复数分类解析（Word版 学案 练习无答案）
文档属性
| 名称 | 复数分类解析（Word版 学案 练习无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 333.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-24 12:00:47 | ||
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文档简介
二 复数分类解析
（一）与复数的概念相关的问题：
【典例1】按要求解答下列问题：
1、复数Z=（2+i）（1+i）的共轭复数为（ ）（成都市2019高三三诊）
A 3-3i B 3+3i C 1+3i D 1-3i
2、已知复数Z=2+i，则Z. =（ ）（2019全国高考北京）
A B C 3 D 5
3、设复数Z满足i（Z+1）=-3+2i(i是虚数单位),则Z的实部是 （2019全国高考江苏）
1、复数Z=-i（1+2i）的共轭复数为（ ）（2018成都市高三零诊）
A 2+i B 2-i C -2+i D -2-i
2、（理）若复数Z=（其中a ∈R，i为虚数单位）的虚部为-1，则a=
（文）复数Z=（i为虚数单位）的虚部为 （2017成都市高三一珍）
3、（理）设有下列四个命题：：若复数Z满足∈R，则Z∈R；：若复数Z满足∈R，则Z∈R；：若复数，满足∈R，则=；：若复数Z∈R，则∈R。其中的真命题为（ ）
A ， B ， C ， D ，
（文）下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）（2017全国高考新课标I卷）
A i B （1-i） C D i(1+i)
4、设复数Z满足（1+i）Z=2i，则|Z|=（ ）（2017全国高考新课标III理）
A B C D 2
5、已知复数Z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则Z的模是 （2017全国高考江苏卷）
6、i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为 （2016全国高考天津卷）
7、若（1+i）+（2-3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（ ）（2015全国高考福建卷）
A 3， -2 B 3，2 C 3，-3 D -1，4
8、若复数Z满足：（3-4i）Z=|4+3i|，则Z的虚部为（ ）（2013全国高考新课标I卷）
A -4 B - C 4 D
9、若复数Z满足Z(1+i)=1-i（i是虚数单位），则其共轭复数= （2009全国高考上海卷）
『思考问题1』
（1）【典例1】是与复数的概念相关的问题，主要涉及复数的实部、虚部的定义，复数的分类，复数相等的充要条件，复数的模和共轭复数等问题，解决这类问题应该弄清如下问题：①复数实部与虚部的定义；②复数的分类；③复数相等的充要条件；④复数模的定义与计算方法；⑤共轭复数的定义与性质；
（2）处理有关复数概念的问题，首先要注意复数标准的 形式，如果复数不是标准的代数形式，则应通过代数运算把复数化成标准的代数形式，再根据定义解题。
〔练习1〕按要求解答下列问题：
1、若=（+m+1）+（+m-4）i（m∈R），=3-2i，则“m=1”是“=”的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
2、已知a∈R，复数=2+ai，=1-2i，若为纯虚数，则复数的虚部为（ ）
A 1 B i C D 0
3、如果复数是实数，则实数m等于（ ）
A -1 B 1 C - D
4、 设a、b∈R，且b≠0，若复数是实数，则（ ）（2008全国高考II卷）
A =3 B =3 C =9 D =9
5、设是复数，=-i（其中表示的共轭复数），已知的实部是-1，则的虚部为 （2008全国高考湖北卷）
6、复数的虚部为 （2007全国高考重庆卷）
7、复数Z=a+bi，a、b∈R，且b≠0，若-4bZ是实数，则有序实数对（a，b）可以是
，（写出一个有序实数对即可）（2007全国高考湖北卷）
8、若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）（2007全国高考广东卷）
A -2 B - C D 2
（二）复数的运算：
【典例2】按要求解答下列问题：
1、若Z（1+i）=2i，则Z=（ ）（2019全国高考新课标III）
A -1-i B -1+i C 1-i D 1+i
1、（理）=（ ）
A 1+2i B 1-2i C 2+i D 2-i
（文）（1+i）（2+i）=（ ）（2017全国高考新课标II卷）
A 1-i B 1+3i C 3+i D 3+3i
2、设i为虚数单位，则复数等于（ ）（2016全国高考四川卷）
A 0 B 2 C 2i D 2+2i
3、设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|等于（ ）（2016全国高考新课标II卷）
A 1 B C D 2
4、若z=1+2i，则等于（ ）（2016全国高考新课标III卷）
A 1 B -1 C i D -i
5、复数等于（ ）（2016全国高考北京卷）
A i B 1+i C - i D 1 -i
6、+ = ；
7、若复数z满足2z+=3-2i，其中i为虚数单位，则z等于（ ）（2016全国高考山东卷）
A 1+2i B 1-2i C -1+2 i D -1 -2i
8、若z=4+3i，则等于（ ）（2016全国高考新课标III卷）
A 1 B -1 C + i D - i
