北师大版数学三年级下册第二十课时教学设计
课题
长方形的面积
单元
第五单元
学科
数学
年级
三年级
学习
目标
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2.估计长方形和正方形的面积，培养学生的估算意识和观察能力。 3.在实践操作中积累经验，培养学生独立思考、积极探索的习惯。
重点
长方形和正方形面积的计算方法。
难点
长方形和正方形面积计算公式的推导。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
（一）复习旧知
1、教师：同学们，上节课我们学习了面积单位，回顾一下我们学过了哪些面积单位？
2、比一比
课件出示：
请看：这两个图形的面积哪个大？
学生口答同时，课件颜色覆盖。这两个呢？
师：这三个图形咱们能一眼看出来！
（三）揭示课题
这节课，这节课我们继续 来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积） 。
生：平方厘米、平方分米、平方米
生：蓝色图形面积最大
生：长方形的面积比正方形面积大。
……
通过复习导入及比较图形面积的大小，注重学生的认知冲突，以激趣为基点，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。
讲授新课
（一）启发研究：长方形①的面积是多少？
（1）估一估。考考你的眼力，估一估这个长方形的面积大约是多少？
（2）怎样才能准确知道长方形①的面积到底有多大？
指出：用1平方厘米的正方形摆一摆。
（二）展示、交流方法
1、交流。
（1）它的面积是多少？
（2）谁估计得比较接近？
（3）你用的什么测量方法？
2、展示交流“全铺”情况。
沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？
3、展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？ 铺满是多少个面积单位吗？
（2）课件演示：
提问：这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积 单位了。
4、研究长方形②、③的面积
提出问题：下面两个长方形的面积分别是多少？摆一摆。
（1）学生尝试
（2）交流方法
（3）指出：长方形②中一共摆了10个小正方形， 所以它的面积是10平方厘米；长方形③中一共摆了12个小正方形， 所以它的面积是12平方厘米.
5、小结方法
刚刚研究过程中我们采用了哪些方法，还有更简便的方法吗？
明确：
方法一：密铺摆
方法二：画刻度
方法三：量长度
6、归纳公式
（1） 填一填，想一想，完成变革
（2）研究到现在， 你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？
（3）长方形的面积=长×宽（板书） 。
（三）探究正方形的面积公式
1、同桌交流：想一想，怎样计算正方形的面积？
2、出示：
（1）一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行。
（2）正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。
3、归纳公式：正方形的面积=边长×边长
（四）在解决实际问题中验证公式
1、估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。
2、估计教室的面积大约是多少。
（1）小组合作（5分钟）
（2）全班交流：教室的面积大约是48平方米。
生：大约是6平方厘米。
生1： 一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
生2：每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：
3×2＝6（平方厘米）
生：因为它们所选用的方
生1：长方形②大约是10平方厘米。
生2：长方形③大约是:1平方厘米。
生1：（指算式）看到长几厘 米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。
生2：长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
生1：正方形是特殊的长方形，可以利用长方形的面积公式计算……
生2：正方形四边都相等……
生1：估计一下，教室的长约 8 米，宽约 6 米，面积大约是48平方米……
生2：可以数一数一共有多少块地砖，再估计每块地砖的面积约是……
本节课的一个重点和难点内容是：长、正方形面积公式及其推导过程，这里利用复习紧紧扣住这一教学重点的根本，那就是：长、正方形面积就是含有多少个面积单位。这样的复习，是有目的的、是有效的。给学生后面感受长方形面积和长、宽有关，并且是长×宽的关系（一行有多少个面积单位×几行），提供了一个坚实的、直观形象的基础。
充分体现让学生自己猜想长方形面积和谁有关，有怎样的关系，并自己猜想面积公式，同时自己验证面积公式；这样以学生为本，从学生的需要去设计教学，充分挖掘了孩子学习的主观能动性，同时，孩子的自主探究能力得到了进一步的提升。
数学联系生活，生活中处处都有数学，在找的过程中，孩子脸上洋溢着快乐。
课堂练习
1、填一填。
（1）一个长方形中横着一排可以摆6个边长为1厘米的正方形，竖着可以摆这样的5排，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）一块长方形毛巾长6分米，宽3分米，它的面积是
（ ）,周长是（ ）。
（3）一个正方形边长是5米，它的面积是（ ）平方米。
2、判断。
（1）一块长方形地，长8米，宽7米，它的面积是56米。 （ ）
（2）黑板的长是4平方米。 ( )
（3）长8米，宽6米的长方形和长12米，宽4米的长方形面积一样大。 ( )
（4）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。 ( )
3、一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，这台压路机4小时可压路多少平方米？
4、拓展提高
把两张边长分别是6厘米和3厘米的正方形纸片拼成下面的图形，求所拼成图形的面积和周长。
独立完成，指名回答。
学生独立完成，集体交流。
练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。
课堂小结
师：这节课你学到了哪些知识？ 与同学交流。
小结：
（1）长方形面积＝长×宽
（2）正方形的面积＝边长×边长
学生自由说一说。
通过让学生自己总结，加深面积概念的理解，巩固比较面积方法的策略具有多样性。
板书
长方形的面积
长方形面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
《长方形的面积》练习
一、基础练习
1、填空。
（1）一个长方形长5厘米，宽4厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）.
