华师大版九年级数学上册第21章二次根式单元检测试题（有答案）

华师大版
九年级数学上册 第21章 二次根式 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.

?2.下列式子不成立的是（ ）
A. B.
C. D.

?3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.

?4.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

?5.已知，，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不确定

?6.已知，那么化简的结果是（ ）
A. B. C. D.

?7.的值一定是（ ）
A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数

?8.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?9.若，那么的值是（ ）
A. B.
C. D.

?
10.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.计算：________，________．
?12.已知一个梯形的两条底边长分别为，，高为，则这个梯形的面积为________．
?13.当________时，与既是最简根式又是同类根式．
?14.二次根式有意义的条件是________．
?15.计算________．
?16.已知，则________．
?17.计算：________．
?18.在、、中，最简二次根式为________．
?19.直角三角形的一条直角边为，斜边上的高为，则另一条直角边为________．
?20.化简的结果是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.计算：
；

．
?
22.计算：


．
?
23.已知，，求的值．
?

24.求值：已知，求的算术平方根；24.
化简求值，其中，．
?


25.计算：25.




计算：



已知，，求的值．
?





26.观察下列各式：；；
；
按上述两个等式的特征，请猜想________；

针对上述各式反映的规律，写出用为自然数且表示的式子；

证明你在中写的结论成立．















答案
1.B
2.B
3.B
4.D
5.B
6.B
7.B
8.B
9.C
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式
原式
22.解：原式
；原式
．
23.解：∵，，
化简得，，
∵，
∴原式．
24.解：根据题意得，
解得：，
当时，，
∴；原式
，
当，时，
原式
．
25.解：原式
；原式
；∵，，
∴
．
26.解：总结规律可知，由，，，
故根据上述规律可知，理由：，
故结论成立．