9、若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）
A -4 B - C 4 D
10、（理）设复数Z满足=i，则|Z|=（ ）
A 1 B C D 2
（文）已知复数Z满足（Z-1）i=i+1，则Z=（ ）（2015全国高考新课标I卷）
A -2-i B -2+i C 2-i D 2+i
『思考问题2』
（1）【典例2】是与复数运算相关的问题，解答这类问题需要理解复数加法、减法的定义和几何意义，乘法、除法的定义，掌握复数加法、减法、乘法、除法的运算法则；
（2）复数乘法类似于多项式与多项式的 法，除法采用的方法主要是分母 化，即分子，分母同乘以分母的 复数，类似于分母 化的方法；但要注意两点：①出现时必须用 代替；②复数问题实数化是解决复数问题的基本思想；
（3）复数问题实数化是解决复数问题的基本思想，其依据是复数 的充要条件和复数的模的运算与性质；运用复数的实数化还可以解决求复数方程的实数解，求负平面上动点的轨迹问题。
〔练习2〕按要求解答下列问题：
1、若复数满足=i，其中i为虚数单位，则Z=（ ）（2015全国高考山东卷）
A 1-i B 1+i C -1-i D -1+i
2、= ；
3、+ = ；
4、设复数Z满足=i，则Z=（ ）（2007全国高考II卷）
A -2+i B -2-i C 2-i D 2+i
5、= （2007全国高考北京卷）
6、复数等于（ ）（2007全国高考湖南卷）
A 4i B -4i C 2i D -2i
7、已知复数=1-i，. =1+i，则复数= （2007全国高考浙江卷）
8、i是虚数单位，= （用a+bi的形式表示，a、b∈R）（2007全国高考宁夏海南卷）
9、复数的值是（ ）（2007全国高考四川卷）
A 0 B 1 C -1 D i
（三）复数的几何意义：
【典例3】按要求解答下列问题：
1、复数z= （i是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）（成都市2019高三一诊）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2、（理）设复数Z满足|Z-i|=1,Z在复平面内对应的点为（x，y），则（ ）
A + =1 B + =1 C + =1 D + =1
（文）设Z=，则|Z|=（ ）（2019全国高考新课标I）
A 2 B C D 1
3、（理）设Z=-3+2i，则在复平面内其对应的点位于（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
（文）设Z=i（2+i），则=（ ）（2019全国高考新课标II）
A 1+2i B -1+2i C 1-2i D -1-2i
1、复数Z=在复平面内对应的点位于（ ）（2018成都市高三一诊理）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2、若复数=a+i（a ∈R），=1-i，且为纯虚数，则在复平面内所对应的点位于（ ）（2017成都市高三二诊）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3、复平面内表示复数Z=i(-2+i)的点位于（ ）（2017全国高考新课标III卷文）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
4、ABC的三个顶点对应的复数分别为，，，若复数z满足|z-|=|z-|=|z-|，则z对应的点为ABC的（ ）
A 内心 B 垂心 C 重心 D 外心
5、如图所示，平行四边形OABC，顶点O， y B
A，C分别表示0,3+2i，-2+4i，试求：
（1），所表示的复数； C A
（2）对角线所表示的复数；
（3）B点对应的复数。 O x
『思考问题3』
（1）【典例3】是与复数的几何意义相关的问题，解答这类问题需要明确：①复数z= a+bi（a，b∈R）∈C与复平面的点是 对应的，从而复数的几何问题可以转化为平面直角坐标系内点的坐标问题；②复数z= a+bi（a、b∈R）∈C与复平面内所有以原点为起点的向量组成的集合是 对应的，所以复数的几何问题也可以转化为平面向量的问题；
（2）运用复数的几何意义解答问题，注意分清问题是与复平面内的点相关还是与复平面内的向量相关，再结合相应的图形，从图形上去寻找解答的方法。
〔练习3〕按要求解答下列问题：
1、设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）（2015全国高考安徽卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2、复数Z= （i是虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（ ）（2011全国高考山东卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3、在复平面内，复数对应的点的坐标为 （2010全国高考北京卷）
4、若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示 y 2------|E
复数z，则表示复数的点是（ ）（2010 F|---------------1 ---- |----------|Z
全国高考湖北卷） | | |
A E B F C G D H -3 -|2 -1 0 1 |2 3 x
G |-------------------------|H
5、在复平面内，复数Z=i(1+2i)对应的点位于（ ）（2009全国高考北京卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
