12.2.3 多项式与多项式相乘 教学设计

第3课时　多项式与多项式相乘
●教学目标
知识与技能
在具体情况中，了解多项式乘以多项式的意义，理解多项式与多项式的乘法法则，会进行多项式与多项式的乘法运算．
过程与方法
1．经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、经验等能力．
2．体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
情感、态度与价值观
充分调动学生学习的积极性、主动性．
●教学重点
重点
多项式乘法的运算．
难点
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题．
●教学过程
一、创设情景，明确目标
教师引导学生复习单项式×多项式运算法则
整式的乘法实际上就是单项式×单项式及单项式×多项式．
二、自主学习，指向目标
1．自学教材．
三、合作探究，达成目标
　多项式乘法的法则
活动一：温故知新
1．组织讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？
如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？
由于(m＋n)(a＋b)和(ma＋mb＋na＋nb)表示同一个量，即有(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.
2．根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：
(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb
在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则．
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律．
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
　多项式乘法的法则的运用
活动二：举例及应用
1．计算下列各题：
(1)(x＋2)(x＋3)；
(2)(y－12)(y＋13)；
(3)(2x＋4)(6x－34)．
2．某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S.
【展示点评】：1.在练习过程中，要灵活、正确的应用法则，注意符号，不要漏乘.2.注意一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中，每个单项式的符号．
【针对训练】
(1)(a－4)(a＋1)；
(2)(m＋3n)(m－3n)；
(3)(x＋2)2.
四、总结梳理，内化目标
指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评价．主要针对以下方面：1.多项式×多项式，2.整式的乘法．
用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积．
五、达标检测，反思目标
见学生用书“基础练·巩固新知”部分．
●教学反思
本节知识的综合性较强．要求学生熟练掌握前两节内容，为了让学生理解并掌握多项式与多项式相乘的法则，教学中注重精讲精练，在练习中体会法则的内容，为以后学习奠定基础．