6.1平均数（1）课时作业（含解析）

6.1平均数（1）课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
本节知识点：
（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则
x =（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．
（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（　　）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 5
在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
2016年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
请问这组数据的平均数是( )
A．24 B．25 C．26 D．27
国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（　　）
A．5000.3 B．4999.7 C．4997 D．5003
计算器已进入统计状态的标志是( )
A．任何显示都没有 B．显示
C．显示 D．显示
如果x1与x2的平均数是6，那么x1+1与x2+3的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
在一次数学考试中，某班第一小组名学生与全班平均分的差是，，，，，，，，，，，，，，那么这个小组的平均成绩约是（ ）
A．90分 B．82分 C．88分 D．81.64分
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是　　　　　　．
为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树______株.
班次
植树株数
0801
22
0802
25
0803
35
0804
18
睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是　 　．
小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为90分，他记得语文成绩为88分，英语成绩为91分，则他的数学成绩是________．
利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是①_____，②______，③______，④_____，⑤_____．
若a，b，c三个数的平均数为4，则a－1，b－5，c＋3的平均数是________．
、解答题（本大题共5小题，共45分）
某次歌咏比赛，得分最高的三名选手的成绩统计如下表：
若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果(单位：听)如下：33，32，28，32，25，24，31，35.
这8天的平均日销售量是多少听？
一组数据：7,a,8,b,10,c,6的平均数是4.
(1)求a，b，c的平均数；
(2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均数．
某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准量的差/辆
8
5
－2
－7
－6
10
13
(1)哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？
(2)这一周平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？
体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
﹣0.87
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
答案解析
、选择题
【考点】算术平均数．.
【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．
解：数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（﹣1+0+1+2+3）=1．
故选C．
【点评】此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．
【考点】算术平均数
【分析】根据题意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，再算平均数即可.
解：根据题意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，
平均数为=9.5.
故选D.
【点睛】本题考查平均数的算法，注意要筛选数据.
【考点】算术平均数
【分析】求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所求．
解：（27+27+24+25+28+28+23+26）÷8
=208÷8
=26（℃）．
故选：C．
【点睛】考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．
【考点】算术平均数．
【分析】根据算术平均数的定义计算可得．
解：这组数据的平均数是[5000×10+（98+99+1+2﹣10﹣80+80+10﹣99﹣98）]=5000+×3=5000.3，
故选：A．
【点评】此题主要考查了算术平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这10个数据加起来，再除以数据个数10．　
【考点】用计算器求算术平均数
【分析】计算机进入统计状态屏幕显示．
解：按选择统计功能，屏幕显示．故选择C.
【点睛】本题考查用计算器，解题的关键是熟练掌握计算器使用.
【考点】算术平均数
【分析】先根据x1与x2的平均数是6，求得x1与x2的和，然后利用算术平均数的求法求得x1+1与x2+3的平均数即可．
解：∵x1与x2的平均数是6，
∴x1+x2=2×6=12，
∴x1+1与x2+3的平均数=（x1+1+x2+3）÷2=（12+1+3）÷2=8，
故选：D．
【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，属于基础题，首先求得两个数的和是解决本题的关键．
【考点】算术平均数
【分析】运用求平均数公式求出第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差的平均值，再加上全班的平均成绩，即得这个小组的平均成绩．
解：2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2的平均数为
（2+3-3-5+12+14+10+4-6+4-11-7+8-2）÷14=1.64．
则这个小组的平均成绩是80+1.64=81.64（分）．
故选：D．
【点睛】考查的是平均数的求法．熟记求平均数的公式是解决本题的关键．
、填空题
【考点】算术平均数．
【分析】根据算术平均数的计算公式列式计算即可得解．
解： ==×808=101．
故答案为：101．
【点评】本题考查了算术平均数，是基础题，准确计算是解题的关键．　
【考点】算术平均数
【分析】先利用算术平均数的计算方法列出式子，最后求出结果即可得出正确答案
解：∵这四个班平均每班植树=(22+25+35+18)÷4=25
故答案为：25
【点睛】本题主要考查了算术平均数的计算方法，在解题时要能结合实际问题求出平均数是本题的关键
【考点】算术平均数
【分析】求出已知三个数据的平均数即可．
解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，
则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，
故答案为：8.4小时
【点评】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解本题的关键．
【考点】算术平均数
【分析】设他的数学成绩是x分，根据平均数的计算公式列出方程，求解即可．
解：设他的数学成绩是x分，根据题意得：
＝90，
解得：x＝91，
即他的数学成绩是91分，
故答案为：91.
【点睛】本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算方法是解题的关键.
【考点】用计算器求算术平均数
【分析】根据计算器的功能，对计算机进行求平均数的操作，回答即可．
解：用计算器求一组数据的平均数的基本方法：先按，屏幕会出现一竖，然后把你要求平均数的数据输入，再按，就会出现平均数的数值；故答案为打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出．
【点睛】本题考查用计算器求平均数，解题的关键是熟练掌握用计算器求平均数.
【考点】算术平均数
【分析】根据a、b、c三个数的平均数为4，得出a+b+c的值，再把a-1，b-5，c+3加起来除以3，即可得出答案．
解：∵a、b、c三个数的平均数为4，
∴a+b+c=12，
∴a-1，b-5，c+3的平均数是（a-1+b-5+c+3）÷3=（a+b+c-3）÷3=（12-3）÷3=3；
故答案为：3．
【点睛】本题考查了平均数的计算方法，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
、解答题
【考点】算术平均数
【分析】用每个选手得的总分除以3，就是这名选手的平均分；求出平均分再比较它们的大小即可求解．.
解：王晓丽的平均分为：(98＋80＋80)÷3＝86；
李真的平均分为：(95＋90＋90)÷3＝91；
林飞扬的平均分为：(80＋100＋100)÷3＝93.
∵93＞91＞86，
∴冠军是林飞扬，亚军是李真，季军是王晓丽．
【点睛】本题重点考查了算术平均数的计算，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.
数据x1、x2、……、xn的算术平均数：=(x1+x2+……+xn).
【考点】算术平均数
【分析】根据题意，平均日销售量为(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)÷8.
解：这8天的平均日销售量为(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)÷8＝30(听)．
【点睛】考核知识点：算术平均数.
【考点】算术平均数
【分析】（1）根据平均数的计算公式先求出a+b+c的值，再除以3即可得出答案；
（2）根据（1）得出的a+b+c的平均数，再根据平均数的变化规律即可得出答案．
解：（1）∵7，a，8，b，10，c，6的平均数是4，
∴（7+a+8+b+10+c+6）÷7=4，
∴a+b+c=﹣3，
∴a，b，c的平均数是﹣3÷3=﹣1；
（2）∵a+b+c的平均数是﹣1，
∴2a+1，2b+1，2c+1的平均数是：（﹣1）×2+1=﹣1．
【点睛】本题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键，注意平均数的变化规律．
【考点】统计表，算术平均数
【分析】（1）分析统计表可得结论；（2）由(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100可得结论..
解：(1)从统计表格中得出星期四经过该红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日经过该红绿灯路口的小汽车最多，为113辆．
(2)(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100＝103(辆)，故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口．
【点睛】考核知识点：平均数.理解定义和题意是关键.
【考点】正数和负数，算术平均数
【分析】（1）根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；
（2）根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．
解：（1）根据题意可知达标人数为6人，
达标率＝＝75%．
答：（1）这个小组男生的达标率为75%；
（2）15+
＝15+
＝14.79125（秒）．
答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．
【点睛】本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．