（2）边长为10米的正方形面积是1（ ）。
（3）一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，用它折成一个最大的正方形，正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）在一张长10厘米，宽4厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。
（5）把四个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是（ ）。
（6）9个边长为4厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是（ ）。
2、判断。
（1）如果两个正方形的周长相等，那么它的面积也相等。（ ）
（2）面积相等的两个正方形周长也相等。（ ）
（3）周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（ ）
（4）面积相等的两个长方形，它们的周长一定也相等。（ ）
3、一个长方形花坛，长50米、宽25米。
（1）求这个花坛的占地面积。
（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
4、足球场长95米，宽60米。
（1）小明围着足球场跑了3圈，他跑了多少米？
（2）足球场占地多少平方米？
二、综合练习
1、用一个边长是10厘米和边长是5厘米的正方形拼成如下图形。
这个图形的周长是（ ）厘米。
这个图形的面积是（ ）平方厘米。
2、小青家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小青家的客厅多少平方米？
参考答案
一、基础练习
1、
（1）18厘米，20平方厘米
（2）100平方米
（3）32，64
（4）4，16
（5）10
（6）144
2、
（1）√
（2）√
（3）×
（4）×
3、（1）50×25=1250（平方米）
答：这个花坛的占地面积是。
（2）（50＋25）×2
=75×2
=150（米）
答：围栏的长度是150米。
4、
（1）（95＋60）×2×3
=155×2×3
=310×3
=930（米）
答：他跑了930米。
（2）95×60=5700（平方米）
答：足球场占地5700平方米。
二、综合练习
1、50,125
2、5×5×96
=25×96
=2400（平方分米）
答：小青家的客厅2400平方分米。
课件23张PPT。长方形的面积数学北师大版 三年级下新知导入比一比哪个图形的面积大?长方形①的面积是多少？新知讲解①新知讲解①每行摆3个摆2排一共摆了10个小正方形，
所以它的面积是10平方厘米。②③新知讲解下面两个长方形的面积分别是多少？摆一摆。一共摆了12个小正方形，
所以它的面积是12平方厘米。新知讲解密铺摆画刻度新知讲解量长度新知讲解3厘米2厘米5厘米2厘米4厘米3厘米32652104312长方形的面积＝长×宽新知讲解填一填，想一想，你发现了什么？同桌交流（5分钟）想一想，怎样计算正方形的面积？3厘米3厘米新知讲解正方形的面积＝ 边长×边长新知讲解3×3=9（ cm2 ）估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。④1平方厘米新知讲解④2×1=2（ cm2 ）新知讲解1厘米2厘米1厘米4厘米4×1=4（ cm2 ）2×2=4（ cm2 ）4×4=16（ cm2 ）2厘米2厘米4厘米4厘米小组合作
（5分钟）估计教室的面积大约是多少。新知讲解（1）一个长方形中横着一排可以摆6个边长为1厘米的正方形，竖着可以摆这样的5排，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）一块长方形毛巾长6分米，宽3分米，它的面积是
（ ）,周长是（ ）。
（3）一个正方形边长是5米，它的面积是（ ）平方米。课堂练习 3018平方分米18分米251、填一填。（3）长8米，宽6米的长方形和长12米，宽4米的长方形面积一样大。 ( )课堂练习2、判断。×√×（1）一块长方形地，长8米，宽7米，它的面积是56米。
( )（2）黑板的长是4平方米。 ( )（4）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。 ( )正确：平方米正确：米正确：36×课堂练习3、一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，这台压路机4小时可压路多少平方米？ 8千米=8000米5×8000=40000（平方米）答：这台压路机4小时可压路160000平方米。4×40000=160000（平方米）拓展提高把两张边长分别是6厘米和3厘米的正方形纸片拼成下面的图形，求所拼成图形的面积和周长。面积： 6×6＋3×3
=36＋9
=45（平方厘米）周长： 6×4＋3×2
=24＋6
=30（厘米）答：拼成图形的面积是45平方厘米，周长是30。课堂总结长方形的面积 长方形的面积
=长×宽 正方形的面积
=边长×边长 板书设计正方形的面积＝ 边长×边长长方形的面积＝长×宽作业布置完成教材第54-55页1~8题。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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