6、在复平面内，复数Z=sin2+icos2对应的点位于（ ）（2008全国高考江西卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7、在复平面内，复数Z= 对应的点位于（ ）（2007全国高考陕西卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
（四）根据条件求某个参数（实数）的值（或取值范围）：
【典例4】按要求解答下列问题：
1、（理）已知复数Z= ，a∈R，若Z为纯虚数，则a=
（文）已知复数Z= ，则|Z|= （成都市2019高三二诊）
1、若复数（1-i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）（2017全国高考北京卷）
A （- ，1） B （,- ，-1） C （1，+ ） D （-1，,+ ）
2、已知z是复数，z+2i，均为实数（i为虚数单位），且在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围；
3、已知Z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）（2016全国高考新课标II卷）
A （-3，1） B （-1，3） C （1，+ ） D （- ，-3）
4、i是虚数单位，若复数（1-2i）(a+i)是纯虚数，则实数a的值为 （2015全国高考天津卷）
5、若a为实数，且（2+ai）(a-2i)=-4i，则a=（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2
（文）若a为实数，且=3+i，则a=（ ）（2015全国高考新课标II卷）
A -4 B -3 C 3 D 4
『思考问题4』
（1）【典例4】是已知复数满足某个条件，求其中的参数（实数）的值（或取值范围）的问题，解答这类问题需要通过复数的运算，再结合复数的概念、复数相等的条件得出结果；
（2）两个复数相等的充要条件条件是：①实部与实部相等；②虚部与虚部相等；
（3）一个复数是实数的条件是虚部等于零；一个复数是虚数的条件是虚部不等于零；一个复数是纯虚数的条件是实部等于零，虚部不等于零。
〔练习4〕按要求解答下列问题：
1、已知=2i，其中i是虚数单位，那么实数= （2008全国高考北京卷）
2、若复数（-3a+2）+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）（2008全国高考福建卷）
A 1 B 2 C 1或2 D - 1
3、设a是实数，且是实数，则a=（ ）（2007全国高考I卷）
A B 1 C D 2
4、若a为实数，，则a等于（ ）（2007全国高考安徽卷）
A B - C 2 D - 2
5、设a∈R，且i为正实数，则a=（ ）（2008全国高考I卷）
A 2 B 1 C 0 D -1
6、若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）（2007全国高考广东卷）
A -2 B - C D 2
（一）与复数的概念相关的问题：
【典例1】按要求解答下列问题：
1、复数Z=（2+i）（1+i）的共轭复数为（ ）（成都市2019高三三诊）
A 3-3i B 3+3i C 1+3i D 1-3i
2、已知复数Z=2+i，则Z. =（ ）（2019全国高考北京）
A B C 3 D 5
3、设复数Z满足i（Z+1）=-3+2i(i是虚数单位),则Z的实部是 （2019全国高考江苏）
1、复数Z=-i（1+2i）的共轭复数为（ ）（2018成都市高三零诊）
A 2+i B 2-i C -2+i D -2-i
2、（理）若复数Z=（其中a ∈R，i为虚数单位）的虚部为-1，则a=
（文）复数Z=（i为虚数单位）的虚部为 （2017成都市高三一珍）
3、（理）设有下列四个命题：：若复数Z满足∈R，则Z∈R；：若复数Z满足∈R，则Z∈R；：若复数，满足∈R，则=；：若复数Z∈R，则∈R。其中的真命题为（ ）
A ， B ， C ， D ，
（文）下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）（2017全国高考新课标I卷）
A i B （1-i） C D i(1+i)
4、设复数Z满足（1+i）Z=2i，则|Z|=（ ）（2017全国高考新课标III理）
A B C D 2
5、已知复数Z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则Z的模是 （2017全国高考江苏卷）
6、i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为 （2016全国高考天津卷）
7、若（1+i）+（2-3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（ ）（2015全国高考福建卷）
A 3， -2 B 3，2 C 3，-3 D -1，4
8、若复数Z满足：（3-4i）Z=|4+3i|，则Z的虚部为（ ）（2013全国高考新课标I卷）
A -4 B - C 4 D
9、若复数Z满足Z(1+i)=1-i（i是虚数单位），则其共轭复数= （2009全国高考上海卷）
『思考问题1』
（1）【典例1】是与复数的概念相关的问题，主要涉及复数的实部、虚部的定义，复数的分类，复数相等的充要条件，复数的模和共轭复数等问题，解决这类问题应该弄清如下问题：①复数实部与虚部的定义；②复数的分类；③复数相等的充要条件；④复数模的定义与计算方法；⑤共轭复数的定义与性质；
（2）处理有关复数概念的问题，首先要注意复数标准的 形式，如果复数不是标准的代数形式，则应通过代数运算把复数化成标准的代数形式，再根据定义解题。
