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人版本小学数学五年级上册第六单元第一课时教学设计
课题 教材86~88 单元 六 学科 数学 年级 五
学习目标 1.掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。2.通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。3.培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
重点 掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
难点 理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、情境导入1.出示欧几里得照片，介绍欧几里得2.提问：你还记得什么叫“面积”吗？3.物体表面的大小就是它的面积。 根据教师的问题回答
讲授新课 二、出示例题提问：这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？数方格数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2，长方形面积也是24 m2填写表格，观察发现你有什么发现？如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？割补法演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。通过刚才的操作演示你发现了什么？发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。9. 如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah 根据已有经验讨论。学生数一数，填写表格小组交流讨论学生动手剪一剪、拼一拼学生小组讨论、探究。 创设现实问题情境，通过观察、比较、进行有根据的猜测，培养学生的直觉思维。用长方形可用数方格的方法求出面积，平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。从数方格到点拨学生把一个平行四边形转化成一个长方形并通过观察、思考、比较、分析，推导出了平行四边形的面积计算公式，不仅锻炼学生动手操作能力，还培养学生的比较、分析、推理的能力。
三、巩固拓展1．计算下面每个平行四边形的面积。2. .学校墙面上有块平行四边形广告牌，底是3.5m，高是1.8m，如果要给这块广告牌的正面刷上油漆，每平方米用油漆0.8kg，刷这块广告牌要用油漆多少千克？3. 在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？4. 拓展训练用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？ 学生独立思考，动笔尝试 让学生进一步体会数学来源于生活，数学就在我们身边。也为下节课的学习做好准备。
课堂小结 引导总结：你有什么收获？把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高 S=ah
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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平行四边形的面积
数学人教版 五年级上
新知导入
欧几里德 ，古希腊数学家，被称为“几何之父”。
其所著的《几何原本》闻名于世，总结了平面几何的五大公设，被认为历史上最成功的教科书。
新知讲解
你还记得什么叫“面积”吗？
新知讲解
你还记得什么叫“面积”吗？
物体
表面
的
就是
大小，
它的
面积。
新知讲解
用数方格的方式试一试。
新知讲解
在方格纸上数一数，然后填写右下表。(一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。)
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6m
4m
6m
4m
24m2
24m2
平行四边形 底 高 面积
6m 4m 24m2
长方形 长 宽 面积
6m 4m 24m2
新知讲解
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
新知讲解
割补法
高
底
高
底
你有什么发现？
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，我们发现：
这两个图形的面积（ ）。
平行四边形的底和长方形的（ ）相等。
平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。
底
相等
高
宽
新知讲解
高
底
高
底
长方形的面积
平行四边形的面积
底
长
高
宽
新知讲解
高
底
平行四边形的面积
底
高
s
a
h
=ah
课堂练习
1. 计算下面每个平行四边形的面积。
4×3=12（cm2）
5.2×3.6=18.72（cm2）
课堂练习
2. 学校墙面上有块平行四边形广告牌，底是3.5m，高是1.8m，如果要给这块广告牌的正面刷上油漆，每平方米用油漆0.8kg，刷这块广告牌要用油漆多少千克？
3.5×1.8=6.3（m2）
6.3×0.8=5.04（kg）
答：刷这块广告牌要用油漆5.04千克。
课堂练习
3. 在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？
2m
10×7 - 7×2=56（m2）
答：草坪的占地面积为56m2
拓展提高
用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm)
面积：18×15＝270(cm2)
答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
课堂总结
你有什么收获？
把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积计算公式：
平行四边形的面积=底×高
S=ah
课堂总结
小树苗，栽一栽
两端都栽问题来
间隔数多1是棵树
棵树少1是间隔数
怎样求出间隔数
全长除以间隔长度
板书设计
高
底
高
底
长方形的面积
平行四边形的面积
底
长
高
宽
平行四边形的面积
S=ah
作业布置
教材第89页第1、2题。
谢谢
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