13.2.1-2 等三角形及全等三角形的判定条件 教学设计

13．2　三角形全等的判定
第1课时　全等三角形及全等三角形的判定条件
●教学目标
知识与技能
1．了解全等三角形的概念，会用平移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等．
2．知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
3．能熟练地说出全等三角形的性质．
过程与方法
1．通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力．
2．通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．
情感、态度与价值观
1．通过各种真实、贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧．
2．在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到教学活动的乐趣．
●教学重点
重点
探究全等三角形的性质．
难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角，寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素．
●教学过程
一、创设情景，明确目标
1．定义：全等三角形：能完全重合的两个三角形全等(形状和大小都相等)．
2．怎样的两个三角形能全等？三条边、三个角分别对应相等．
二、自主学习，指向目标
1．自学教材．
三、合作探究，达成目标
　全等形
活动一：共同探究，获取新知
教师：那么我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形．观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点．
,图(2)
学生观察讨论．
学生甲：它们不是全等形．
教师：为什么？
学生：在图(1)里的两个图形都是八边形，但是它们的大小不相同．在图(2)中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，它们大小相同，但形状不相同．
教师：他回答的很好，这位同学不仅观察力很棒，并且语言组织能力也强．同学们也要像他一样不仅要善于观察更应该要善于总结．如果上面两组图形不是全等形，那么全等形它有什么样的特征呢？
学生：全等形的形状、大小都相同．
教师：说的很好．
板书全等形的特征：全等形的形状和大小都相同．
教师：既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形，那么请同学们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来．
学生动手制作，先做一个三角形，然后将取下来的三角形按在纸上做第二个三角形．
教师：与学生交流，做好的同学请亮亮你们的杰作．同学们做的真仔细，有些同学注意了两个人配合节约了不少时间．试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看，它们会怎么样？
学生：完全重合．
教师：嗯，对．我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
设计意图：用学生自主学习探究和师生共同探究的方法来唤起学生的参与意识，完成全等形概念的学习．
　全等三角形的对应关系
活动二：合作交流，深化理解
教师：我们把互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的顶点角叫做对应角．
教师多媒体出示将△ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′.
教师：现在请同学认真观察指出图中的对应顶点、对应边、对应角．
学生小组讨论，教师参与．
学生甲：对应顶点是A和A′、B和B′、C和C′.
学生乙：对应边是AB和A′B′、BC和B′C′、AC和A′C′.
学生丙：对应角是∠A和∠A′、∠B和∠B′、∠C和∠C′.
教师：回答的很好．因为同学们的细心，所以才可以很全面的找出完整的答案．我们通常会把两个全等三角形记作：△ABC≌△A′B′C′.符号“≌”读作“全等于”．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
活动三：通过平移、翻折、旋转形成全等三角形
教师演示图形变换过程，图形通过平移、翻折、旋转后可以完全重合．
学生观察讨论自己的发现．
教师：每组图中的三角形为全等三角形．全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？
学生：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
教师：非常准确，这就是全等三角形的性质．知道两个三角形全等，那么我们就可以得出以下六个结论，三组对应边分边相等，三组对应角分别相等．可是在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律呢？
有公共边的，公共边是对应边．
有公共角的，公共角是对应角．
有对顶角的，对顶角是对应角．
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边．
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角．
教师可以通过多媒体演示让学生观察学习及小组的合作交流认识全等三角形的性质．
四、总结梳理，内化目标
1．全等形及全等三角形的定义．
2．全等三角形表示方法和对应关系．
3．形成全等三角形常见途径：图形通过平移、翻折、旋转．
五、达标检测，反思目标
见学生用书“基础练·巩固新知”部分．
●教学反思
本节课通过学生的自主操作、自主探究，明确了要判断两个三角形全等必须具备三个元素，在以后教学中应多培养、多锻炼由学生自主操作自主探究的活动，这样才能让更多的学生参与到课堂教学之中，教学效果必然会得到提升．