13.2.5 边边边 教学设计
图片预览
文档简介
第4课时 边边边
●教学目标
知识与技能
让学生理解边边边定理的内容，能运用边边边证明三角形全等，进而说明线段或角相等．
过程与方法
经历探索三个角或三条边对应相等的两个三角形是否全等的过程，体会如何探索研究问题，培养学生的合作精神．
情感、态度与价值观
通过画图、比较、验证，培养学生观察、思考、不断总结的良好习惯．
●教学重点
重点
掌握边边边判定三角形全等定理．
难点
灵活应用边边边定理解题．
●教学过程
一、创设情景，明确目标
1．我们已学习过哪些全等三角形识别方法？请结合图形分别叙述．
2．有三个角对应相等的三角形是否全等？请举例说明．
3、请问同学，老师在黑板上画的两个三角形△ABC与△A′B′C′全等吗？你是如何识别的？
(同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下后叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等．)
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等．满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究．
二、自主学习，指向目标
1．自学教材．
三、合作探究，达成目标
S．S.S.
活动一：做一做
问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？
做一做：给你三条线段a、b、c，分别为4cm、3cm、4.8cm，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写步骤．
步骤：
(1)画一条线段AB使它的长度等于c(4.8cm)．
(2)以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.(3)连接AC、BC，△ABC即为所求．
【展示点评】把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的结论．
请你结合画图、对比，说说你发现了什么？
【小结归纳】
给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的．
这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为(S.S.S.)．
问题2：你用这个“S.S.S.”三角形全等的识别法解释三角形具有稳定性吗？
【展示点评】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了．
活动二：试一试
已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？
(所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同)．
三个对应角相等的两个三角形不一定全等．
四、总结梳理，内化目标
本节课探讨出可用(S.S.S.)来识别两个三角形全等，并能灵活运用(S.S.S.)来识别三角形全等．三个角对应相等的两个三角形不一定会全等．
五、达标检测，反思目标
见学生用书“基础练·巩固新知”部分．
●教学反思
本节课从操作探究入手具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情．
●教学目标
知识与技能
让学生理解边边边定理的内容，能运用边边边证明三角形全等，进而说明线段或角相等．
过程与方法
经历探索三个角或三条边对应相等的两个三角形是否全等的过程，体会如何探索研究问题，培养学生的合作精神．
情感、态度与价值观
通过画图、比较、验证，培养学生观察、思考、不断总结的良好习惯．
●教学重点
重点
掌握边边边判定三角形全等定理．
难点
灵活应用边边边定理解题．
●教学过程
一、创设情景，明确目标
1．我们已学习过哪些全等三角形识别方法？请结合图形分别叙述．
2．有三个角对应相等的三角形是否全等？请举例说明．
3、请问同学，老师在黑板上画的两个三角形△ABC与△A′B′C′全等吗？你是如何识别的？
(同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下后叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等．)
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等．满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究．
二、自主学习，指向目标
1．自学教材．
三、合作探究，达成目标
S．S.S.
活动一：做一做
问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？
做一做：给你三条线段a、b、c，分别为4cm、3cm、4.8cm，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写步骤．
步骤：
(1)画一条线段AB使它的长度等于c(4.8cm)．
(2)以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.(3)连接AC、BC，△ABC即为所求．
【展示点评】把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的结论．
请你结合画图、对比，说说你发现了什么？
【小结归纳】
给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的．
这样我们就得到识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为(S.S.S.)．
问题2：你用这个“S.S.S.”三角形全等的识别法解释三角形具有稳定性吗？
【展示点评】只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了．
活动二：试一试
已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？
(所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同)．
三个对应角相等的两个三角形不一定全等．
四、总结梳理，内化目标
本节课探讨出可用(S.S.S.)来识别两个三角形全等，并能灵活运用(S.S.S.)来识别三角形全等．三个角对应相等的两个三角形不一定会全等．
五、达标检测，反思目标
见学生用书“基础练·巩固新知”部分．
●教学反思
本节课从操作探究入手具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情．