六年级上册数学 7.1 百分数的应用教案北师大版

小学六年级上学期数学第二单元第二课时 《百分数的应用》
教学设计 -
教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能顺利解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、直尺.
课前准备：先数出班级中女生、男生各多少人，在本上做好记录。
一方面为巩固新课做准备，另一方面课前和学生之间一个小小的互动能缓
和一下彼此之间紧张而陌生的气氛。
复习旧知 导入新课。
百分数大家还记得吗？今天就由王老师带领大家继续来研究它。
1.将下列个数化成百分数。
0.25 0.044 0.8 6 五分之一
师：你是怎么化的？
生：将小数点向右移动两位同时在后面加上百分号。分数先化成小数，再化成小数。
2.苗圃中有柳树150棵，杨树30棵。杨树是柳树的百分十几？（口头列式。）
师：解答这道题关键是找准什么？
生：关键是找准标准量。（单位1）
通过复习，回顾百分数的化法、解决百分数应用题的思路，重拾对百分数的记忆，扫除学习新课的障碍。
师：百分数很特别，它不能表示数量的多少，只表示一个数是另一个数的百分之几，实际生活中应用广泛，今天我们要研究解决的就是百分数的应用之一。
创设情境 理解新知
师：冬天到了，外面冷极了，淘气装了一盒子水放在窗外想让它冻成冰。结果他却有了新的发现，你猜是什么？
生：冰的体积增加了。
出示情境图让学生观察比较，以确定其真实性。
师：这种情况就可以转化为百分数应用题。
借助书中的具体情境以学生感兴趣的话题引入新课，调动学生的情绪。
出示例题。
师：边读边想，你找到了什么？你怎么理解这道题？
生：我找到了标准量（单位1）
第二个问题学生可能不知道该怎样回答。。
师引导：数学中，当某些应用题你理无头绪时，就可以画线段图帮助理解。就是将题中的已知条件和问题用线段画下来，这样就能更清楚地看出多与少的比较关系了。你们想学吗？
生：想！
师：那好，我教你，不过你要仔细看老师的画法，下一道题你要自己画。麻烦你帮老师读题。
学生大声读题教师指导画图。
当画完两条线段时。问：冰的体积同水的体积相比较到这儿为止应该是同样多的，（边说边拿尺子进行比较）那么，多出来的这一段表示什么呢？
生：冰比水多的体积。
师：那问题应该写在哪儿？
生：写在这一小段的上面。
师：为什么？
生：因为问题求的是冰的体积比水多百分之几，所以应该写在多的那段上。
教师按学生所说将线段图补充完整。
师：你能不能结合原题说一说线段图的意思？
学生根据自己的理解进行讲解，说的有道理即可。
在学生无从下手的时候引出线段图的学习，既顺应了自然，又体现出它的必要性
师：解答百分数应用题理解问题很重要，那你是怎么理解这个问题的？
生：？（这是学生可能会一时语塞，教师可以给几秒钟的时间思考）
师：小组讨论：问题中的百分之几表示的是谁占谁的百分之几？
指名汇报 多找几个人。
生：这个问题中的百分之几表示冰比水多的体积占水的体积的百分之几？
师：问题中求冰比水多的体积占水的体积的百分之几，也就是冰比水多的体积占单位1的百分之几。所以要先求什么？再怎么办？
生：先求冰比水多的体积，再用多的体积除以单位1.
