第四单元《认识底和高》导学单
【学习目标】
1.创设具体的情景，认识图形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高。
2.通过尝试画高，培养学生的动手操作能力。
3.通过创设情境与画高，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。
【学习重点】会辨认梯形、平行四边形和三角形的底和相应的高。
【学习难点】会画梯形、平行四边形和三角形的高。
【知识链接】
1.做游戏：开火车钻山洞
（1）10名学生，两人一组搭起手当山洞。
（2）其余学生组成一列火车通过所搭建的山洞。
思考：怎么火车在过山洞时，同学们都弯着腰呢？
2.常生活中有的横杆。
思考：
你知道这是什么意思吗？
限高表示什么意思呢？
【合作探究】
一、观察情境图
思考：限高4.5m表示什么意思
二、教材第51页问题一：你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。
1.如果把桥洞看成是一个梯形，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？
2.学习提示：
（1）独自动手画出这条线段。
（2）在小组内交流你的想法与画法。
3.填一填。
如果把桥洞的形状看成是梯形，这就是梯形的（ ）。
三、教材第51页问题二：与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。
1.从一个顶点向对边引出的，与底（ ）的线段就是（ ）。
2.梯形中平行的这两条边分别叫做梯形的（ ）和（ ）。
在平行四边形和三角形中，与高垂直的线段叫做（ ）。
3.梯形可以从（ ）任意一点向（ ）画垂线，画出的这些线段都是（ ），所以梯形有（ ）条高。
平行四边形可以从边上任意一点向对边画（ ），画出的这些线段都是（ ），所以平行四边形有（ ）条高。
从顶点到对边的垂线段的长度就是三角形的（ ）。由于三角形只有（ ）个顶点，所以三角形只有（ ）条高。
四、教材第51页问题三：你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。
注意：画高的时候，用的都是虚线，不要忘记垂直符号。
【达标检测】
填一填。
1.三角形有（ ）个顶点，最多可以画（ ）条高。。
2.平行四边形和梯形都有（ ）条高。
选一选。
过三角形ABC的B点向对边画高，正确的是（ ）。
B. C.
从平行四边形一个顶点向对边画高，可以作（ ）条高。
A.1 B.2 C.3
三、画出下列图形指定底边上的高。
四、从A点分别画出平行四边形的两条高，并量出长度。
一条高的长是（ ）厘米。
另一条高的长是（ ）厘米。
在下面的三角形中分别从各角的顶点向它的对边画高。
你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
画出的线段就是原来三角形的（ ）。
参考答案：
一、1.【答案】3；3。
2.【答案】无数。
二、1.【答案】B。
2.【答案】B。
三、【答案】画图如下：
四、【答案】画图如下：
1.7；2.6。
五、【答案】如图所示：
六、【答案】如图所示：
高。
北师大版五年级上册第四单元第2课时
《认识底和高》教学设计
课题
认识底和高
单元
第四单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设具体的情景，认识图形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高。
2.通过尝试画高，培养学生的动手操作能力。
3.通过创设情境与画高，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。
重点
会辨认梯形、平行四边形和三角形的底和相应的高。
难点
会画梯形、平行四边形和三角形的高。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：我们一起来玩“开火车钻山洞”的游戏好吗？
课件出示：
游戏规则：
1.10名学生，两人一组搭起手当山洞。
2.其余学生组成一列火车通过所搭建的山洞。
师：刚才老师发现了一个有趣的现象，怎么火车在过山洞时，同学们都弯着腰呢？
师：原来是这样呀！那你们在日常生活中有没有见到过这样的横杆？
课件出示：
师：你知道这是什么意思吗？
师：你是这么看出来的？
师：观察的真仔细！限高表示什么意思呢？今天我们就带着这个问题，我们一起来认识底和高。
板书课题：
认识底和高
学生：好。
学生细读游戏规则，然后做游戏。
学生：山洞不够高，弯腰才能过。
学生观察。
学生：是限高。
学生：横杆上都有限高标志。
通过做游戏，调动学生的兴趣，同时为限高的出现做准备。
通过认识限高，为学生建立一种感性的认识，为后面认识高打基础。
讲授新课
一、认识梯形的高。
课件出示：
师：限高4.5m表示什么意思呢？
师：如果把桥洞看成是一个梯形，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度呢？在课前准备的作业纸上画一画。
课件出示：
学习提示：
1.独自动手画出这条线段。
2.在小组内交流你的想法与画法。
反馈：
这一段的长度就是限高：
这也是：
师：这就是梯形的高，也就是桥洞的“限高”。生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保护桥洞避免受损的作用。
二、认识梯形、平行四边形和三角形的高。
师：梯形有高，其实我们学习的平行四边形、三角形它们也有高。
课件出示：
师：什么是梯形、平行四边形和三角形的高呢？
