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 （ ）
A. 0.22 B. 0.42 C. 0.50 D. 0.58
7．某养殖场场主在10月份收获鲈鱼，在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足1kg的鲈鱼的数量．该场主经过500次捞取（每次有放回地只捞一条鱼）发现，质量不足1kg的鲈鱼占49次，若该场主捞取200次，则质量不足1kg的鲈鱼最可能会占 （ ）
A．21次 B．30次 C．35次 D．40次
8．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有 （ ）
A．15个 B．20个 C．30个 D．35个
9．如果用A表示事件“若，则”，用P（A）表示事件A发生的概率，那么下列结论中正确的是 （ ）
A. P(A)=1 B. P(A)=0 C. 0
1
10．一个盒子中有红球m个、白球10个和黑球n个，每个球除颜色外其他都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 （ ）
m+n=10 B . m+n=5 C. m=n=10 D. m=2，n=3
填空题（每小题3分，共24分）
下列事件：①明天下雪；②在标准大气压下，发现水在90℃时沸腾；③掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，向上一面的点数是2；④度量四边形的内角，4个内角的和是360°. 其中是随机事件的是_________________；（填序号）
12．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学_______________考100分；（选填“不可能”“可能”或“必然”）
13. 从长度分别为1，2，3，4的四根木棒中任选三根组成一个小三角形，那么“能组成三角形的可能性”_____________“不能组成三角形的可能性”；（填“大于”，“小于”或“等于”）
14．在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度（单位：cm），对数据适当分组后看到落在5.75～6.05cm
之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75～6.05cm之间的麦穗约占_________%；
15．从一副扑克牌中抽出5张黑桃、4张梅花和6张红桃，现从这些牌中抽取m张，要求3种花色的牌都有是必然事件，那么m的最小值是_______________；
16．某电视台综合节目接到热线电话4000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张小华同学打通了一次热线
电话，那么他成为“幸运观众”的可能性是________________；（填百分率）
17．在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和10个黄色乒兵球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放
回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40％，则＝_______________；
下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖
向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．
其中正确的是_______________________.（填序号）
三、解答题（共66分）
19．（9分）按下列要求举例：
（1）一个发生可能性为0的事件；
（2）一个发生可能性为100％的事件；
（3）一个发生可能性大于50％的随机事件.
（7分）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1m的圆，在不远处向封闭图形掷石子，且记录如下表：
求封闭图形ABC的面积.
（12分）小明在学习了概率的知识后，做了投掷一枚质地均匀的骰子的试验，小明共做了100次试验，试验的结果如下：
（1）试分别求出“4点朝上”和“5点朝上”的频率；
（2）由于“4点朝上”的频率最大，能不能说一次试验中“4点朝上”的概率最大？为什么？
22．（12分）某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元，50元，20元的购物券，抽得
“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他
看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；
（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算，并说明理由.
23．（12分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗的移植成活情况进行调查统计，
并绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，解决下列问题：
（1）这种树苗成活的频率在___________附近摆动，成活的概率的估计值为____________；（精确到0.1）
（2）该地区已经移植这种树苗5万棵.
①试估计这种树苗成活多少万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
24．（14分）课题学习：设计利用频率估计概率的模拟试验.
在学习概率时，老师说“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复试验后，正面朝上的概率约是”. 小海、小东
和小英分别设计了下列三个模拟试验：
小海找来一个质地不均匀的啤酒瓶盖（如图①）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次
数的比值；
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8的数字（如图
②），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外其余都相同的围棋子（如图③），其中有三枚是白子、一枚
是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述试验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数
与总次数的比值.
根据以上材料回答问题：
小海、小东和小英三人中，哪一位同学的试验设计比较合理？并简要说出其他两位同学试验的不足之处.