〔练习1〕按要求解答下列问题：
1、若=（+m+1）+（+m-4）i（m∈R），=3-2i，则“m=1”是“=”的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
2、已知a∈R，复数=2+ai，=1-2i，若为纯虚数，则复数的虚部为（ ）
A 1 B i C D 0
3、如果复数是实数，则实数m等于（ ）
A -1 B 1 C - D
4、 设a、b∈R，且b≠0，若复数是实数，则（ ）（2008全国高考II卷）
A =3 B =3 C =9 D =9
5、设是复数，=-i（其中表示的共轭复数），已知的实部是-1，则的虚部为 （2008全国高考湖北卷）
6、复数的虚部为 （2007全国高考重庆卷）
7、复数Z=a+bi，a、b∈R，且b≠0，若-4bZ是实数，则有序实数对（a，b）可以是
，（写出一个有序实数对即可）（2007全国高考湖北卷）
8、若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）（2007全国高考广东卷）
A -2 B - C D 2
（二）复数的运算：
【典例2】按要求解答下列问题：
1、若Z（1+i）=2i，则Z=（ ）（2019全国高考新课标III）
A -1-i B -1+i C 1-i D 1+i
1、（理）=（ ）
A 1+2i B 1-2i C 2+i D 2-i
（文）（1+i）（2+i）=（ ）（2017全国高考新课标II卷）
A 1-i B 1+3i C 3+i D 3+3i
2、设i为虚数单位，则复数等于（ ）（2016全国高考四川卷）
A 0 B 2 C 2i D 2+2i
3、设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|等于（ ）（2016全国高考新课标II卷）
A 1 B C D 2
4、若z=1+2i，则等于（ ）（2016全国高考新课标III卷）
A 1 B -1 C i D -i
5、复数等于（ ）（2016全国高考北京卷）
A i B 1+i C - i D 1 -i
6、+ = ；
7、若复数z满足2z+=3-2i，其中i为虚数单位，则z等于（ ）（2016全国高考山东卷）
A 1+2i B 1-2i C -1+2 i D -1 -2i
8、若z=4+3i，则等于（ ）（2016全国高考新课标III卷）
A 1 B -1 C + i D - i
9、若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）
A -4 B - C 4 D
10、（理）设复数Z满足=i，则|Z|=（ ）
A 1 B C D 2
（文）已知复数Z满足（Z-1）i=i+1，则Z=（ ）（2015全国高考新课标I卷）
A -2-i B -2+i C 2-i D 2+i
『思考问题2』
（1）【典例2】是与复数运算相关的问题，解答这类问题需要理解复数加法、减法的定义和几何意义，乘法、除法的定义，掌握复数加法、减法、乘法、除法的运算法则；
（2）复数乘法类似于多项式与多项式的 法，除法采用的方法主要是分母 化，即分子，分母同乘以分母的 复数，类似于分母 化的方法；但要注意两点：①出现时必须用 代替；②复数问题实数化是解决复数问题的基本思想；
（3）复数问题实数化是解决复数问题的基本思想，其依据是复数 的充要条件和复数的模的运算与性质；运用复数的实数化还可以解决求复数方程的实数解，求负平面上动点的轨迹问题。
〔练习2〕按要求解答下列问题：
1、若复数满足=i，其中i为虚数单位，则Z=（ ）（2015全国高考山东卷）
A 1-i B 1+i C -1-i D -1+i
2、= ；
3、+ = ；
4、设复数Z满足=i，则Z=（ ）（2007全国高考II卷）
A -2+i B -2-i C 2-i D 2+i
5、= （2007全国高考北京卷）
6、复数等于（ ）（2007全国高考湖南卷）
A 4i B -4i C 2i D -2i
7、已知复数=1-i，. =1+i，则复数= （2007全国高考浙江卷）
8、i是虚数单位，= （用a+bi的形式表示，a、b∈R）（2007全国高考宁夏海南卷）
9、复数的值是（ ）（2007全国高考四川卷）
A 0 B 1 C -1 D i
（三）复数的几何意义：
【典例3】按要求解答下列问题：
1、复数z= （i是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）（成都市2019高三一诊）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2、（理）设复数Z满足|Z-i|=1,Z在复平面内对应的点为（x，y），则（ ）
A + =1 B + =1 C + =1 D + =1
（文）设Z=，则|Z|=（ ）（2019全国高考新课标I）
A 2 B C D 1
3、（理）设Z=-3+2i，则在复平面内其对应的点位于（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
（文）设Z=i（2+i），则=（ ）（2019全国高考新课标II）
A 1+2i B -1+2i C 1-2i D -1-2i
1、复数Z=在复平面内对应的点位于（ ）（2018成都市高三一诊理）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2、若复数=a+i（a ∈R），=1-i，且为纯虚数，则在复平面内所对应的点位于（ ）（2017成都市高三二诊）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3、复平面内表示复数Z=i(-2+i)的点位于（ ）（2017全国高考新课标III卷文）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
