人教A版数学必修4 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式（共25张ppt)

课件25张PPT。1　二倍角的正弦、余弦、正切公式考纲要求： 能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。在三角恒等变换的教学中，可以引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。鼓励学生独立探索和讨论交流，引导学生推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练。教学目标：1．知识与技能：
通过让学生探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力.
2．过程与方法：
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,通过对二倍角公式的正用、逆用、变形使用，提高三角变形的能力，以及应用转化、化归、换元等数学思想方法解决问题的能力。使学生进一步掌握联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力.

3．情感态度与价值观：
通过一题多解、一题多变，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感，提高数学素养;通过学习，引导学生领悟寻找数学规律的方法，培养学生的创新意识，以及善于发现和勇于探索的科学精神.1两角和与差的正弦
两角和与差的正切两角和与差的余弦 sin(?+?)=sin?cos?+cos?sin? sin(???)=sin?cos??cos?sin? 一、复习回顾：1探究1：1探究1：1探究1:1探究2：根据 把上述关于cos2?的式
子能否变成只含有sin?或cos?形式的式子呢？1这些公式统称为倍角公式数学思想：由一般到特殊的数学思想11公式中的角是否为任意角？二倍角公式：
二、公式理解： 1、二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。1 1引申：公式变形：升幂降角公式降幂升角公式三、公式应用：例1、（公式巩固性练习）求值1课本135页 5练习11 例2、已知求的值。解：1变式1：
变式2：1例32A+2B与A,B之间能构成怎样的关系?11例31例3课本135页 2 练习1课本135页 3练习111、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导
,且 ， 2、注意正 用 、逆用、变形用四、课堂小结：降幂升角公式课堂小结 本节我们学习了二倍角的正弦、
余弦和正切公式，我们要熟记公式，
在解题过程中要善于发现规律，学
会灵活运用.1课本135页 1随堂检测
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