13.1.1 命题 课件（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 13.1.1 命题 课件（20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 494.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-15 14:52:58 | ||
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文档简介
课件20张PPT。13.1 命题、定理与证明命 题命题
真命题和假命题
举反例 你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的
小拼板拼成一幅幅美丽的 图画.那些拼板有不少
是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关
系呢？发挥你的智慧，想想看！1知识点命题我们已经学过一些图形的特性，例如：
（1）三角形的内角和等于180°;
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）直角都相等.命题的定义及要点分析：
1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题．
要点精析：
(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用．
(2)命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正
确与否．2.命题的组成：：命题由条件和结论两部分组成．
条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
呈现方法：命题一般为“如果……，那么……”的
形式；其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后
接的部分是结论．
注：有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适
当变形，改写成“如果……，那么……”的形式． 例1 下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数．命题共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B导引：紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有作出
判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思，所以不
是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题；
(4)对事情作出了否定的判断，所以是命题．总 结 命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般
都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、祈
使句以及表示画图的语句都不是命题．
例2 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三 个角
都相等，那么这个三角形是等边三角形该命题的
条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是
“这个三 角形是等边三角形.
总 结(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的
语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或
调换词序；
(2)命题改写的方法：先搞清命题的条件(已知事项)部分
和结论部分；再将其改写为“如果……，那么……”
的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后
面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)1 下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最 短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是( )
A．①②③ B．①②⑤
C．①②④⑤ D．①②④
2 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的题设是( )
A．平行 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线2知识点真命题和假命题1．命题的种类：
(1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫真命题．
(2)假命题：条件成立时，不能保证结论一定成
立，这样的命题叫假命题． 例3 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题．
(1)互为补角的两个角相等；
(2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c；
(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等．
导引：(1)只要指出命题的条件和结论即可；
(2)要判断命题的真假：真命题需说明理由，假命
题只需举一反例即可．解： (1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相
等．假命题．
(2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c.真命题．
(3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长
方形的面积相等．假命题．
?3知识点举反例判断命题的真假：
判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命
题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假
命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题
的条件，不满足命题的结论．
例4 判断下列命题是真命题还是假命题．若是假 命题，举一个反例加以说明：(1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；
(2)如果|a|＝|b|，那么a3＝b3.导引：(1) 根据题意求出第三个角的度数来判断；
(2)可利用特殊值法．
解：(1)真命题．
(2)假命题．当 a＝2 ，b＝－2 时，|a|＝|b|，但a3 ≠b3.总 结 解答本题运用了定义法，同时，解答本题还体现了
特殊值法．
1 (中考·厦门)已知命题A：“任何偶数都是8的整数 倍”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是( )
A．2k B．15 C．24 D．42
2 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α
D．两个角互为邻补角 看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明
确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命题时，不
是机械地在原命题中添上“如果……”和“那么……”，
而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主
要要求：(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；
(2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时，
要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分．
真命题和假命题
举反例 你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的
小拼板拼成一幅幅美丽的 图画.那些拼板有不少
是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关
系呢？发挥你的智慧，想想看！1知识点命题我们已经学过一些图形的特性，例如：
（1）三角形的内角和等于180°;
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）直角都相等.命题的定义及要点分析：
1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题．
要点精析：
(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用．
(2)命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正
确与否．2.命题的组成：：命题由条件和结论两部分组成．
条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
呈现方法：命题一般为“如果……，那么……”的
形式；其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后
接的部分是结论．
注：有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适
当变形，改写成“如果……，那么……”的形式． 例1 下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数．命题共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B导引：紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有作出
判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思，所以不
是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题；
(4)对事情作出了否定的判断，所以是命题．总 结 命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般
都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、祈
使句以及表示画图的语句都不是命题．
例2 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三 个角
都相等，那么这个三角形是等边三角形该命题的
条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是
“这个三 角形是等边三角形.
总 结(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的
语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或
调换词序；
(2)命题改写的方法：先搞清命题的条件(已知事项)部分
和结论部分；再将其改写为“如果……，那么……”
的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后
面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)1 下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最 短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是( )
A．①②③ B．①②⑤
C．①②④⑤ D．①②④
2 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的题设是( )
A．平行 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线2知识点真命题和假命题1．命题的种类：
(1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫真命题．
(2)假命题：条件成立时，不能保证结论一定成
立，这样的命题叫假命题． 例3 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题．
(1)互为补角的两个角相等；
(2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c；
(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等．
导引：(1)只要指出命题的条件和结论即可；
(2)要判断命题的真假：真命题需说明理由，假命
题只需举一反例即可．解： (1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相
等．假命题．
(2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c.真命题．
(3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长
方形的面积相等．假命题．
?3知识点举反例判断命题的真假：
判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命
题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假
命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题
的条件，不满足命题的结论．
例4 判断下列命题是真命题还是假命题．若是假 命题，举一个反例加以说明：(1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；
(2)如果|a|＝|b|，那么a3＝b3.导引：(1) 根据题意求出第三个角的度数来判断；
(2)可利用特殊值法．
解：(1)真命题．
(2)假命题．当 a＝2 ，b＝－2 时，|a|＝|b|，但a3 ≠b3.总 结 解答本题运用了定义法，同时，解答本题还体现了
特殊值法．
1 (中考·厦门)已知命题A：“任何偶数都是8的整数 倍”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是( )
A．2k B．15 C．24 D．42
2 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α
D．两个角互为邻补角 看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明
确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命题时，不
是机械地在原命题中添上“如果……”和“那么……”，
而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主
要要求：(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；
(2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时，
要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分．