五年级上册数学 5.17 三角形的面积教案沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学 5.17 三角形的面积教案沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-23 22:02:49 | ||
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文档简介
《 三角形的面积》教学设计
【教学目标】
1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
【教学重点】
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】
三角形面积公式的探索过程。
【教具学具】
完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
【学情分析】
《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形、平行四边形、梯形面积，并且在本单元探索活动（一）中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。
【教学过程】
一、温故孕新，提出问题?
⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？
学生：长方形、正方形、平行四边形
生边回答师边课件出示长方形、正方形和平行四边形
2、教师提问：同学们回答的真好，谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？
学生：通过割补法，运用平移动，转化成长方形（口述，再现平行四边形面积计算公式的推导过程。）
3、教师：在数学中，当遇到新问题时，往往要用转化的方法，将它转化成我们学过的知识去解决。
4、教师利用课件出示三角形流动红旗
师：这是什么图形？
师：这节课我们一起来研究三角形的面积。
教师板书：
三角形的面积
二、观察对比，设想转化??
⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？思考口述，
学生：有方格，用数方格法
教师：没有方格呢？
学生1：可以我认为可以将三角形转化为平行四边形
学生2：我认为可以将三角形转化为正方形
学生3：我认为可以将三角形转化为长方形
教师：转化时可以具体用什么方式呢？
学生：拼一拼、剪一剪等
2、教师：那么就请同学们用你最喜欢的方法进行研究，并观察你所用的三角形与所得到的图形有什么关系？
三、动手操作，体验转化??
1、小组合作动手操作，教师巡视，为取用合适操作完小组学生代表汇报。（学生拿着实物到投影仪台前展示，学生边说边演示，让其他学生理解整个过程）
2、反馈：
预计有以下几种情况：
⑴拼：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形
两个相同的锐角三角形：
教师：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？
学生：完全相同——形状，面积都相等
教师：那么三角形的面积就等于……？师板书（三角形的面积=平行四边形的图形÷2）
教师：那么三角形的底和高和你拼成的平行四边形的底和高……？还有没有其他同学用两个其它形状的三角形进行拼凑的？
学生：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
学生：两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。同上
教师：还有别的方法吗？
（2）通过填补把一个三角形拼成平行四边形
三角形的面积=平行四边形的面积
三角形的底=平行四边形的底
三角形的高=平行四边形的高×2
（3)剪：将一个平行四边形剪成两个三角形
三角形的面积=平行四边形的面积
三角形的底=平行四边形的底×2
三角形的高=平行四边形高
3教师：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？
学生：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高
总结：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高
4、归纳公式
教师：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上
三角形面积=___________________________
三角形面积=底×高÷2；
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
? S=_______________
? S=ah÷2
学生思考，交流，填写，口述，教师板书
5、剖析公式：教师：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高得到的是什么？③为什么除以2？
还有其他的研究方法吗？
6、体会三角形面积计算的必要性
教师：同学们怎么没用数格子的方法呢?
课件出示一个三角形,用数格子的方法进行求面积
师课件出示长方形菜地等，让学生数,看来这种方法还不太实用啊！
过渡：看来我们用数格子的方法进行求三角形的面积有时并不是很方便，计算公式确实占了很大的优势！
7、回归问题：
教师谈话：现在我们能求这个三角形流动红旗的面积了吗？
学生重新审题，独立完成，口述，教师板书
28×25÷2=350(平方厘米)；答：它的面积350平方厘米。
8、质疑：我们刚才学了什么？有不懂得吗？看书56页。我们可以用什么方法研究三角形的面积？：
四、巩固练习
我是小法官：
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
1、动物王国最近是争吵连连，就是刚才的练一练1，狮子和狐狸的算法就发生了争议，你们给判一判吧。
2、就是这块地，动物国王将它分给三个小动物，可是它们都嚷嚷着不公平，都说自己分得的地面积小，可是国王却说很公平，这是为什么？
五、总结 今天，我们学习了三角形的面积的计算方法，你都有哪些收获？要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。
你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。其实你们也很了不起，大家运用了转化的数学方法推导出了三角形的面积公式。这种转化的数学思想、方法对我们学好数学很有帮助，相信同学们今后能运用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
【板书设计】
探索活动：三角形的面积
三角形面积=底×高÷2； 28×25÷2=350(平方厘米)
?S=ah÷2 答：它的面积350平方厘米。
2016年 月
【教学目标】
1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
【教学重点】
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】
三角形面积公式的探索过程。
【教具学具】
完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
【学情分析】
《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形、平行四边形、梯形面积，并且在本单元探索活动（一）中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。
【教学过程】
一、温故孕新，提出问题?
⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？
学生：长方形、正方形、平行四边形
生边回答师边课件出示长方形、正方形和平行四边形
2、教师提问：同学们回答的真好，谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？
学生：通过割补法，运用平移动，转化成长方形（口述，再现平行四边形面积计算公式的推导过程。）
3、教师：在数学中，当遇到新问题时，往往要用转化的方法，将它转化成我们学过的知识去解决。
4、教师利用课件出示三角形流动红旗
师：这是什么图形？
师：这节课我们一起来研究三角形的面积。
教师板书：
三角形的面积
二、观察对比，设想转化??
⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？思考口述，
学生：有方格，用数方格法
教师：没有方格呢？
学生1：可以我认为可以将三角形转化为平行四边形
学生2：我认为可以将三角形转化为正方形
学生3：我认为可以将三角形转化为长方形
教师：转化时可以具体用什么方式呢？
学生：拼一拼、剪一剪等
2、教师：那么就请同学们用你最喜欢的方法进行研究，并观察你所用的三角形与所得到的图形有什么关系？
三、动手操作，体验转化??
1、小组合作动手操作，教师巡视，为取用合适操作完小组学生代表汇报。（学生拿着实物到投影仪台前展示，学生边说边演示，让其他学生理解整个过程）
2、反馈：
预计有以下几种情况：
⑴拼：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形
两个相同的锐角三角形：
教师：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？
学生：完全相同——形状，面积都相等
教师：那么三角形的面积就等于……？师板书（三角形的面积=平行四边形的图形÷2）
教师：那么三角形的底和高和你拼成的平行四边形的底和高……？还有没有其他同学用两个其它形状的三角形进行拼凑的？
学生：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
学生：两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。同上
教师：还有别的方法吗？
（2）通过填补把一个三角形拼成平行四边形
三角形的面积=平行四边形的面积
三角形的底=平行四边形的底
三角形的高=平行四边形的高×2
（3)剪：将一个平行四边形剪成两个三角形
三角形的面积=平行四边形的面积
三角形的底=平行四边形的底×2
三角形的高=平行四边形高
3教师：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？
学生：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高
总结：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高
4、归纳公式
教师：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上
三角形面积=___________________________
三角形面积=底×高÷2；
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
? S=_______________
? S=ah÷2
学生思考，交流，填写，口述，教师板书
5、剖析公式：教师：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高得到的是什么？③为什么除以2？
还有其他的研究方法吗？
6、体会三角形面积计算的必要性
教师：同学们怎么没用数格子的方法呢?
课件出示一个三角形,用数格子的方法进行求面积
师课件出示长方形菜地等，让学生数,看来这种方法还不太实用啊！
过渡：看来我们用数格子的方法进行求三角形的面积有时并不是很方便，计算公式确实占了很大的优势！
7、回归问题：
教师谈话：现在我们能求这个三角形流动红旗的面积了吗？
学生重新审题，独立完成，口述，教师板书
28×25÷2=350(平方厘米)；答：它的面积350平方厘米。
8、质疑：我们刚才学了什么？有不懂得吗？看书56页。我们可以用什么方法研究三角形的面积？：
四、巩固练习
我是小法官：
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
1、动物王国最近是争吵连连，就是刚才的练一练1，狮子和狐狸的算法就发生了争议，你们给判一判吧。
2、就是这块地，动物国王将它分给三个小动物，可是它们都嚷嚷着不公平，都说自己分得的地面积小，可是国王却说很公平，这是为什么？
五、总结 今天，我们学习了三角形的面积的计算方法，你都有哪些收获？要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。
你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。其实你们也很了不起，大家运用了转化的数学方法推导出了三角形的面积公式。这种转化的数学思想、方法对我们学好数学很有帮助，相信同学们今后能运用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
【板书设计】
探索活动：三角形的面积
三角形面积=底×高÷2； 28×25÷2=350(平方厘米)
?S=ah÷2 答：它的面积350平方厘米。
2016年 月
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