引导学生得出：从一个顶点向对边引出的，与底垂直的线段就是高。
课件出示：
师：在这三个图形中不仅有高，还有底，它又在哪呢？请看先看梯形，梯形中平行的这两条边分别叫做梯形的上底和下底。
师：你认为梯形有多少条高？
师：能说说你的想法吗？
引导学生得出：
梯形可以从上底任意一点向下底画垂线，画出的这些线段都是高。
师：说的真好！在平行四边形中，与高垂直的线段叫做底。
课件出示：
师：它又有多少条呢？
师：它怎么也是无数条高呢？
反馈：
平行四边形可以从边上任意一点向下对边垂线，画出的这些线段都是高。
师：原来如此！谁知道三角形的底又在哪呢？
课件出示：
师：三角形又有几条高呢？
师：你是怎么知道的？
反馈：从顶点到对边的垂线段的长度就是三角形的高。由于三角形只有三个顶点，所以三角形只有3条高。
师：说的非常正确！想不想画出三角形、平行四边形和梯形的高呢？
三、画出图形的高
课件出示：你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。
师提醒：画高的时候，用的都是虚线，不要忘记垂直符号。
展示交流：
（1）用三角板的一条直角边与三角形的底重合，过顶点做对边的垂线段。
用三角板的一条直角边与梯形的下底重合，过上底的一点做下底的垂线段。
（3）用三角板的一条直角边与平行四边形的底重合，过对边上的一点做底边的垂线段。
师：看来大家已经绘画图形的高了，接下来我们就来找找下面图形的高好吗？
学生：限高4.5m表示禁止高度超过4.5米的大车经过。
学生独自画画，然后分组交流。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生：无数条。
学生自由说说。
学生：平行四边形有无数条高。
学生自由说说。
学生：与高垂直的线段。
学生：有3条。
学生自由说说。
学生：想。
学生尝试用铅笔独自画画。
通过认识桥洞的限高，让学生在情境中掌握高的意义，同时为后面画梯形的高打基础。
先让学生通过说说什么是图形的高，然后再通过认一认这个环节，让学生充分认识了图形的高的意义。
采用引导的方法，通过学生的说一说让学生不仅认识了图形的高，还知道了图形高的数量，帮助学生找到了规律，极大的提高了学生学习数学的兴趣。
通过画高，让学生不仅对图形高的意义掌握的更加深刻，同时学会运用画垂线的方法来画高，充分感受到知识之间的相互联系，提高了学生学习数学的兴趣。
巩固练习
1.下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。
2.画三角形ABC中AB边上的高，圈出画法中正确的。
A.B. C. D.
3.画出指定底边上的高。
4.从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的几条高。
5.拓展提高。
画出下面图形所有的高。
6.布置作业
教材“练一练”第1~4题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过设计不同类型的练习，帮助学生进一步认识图形的高，为提高学生解决问题的能力提供帮助。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我认识高和底。
我会画梯形、平行四边形和三角形的高了。
我还知道梯形和平行四边形都有无数条高，三角形只有3条高。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
认识底和高
无数条 无数条 三条
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件23张PPT。 认识底和高北师大版 五年级上新知导入开火车钻山洞新知导入限 高新知讲解限高4.5m禁止高度超过4.5米的大车经过。如果把桥洞看成是一个梯形，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度呢？新知讲解学习提示：
1.独自动手画出这条线段。
2.在小组内交流你的想法与画法。 新知讲解这一段的长度就是限高。这也是。新知讲解高高如果把桥洞看成是一个梯形，这就是梯形的高。 新知讲解 生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、保护桥洞避免受损的作用。新知讲解什么是梯形、平行四边形和三角形的高？从一个顶点向对边引出的，与底垂直的线段就是高。高高高新知讲解上底下底高梯形有无数条高梯形可以从上底任意一点向下底画垂线，画出的这些线段都是高。新知讲解高底高平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。平行四边形有无数条高新知讲解高底从顶点到对边的垂线段的长度就是三角形的高。三角形只有三条高新知讲解下底底底你能画出下面图形中给定底边上的高吗？画高的时候，用的都是虚线，不要忘记垂直符号。课堂练习下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。课堂练习画三角形ABC中AB边上的高，圈出画法中正确的。A. B. C. D.课堂练习画出指定底边上的高。底底底课堂练习从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的几条高。可以画两条。画出下面图形所有的高。拓展提高课堂总结你们有什么收获？我会画梯形、平行四边形和三角形的高了。我还知道梯形和平行四边形都有无数条高，三角形只有3条高。板书设计 认识底和高高高高 无数条 无数条 三条作业布置 完成数学书“练一练”第1~4题。
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