指名板演，其他笔算。要求：百分号前保留整数。
汇报交流
师：你能不能同大家说说为什么这么算？（教师适当引导学生把思路说完整，说熟练。）
还有其他的算法吗？（适当点拨）
生：因为问题求的是冰比水多的体积占水的体积的百分之几，所以就用冰比水多的体积除以水的体积。先求冰比水多的体积，再去除以单位1.列式为。。。
教师在向学生传授一个新的知识点时，一定要给学生提供一个明确的解题线索，清晰的解题思路，使学生有规可循，有法可依。
3.试一试。
（1）独立完成。
师：我们都知道，商品在搞促销时都会降价，这里面也能找到百分数的应用。请看教材第24页试一试。你能自己试着做吗？
生：能。
师：如果让你画线段图你能行吗？
生：能行。
师：好，先画线段图再列示计算，先算好的和同座说说你的解题思路。
（2）汇报展示 展示两种不同的画法，对比哪种正确。（一对一错）
师：谁愿意来展示一下你画的线段图？
生投影展示，并讲述自己线段图的意思。（说的有道理即可）
可能会出现错误的画法，（不用虚线延长，直接将问题写在长的一段上。）教师有必要进行区分，明确正确的画法。
师：这两种画法哪种正确？
生：？
师：求降低了百分之几，要把短的线段用虚线延长至和长的一样长，并把问题写在虚线的一段上；求增加了百分之几问题才写在长的那条线段长出来的那段上。请错的同学改过来。
（3）说算式讲思路，多提问几个人，将解题思路更清晰、明确。（只要学生说的有道理就应该给予肯定和鼓励）
4.联系例题找相同点总结规律。
师：这道题的上面就是刚刚讲的例题，两道题联系起来看看，有哪些相同点？（也可以讨论，根据班级情况来定）
生：都是求一个数比另一个数多或少百分之几；都用差的数量除以单位1.
教学中教师要时刻注重方式方法，有收有放，不能一味地牵着学生走，该放手时就放手，这样不仅能及时地反映出学生的学习状况，还能锻炼学生自主探索的能力。
新课小结：解决求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题，找准单位一固然关键，更重要的是理解问题中百分之几的意义，也就是理解它是求谁占谁的百分之几，然后根据这个意义列式计算。计算时可以用两种算法，必要时还可以利用线段图帮助理解。
巩固新知 形成技能
1.我们身边就有很多这样的百分数问题。利用课前准备的数据出题。分别计算求出结果。
男生比女生多（少）百分之几？
女生比男生少（多）百分之几？
师：结果为什么不一样？
生：问题中的百分之几表示的意义不同，单位1不同。
2.我还收集了生活中的几个百分数问题，想考考你，敢接受挑战吗？
说说下面各题中分别把谁看作单位“1”，“百分之几”表示什么意思？
（1)汽车的速度比火车的速度慢百分之几？
（2）比原价降低了百分之几？
（3）今年的产量超额百分之几？
学生可以有自己的观点，说对即可。
教师小结：这两个条件很重要，如果每次做百分数应用题之前都先找准它们，相信什么难题都难不倒你。
3.判断
（1）甲比乙多10，乙比甲少10。
（2）甲比乙多10%，乙比甲少10%。
4.对比练习
（1）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80 万元。实际投资比计划节约了百分之几？
（2）建造一个游泳池，实际投资80万元，比计划投资节约了20 万元。节约了百分之几？
一边做一边观察，你会有什么发现？（问题相同，都是求比计划多的数量占计划数量的百分之几，都用节约的数量除以“单位一”—计划数量。）
小结：你看，理解问题中百分之几的意义重要吧？它能帮你理清解题的思路，找到解题的线索。
练习题的选取一定是要有目的性的，主要是针对新授的知识进行强化和巩固。
第一题是联系自己身边的实际对新知识进行应用和训练，拉近了数学与生活的距离，使学生体会到数学就在身边。
第二题通过不同的问题模式训练对百分数应用题问题中百分之几意义的理解，强化这一过程的重要性。
第三、四题是对以上两道题所训练的重点进行实际运用及检验。
练习题要注意从学生的实际出发，由浅入深，循序渐进。
5.综合练习
教材第24页第5题
按要求独立完成，第三小题提问学生多提问，并且指名听完后口头列式。
四.全课总结：这节课我们一起研究了百分数应用中“求一个数比另一个数多(少) 百分之几”的应用题。有什么收获？
百分数很特别，它只表示一个数是另一个数的百分之几，在生活中应用广泛，希望大家好好学习数学知识，将来更好的解决生活中的问题。