四年级数学上册第六单元《相等的角》教案沪教版

相等的角
教学目标：
1．复习角的计算。
2．通过对一些特殊图形中角的计算的探索，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。
3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
通过对一些特殊图形中角的计算的探索，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。
教学过程：
一、复习引入
师：我们已经学习了角的计算，下面我们就对这一知识进行一下复习。
出示角的计算（媒体出示）
（1）已知：∠1=37?，∠2=53?，求∠AOB=?
A

2
1
O B
（2）已知：∠AOB是平角，∠1=70?，求∠2=？


1 2
A O B
师：请同学们根据已知条件完成练习，注意书写格式。
核对纠错，重点讲述书写格式。
师：同学们这些角你会求吗？
出示例题1 如图，两直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4。
如果∠1=30?，∠2、∠3、∠4分别为多少度？
2
3 1
4
（说明：学习要注重知识的迁移，将学生已经掌握的知识迁移到将要学习的知识中，为新知的学习打好基础。）
二、探究
（一）第一次探究
尝试计算
学生汇报
根据学生汇报板书
解：因为∠1+∠2=180?，
所以∠2=180?-30?=150?。
因为∠2+∠3=180?，
所以∠3=180?-150?=30?。
因为∠3+∠4=180?，
所以∠4=180?-30?=150?。
师：通过解题你们有什么发现吗？
学生交流后汇报
师：你们发现了∠1=∠3，∠2=∠4，是什么原因使它们相等呢？
（二）再次探究
出示例2，讨论：当∠2=145?时，∠1与∠3还相等吗？
请写出验证的过程。
汇报
解：因为∠1+∠2=180?，
所以∠1=180?-∠2=180?-145?=35?。
因为∠2+∠3=180?，
所以∠3=180?-∠2=180?-145?=35?。
所以∠1=∠3。
师：如果∠2=127?，∠1与∠3还相等吗？
师：那么∠2=155?，∠3与∠1是否相等？这里究竟有什么秘密？
小结：这两个角都与∠2构成一个平角，所以它们永远是相等的。
师：∠2与∠4是否也相等？为什么？
师：同学们通过计算和观察发现了相等的角的秘密，这也就是我们今天学习的知识。
出示课题：数学广场——相等的角
（说明：通过学生尝试练习和讨论，引导学生在自主探究的过程中得出结论。）
三、巩固练习
1．找出下图中哪些角是相等的？
2 1
3 4

2．如图，∠1=∠5=60?，求∠2、∠3、∠4、∠6、∠7、∠8。
2 1
3 4
6 5
7 8

（说明：通过练习巩固了知识，同时为下一层次的突破做好铺垫。）
四、突破练习
媒体出示书上练习1
两个正方形相交如下图，∠2=60?，∠1与∠3相等吗？说说理由。

3 2
1
同桌交流说说理由。
汇报
因为∠1+∠2=90?，
所以∠1=90?-∠2=90?-60?=30?。
因为∠3+∠2=90?，
所以∠3=90?-∠2=90?-60?=30?。
所以∠1=∠3。
师：如果∠2=65?，∠1与∠3还相等吗？说说理由。
师：如果两把三角尺叠放在一起，∠1与∠3相等吗？为什么？
（说明：突破练习是在学生对前面知识掌握的基础上进行的拓展，使学生积极主动地思考，亲历知识的形成。）
五、总结
师：通过对平角和直角中角的研究我们发现了角的一些知识，你们能说一说吗？
师：有关角的知识还有很多，在今后的学习中我们再来研究。















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