五年级数学上册第五单元梯形的面积教案沪教版

《梯形的面积》教案
教学准备
1.?? 教学目标
1、通过学生动手操作，自主探究梯形的面积计算方法，能正确计算梯形的面积。
2、在问题解决的过程中，进一步促进学生转化的数学思想的建立。
3、培养学生动手操作，以及观察、分析、推理、概括的能力。
2.?? 教学重点/难点
通过学生动手操作，自主探究梯形的面积计算方法，能正确计算梯形的面积。
通过学生动手操作，自主探究梯形的面积计算方法
3.?? 教学用具
教学课件
4.?? 标签
?? 教学过程
一、新课导入
1、师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗?？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：转化成平行四边形（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）
二、新课探索：
探究一：梯形面积公式的计算
1、提供材料，自主探究图形的转化过程
(1)?出示一个梯形
师:想一想，要知道它的面积你们有办法吗？
师：数方格可以知道它的面积，除此之外还有什么办法？
????拿出手中的梯形，想一想有什么办法可以知道它的面积？
(2)动手操作，小组合作
（3）汇报交流
师：＃为什么用两个相同的梯形拼成一个平行四边形？
????梯形的面积与这个平行四边形面积有什么关系？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
这个梯形的面积是多少？怎样计算的？
????这些数据是怎样得到的？你测量了几条线段的长度？
师：?为什么将梯形分割成两个三角形？
?????这个梯形的面积是多少？怎样计算的？
??????这些数据是怎样得到的？你测量了几条线段的长度？
? ? ?……
（4）比较：
?师：算法不同，但计算时都测量了3条线段的长度，想一想梯形的面积与梯形的什么有关？
2?梯形面积的计算方法
（1）小组讨论，交流反馈?
生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（2）教师追问，加深理解:
师:（上底+下底）×高所得的积是什么图形的面积？
为什么要除以2?？
师：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2这一计算方法是否适用于
????第二种算法?
????你是怎样想的？
????板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
????????????????????=上底×高÷2?＋下底×高÷2
（3）小结：梯形面积计算方法的推导，（转化为已知图形）
（4）字母公式
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
板书：S=（a+b）h÷2
3、探究一练习：书本P66—1
求出下列梯形的面积：

探究二：利用梯形的面积公式求有关数据
1、例：已知一个梯形的面积为70平方厘米，上底为200px，下底为350px。求梯形的高。
学生尝试解题后讲评：
方法1：面积×2算出两个梯形拼的长方形(或平行四边形)的面积，除以上底与下底的和，就算出了梯形的高：h=2S÷（a+b）
方法2：列方程解：设梯形的高是X厘米。（8+14）X÷2=70
2、探究二—练习：书本P66—2
(1)如图，已知一个梯形的面积为1300px2，上底和下底的长分别为125px和200px，求这个梯形的高：

(2)已知一个梯形的面积为105平方厘米，高为7厘米，上底为12.3厘米，求下底的长。
(练习后小结得出：b=2S÷h-a????a=2S÷h-b)
探究三：梯形面积的划分
书本P66—3小探究
师：还可以用什么方法来算梯形的面积？
小胖：我把梯形分割成两个三角形来计算：
????????????????????????两个三角形面积分别为：

三、课内练习：
1、选择适当的数据，计算以下各梯形的面积。（单位：分米）
2、应用：
（1）已知一个零件的横截面是一个梯形，上底和下底分别长9厘米和7厘米，高10厘米，求这个零件的横截面积。
（2）已知梯形的面积是132平方米，上底和下底分别是7米和15米，这个梯形的高是多少米？
（3）一块梯形土地的上底是40米，下底比上底长20米，它的面积是1500平方米，求它的高是多少米？
?? 课堂小结
四、课内小结：
计算梯形的面积时，有那些方法？分别要知道哪些条件？
?? 课后习题
课后作业：
练习册P67、68




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