11.1.2 立方根 教学设计
图片预览
文档简介
第2课时 立方根
●教学目标
知识与技能
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．能用立方运算求某些数的立方根．
过程与方法
通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力．
情感、态度与价值观
在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯．
●教学重点
重点
立方根的概念与性质．
难点
区分立方根与平方根．
●教学过程
一、创设情景，明确目标
1．复习回顾平方根的有关概念．
2．请说出1～10的立方各是多少．
3．小明需要一个体积为125cm3的正方体，请问此正方体棱长是多少？
【展示点评】要一个体积为125cm3的正方体，就需知道这个正方体的棱长是多少？那么就是要知道谁的立方是125.
二、自主学习，指向目标
1．自学教材．
三、合作探究，达成目标
立方根
活动一：1.提出问题：x3＝125，x是多少？
【小组讨论1】
因为53＝125，所以x＝5.
【总结归纳1】
若x3＝a，则称x是a的立方根，记作，读作“三次根号a”．这里的“3”叫做根指数，a叫做被开方数，其中，根指数3不能省略．
求一个数的立方根的运算叫做开立方．
【针对训练】
64的立方根是_______；729的立方根是_______；
0的立方根是_______；－125的立方根是_______．
【反思小结】任何实数都有一个立方根．正数的立方根是正数；0的立方根就是它本身；负数的立方根是负数．
【针对训练】
(1)27的立方根是________；
(2)－27的立方根是________；
(3)0的立方根是________．
活动二：合作互动解决例题
例1 求下列各数的立方根：
(1)827；(2)－125；(3)－0.008.
【展示点评】首先要弄清谁的立方等于这个数，那么它就是这个数的立方根．
例2 计算：
(1)；(2)；(3).
【展示点评】要弄清符号表示的数学意义，注意“”与“”的区别；同时要注意立方根的意义和负号．
【针对训练】
1．－64的立方根是________，－0.216的立方根是________．
2．下列各式中正确的是( )．
A．－＝－3 B．－＝6
C.＝±32 D.＝9
例3 用计算器求下列各数的立方根(注意计算器的操作顺序)．
(1)1331；(2)－343；(3)9.263.
【针对训练】
用计算器计算下列各数的立方根：
(1)36859； (2)317.576(精确到0.01)．
四、总结梳理，内化目标
本节课主要学习了立方根的概念与性质．及用根号表示一个数的立方根和开立方运算．要加以区分立方根与平方根．
五、达标检测，反思目标
1．64的立方根等于( )．
A．4 B．－4 C．8 D．－8
2.的相反数是( )．
A．2 B．－2 C．12 D．－12
3．若x3＝18，y3＝－18，则x＋y＝________．
4．一个数的立方根是它本身，则这个数为________．
5.＋＝________．
●教学反思
教学中通过围绕“立方”与“开立方”的互逆运算，让学生在计算中辨析，在辨析中理解，让学生掌握立方根的意义；练习题的设计具有层次性，满足了不同层次的学生，整体目标完成情况较好．
●教学目标
知识与技能
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．能用立方运算求某些数的立方根．
过程与方法
通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力．
情感、态度与价值观
在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯．
●教学重点
重点
立方根的概念与性质．
难点
区分立方根与平方根．
●教学过程
一、创设情景，明确目标
1．复习回顾平方根的有关概念．
2．请说出1～10的立方各是多少．
3．小明需要一个体积为125cm3的正方体，请问此正方体棱长是多少？
【展示点评】要一个体积为125cm3的正方体，就需知道这个正方体的棱长是多少？那么就是要知道谁的立方是125.
二、自主学习，指向目标
1．自学教材．
三、合作探究，达成目标
立方根
活动一：1.提出问题：x3＝125，x是多少？
【小组讨论1】
因为53＝125，所以x＝5.
【总结归纳1】
若x3＝a，则称x是a的立方根，记作，读作“三次根号a”．这里的“3”叫做根指数，a叫做被开方数，其中，根指数3不能省略．
求一个数的立方根的运算叫做开立方．
【针对训练】
64的立方根是_______；729的立方根是_______；
0的立方根是_______；－125的立方根是_______．
【反思小结】任何实数都有一个立方根．正数的立方根是正数；0的立方根就是它本身；负数的立方根是负数．
【针对训练】
(1)27的立方根是________；
(2)－27的立方根是________；
(3)0的立方根是________．
活动二：合作互动解决例题
例1 求下列各数的立方根：
(1)827；(2)－125；(3)－0.008.
【展示点评】首先要弄清谁的立方等于这个数，那么它就是这个数的立方根．
例2 计算：
(1)；(2)；(3).
【展示点评】要弄清符号表示的数学意义，注意“”与“”的区别；同时要注意立方根的意义和负号．
【针对训练】
1．－64的立方根是________，－0.216的立方根是________．
2．下列各式中正确的是( )．
A．－＝－3 B．－＝6
C.＝±32 D.＝9
例3 用计算器求下列各数的立方根(注意计算器的操作顺序)．
(1)1331；(2)－343；(3)9.263.
【针对训练】
用计算器计算下列各数的立方根：
(1)36859； (2)317.576(精确到0.01)．
四、总结梳理，内化目标
本节课主要学习了立方根的概念与性质．及用根号表示一个数的立方根和开立方运算．要加以区分立方根与平方根．
五、达标检测，反思目标
1．64的立方根等于( )．
A．4 B．－4 C．8 D．－8
2.的相反数是( )．
A．2 B．－2 C．12 D．－12
3．若x3＝18，y3＝－18，则x＋y＝________．
4．一个数的立方根是它本身，则这个数为________．
5.＋＝________．
●教学反思
教学中通过围绕“立方”与“开立方”的互逆运算，让学生在计算中辨析，在辨析中理解，让学生掌握立方根的意义；练习题的设计具有层次性，满足了不同层次的学生，整体目标完成情况较好．