华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-15 15:50:20 | ||
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文档简介
华师大版
九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.将一元二次方程化为一般形式为（ ）
A. B.
C. D.
?3.方程的解为（ ）
A.或 B.或 C.或 D.或
?4.若是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A. B. C. D.
?5.新华商场销售某种冰箱，每台进价为元，销售价为元，平均每天能售出台；调查发现，当销售价每降低元，平均每天就能多售出台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价元，根据题意可列方程（ ）
A. B.
C. D.
?6.一元二次方程的解是（ ）
A. B.
C.， D.，
?7.用长的铁丝，折成一个面积为的矩形，则矩形的宽为（ ）
A. B. C. D.
?8.若关于的一元二次方程有实根，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
?9.一元二次方程的根是（ ）
A. B. C.和 D.和
?10.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C.且 D.且
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.将变形为的形式，则________．
?12.已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，若，则为________．
?13.一元二次方程的一个根为，则________．
?14.若一元二次方程、、为常数，有解，则解为________．
?15.某商场在促销活动中，将原价元的商品，连续两次降价后现价为元．根据题意可列方程为________．
?16.已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是________．
?17.若，是一元二次方程的两个根，那么________．
?18.已知关于的方程是一元二次方程，则的值为________．
?19.在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了次手，若设共有人参加同学聚会．列方程得________．
?20.已知是方程的一个根，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程
（配方法） （公式法）
?
22.已知关于的方程，
若是此方程的一根，求的值及方程的另一根；
试说明无论取什么实数值，此方程总有实数根．
?
23.某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．
要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？
用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
?
24.如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为米，若要围成的养鸡场的面积为平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为米．
填空：（用含的代数式表示）另一边长为________米；
列出方程，并求出问题的解．
?
25.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年月份的元下降到月份的元．
求、两月平均每月降价的百分率是多少？
如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年月份该市的商品房成交均价是否会跌破元？请说明理由．
?
26.如图所示，中，，，．
点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？
答案
1.D
2.D
3.A
4.D
5.B
6.C
7.D
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.，且
17.
18.
19.
20.
21.解：（直开法）
，
解得：，；（十字相乘法）
，
解得：，；（配方法）
，
则，
解得：，；（公式法）
，
则，
解得：，．
22.解：把代入方程有：
，
∴．
故方程为，
设方程的另一个根是，则：
，
∴．
故，方程的另一根为；?????证明：∵关于的方程中，
，
∴无论取什么实数，方程总有实数根．
23.解：设每件童装应降价元，
根据题意得：，
整理得：，即，
解得：或（舍去），
则每件童装应降价元；????根据题意得：利润，
当时，利润最多，即要想利润最多，每件童装应降价元．
24.设平行于墙的一边为米，则另一边长为米，根据题意得：
，
整理得出：
，
解得：，，
由于墙长米，而，
∴，不合题意舍去，
∵，
∴，符合题意，
此时，
答：此时鸡场靠墙的一边长米，宽是米．
25.、两月平均每月降价的百分率是；不会跌破元．
如果按此降价的百分率继续回落，估计今年月份该市的商品房成交均价为：
．
由此可知今年月份该市的商品房成交均价会跌破元．
26.解：设经过秒，线段能将分成面积相等的两部分
由题意知：，，则，
∴，
∴，
∵，
此方程无解，
∴线段不能将分成面积相等的两部分；设秒后，的面积为
①当点在线段上，点在线段上时
此时
由题意知：，
整理得：，
解得：（不合题意，应舍去），，
②当点在线段上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，
③当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，，（不合题意，应舍去），
综上所述，经过秒、秒或秒后，的面积为．
九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
?2.将一元二次方程化为一般形式为（ ）
A. B.
C. D.
?3.方程的解为（ ）
A.或 B.或 C.或 D.或
?4.若是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A. B. C. D.
?5.新华商场销售某种冰箱，每台进价为元，销售价为元，平均每天能售出台；调查发现，当销售价每降低元，平均每天就能多售出台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元，每台冰箱应该降价多少元？若设每台冰箱降价元，根据题意可列方程（ ）
A. B.
C. D.
?6.一元二次方程的解是（ ）
A. B.
C.， D.，
?7.用长的铁丝，折成一个面积为的矩形，则矩形的宽为（ ）
A. B. C. D.
?8.若关于的一元二次方程有实根，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
?9.一元二次方程的根是（ ）
A. B. C.和 D.和
?10.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C.且 D.且
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.将变形为的形式，则________．
?12.已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，若，则为________．
?13.一元二次方程的一个根为，则________．
?14.若一元二次方程、、为常数，有解，则解为________．
?15.某商场在促销活动中，将原价元的商品，连续两次降价后现价为元．根据题意可列方程为________．
?16.已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是________．
?17.若，是一元二次方程的两个根，那么________．
?18.已知关于的方程是一元二次方程，则的值为________．
?19.在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了次手，若设共有人参加同学聚会．列方程得________．
?20.已知是方程的一个根，则________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程
（配方法） （公式法）
?
22.已知关于的方程，
若是此方程的一根，求的值及方程的另一根；
试说明无论取什么实数值，此方程总有实数根．
?
23.某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．
要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？
用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
?
24.如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为米，若要围成的养鸡场的面积为平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为米．
填空：（用含的代数式表示）另一边长为________米；
列出方程，并求出问题的解．
?
25.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年月份的元下降到月份的元．
求、两月平均每月降价的百分率是多少？
如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年月份该市的商品房成交均价是否会跌破元？请说明理由．
?
26.如图所示，中，，，．
点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？
答案
1.D
2.D
3.A
4.D
5.B
6.C
7.D
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.，且
17.
18.
19.
20.
21.解：（直开法）
，
解得：，；（十字相乘法）
，
解得：，；（配方法）
，
则，
解得：，；（公式法）
，
则，
解得：，．
22.解：把代入方程有：
，
∴．
故方程为，
设方程的另一个根是，则：
，
∴．
故，方程的另一根为；?????证明：∵关于的方程中，
，
∴无论取什么实数，方程总有实数根．
23.解：设每件童装应降价元，
根据题意得：，
整理得：，即，
解得：或（舍去），
则每件童装应降价元；????根据题意得：利润，
当时，利润最多，即要想利润最多，每件童装应降价元．
24.设平行于墙的一边为米，则另一边长为米，根据题意得：
，
整理得出：
，
解得：，，
由于墙长米，而，
∴，不合题意舍去，
∵，
∴，符合题意，
此时，
答：此时鸡场靠墙的一边长米，宽是米．
25.、两月平均每月降价的百分率是；不会跌破元．
如果按此降价的百分率继续回落，估计今年月份该市的商品房成交均价为：
．
由此可知今年月份该市的商品房成交均价会跌破元．
26.解：设经过秒，线段能将分成面积相等的两部分
由题意知：，，则，
∴，
∴，
∵，
此方程无解，
∴线段不能将分成面积相等的两部分；设秒后，的面积为
①当点在线段上，点在线段上时
此时
由题意知：，
整理得：，
解得：（不合题意，应舍去），，
②当点在线段上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，
③当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时
此时，
由题意知：，
整理得：，
解得：，，（不合题意，应舍去），
综上所述，经过秒、秒或秒后，的面积为．