4、ABC的三个顶点对应的复数分别为，，，若复数z满足|z-|=|z-|=|z-|，则z对应的点为ABC的（ ）
A 内心 B 垂心 C 重心 D 外心
5、如图所示，平行四边形OABC，顶点O， y B
A，C分别表示0,3+2i，-2+4i，试求：
（1），所表示的复数； C A
（2）对角线所表示的复数；
（3）B点对应的复数。 O x
『思考问题3』
（1）【典例3】是与复数的几何意义相关的问题，解答这类问题需要明确：①复数z= a+bi（a，b∈R）∈C与复平面的点是 对应的，从而复数的几何问题可以转化为平面直角坐标系内点的坐标问题；②复数z= a+bi（a、b∈R）∈C与复平面内所有以原点为起点的向量组成的集合是 对应的，所以复数的几何问题也可以转化为平面向量的问题；
（2）运用复数的几何意义解答问题，注意分清问题是与复平面内的点相关还是与复平面内的向量相关，再结合相应的图形，从图形上去寻找解答的方法。
〔练习3〕按要求解答下列问题：
1、设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）（2015全国高考安徽卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2、复数Z= （i是虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（ ）（2011全国高考山东卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3、在复平面内，复数对应的点的坐标为 （2010全国高考北京卷）
4、若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示 y 2------|E
复数z，则表示复数的点是（ ）（2010 F|---------------1 ---- |----------|Z
全国高考湖北卷） | | |
A E B F C G D H -3 -|2 -1 0 1 |2 3 x
G |-------------------------|H
5、在复平面内，复数Z=i(1+2i)对应的点位于（ ）（2009全国高考北京卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
6、在复平面内，复数Z=sin2+icos2对应的点位于（ ）（2008全国高考江西卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7、在复平面内，复数Z= 对应的点位于（ ）（2007全国高考陕西卷）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
（四）根据条件求某个参数（实数）的值（或取值范围）：
【典例4】按要求解答下列问题：
1、（理）已知复数Z= ，a∈R，若Z为纯虚数，则a=
（文）已知复数Z= ，则|Z|= （成都市2019高三二诊）
1、若复数（1-i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）（2017全国高考北京卷）
A （- ，1） B （,- ，-1） C （1，+ ） D （-1，,+ ）
2、已知z是复数，z+2i，均为实数（i为虚数单位），且在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围；
3、已知Z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）（2016全国高考新课标II卷）
A （-3，1） B （-1，3） C （1，+ ） D （- ，-3）
4、i是虚数单位，若复数（1-2i）(a+i)是纯虚数，则实数a的值为 （2015全国高考天津卷）
5、若a为实数，且（2+ai）(a-2i)=-4i，则a=（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2
（文）若a为实数，且=3+i，则a=（ ）（2015全国高考新课标II卷）
A -4 B -3 C 3 D 4
『思考问题4』
（1）【典例4】是已知复数满足某个条件，求其中的参数（实数）的值（或取值范围）的问题，解答这类问题需要通过复数的运算，再结合复数的概念、复数相等的条件得出结果；
（2）两个复数相等的充要条件条件是：①实部与实部相等；②虚部与虚部相等；
（3）一个复数是实数的条件是虚部等于零；一个复数是虚数的条件是虚部不等于零；一个复数是纯虚数的条件是实部等于零，虚部不等于零。
〔练习4〕按要求解答下列问题：
1、已知=2i，其中i是虚数单位，那么实数= （2008全国高考北京卷）
2、若复数（-3a+2）+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）（2008全国高考福建卷）
A 1 B 2 C 1或2 D - 1
3、设a是实数，且是实数，则a=（ ）（2007全国高考I卷）
A B 1 C D 2
4、若a为实数，，则a等于（ ）（2007全国高考安徽卷）
A B - C 2 D - 2
5、设a∈R，且i为正实数，则a=（ ）（2008全国高考I卷）
A 2 B 1 C 0 D -1
6、若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）（2007全国高考广东卷）
A -2 B - C D 2
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