第二课时
提问：
1．复习初中时的整数指数幂，运算性质？
什么叫实数？
有理数，无理数统称实数.
2．观察以下式子，并总结出规律：＞0
① ②
③ ④
小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）.
根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如：
即：
为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：
正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.
即：
规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.
说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是
由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：
（1）
（2）
（3）
若＞0，P是一个无理数，则P该如何理解？为了解决这个问题，引导学生先阅读课本P62——P62.
即：的不足近似值，从由小于的方向逼近，的过剩近似值从大于的方向逼近.
所以，当不足近似值从小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近.
当的过剩似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近，(如课本图所示)
所以，是一个确定的实数.
一般来说，无理数指数幂是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.
思考：的含义是什么？
由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即：
3．例题
（1）．（P51，例2）求值
解：①
②
③
④
（2）．（P51，例3）用分数指数幂的形式表或下列各式（＞0）
解：
分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.
课堂练习：P54练习 第 1，2，3题
补充练习：
1. 计算：的结果
2. 若
小结：
1．分数指数是根式的另一种写法.
2．无理数指数幂表示一个确定的实数.
3．掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的.
作业：P59 习题 2.1 第2题
课时提升作业(十六)
指数函数的图象及性质
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2018·开封高一检测)函数y=的定义域为( )
A.R B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0) D.{x|x≠0,x∈R}
【解析】选D.因为2x-1≠0,所以x≠0.
2.(2018·延安高一检测)定义运算:a·b=则函数f(x)=1·2x的图象大致为 ( )
【解析】选A.f(x)=
【补偿训练】当a≠0时,函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是 ( )
【解题指南】从直线位置得出b与1的大小及a的正负,从而判断y=bax的增减性.
【解析】选A.选项A中,由直线位置可知a>0,0
0,b>1,所以y=bax为增函数,故B项不正确.选项C中,a<0,b>1,所以y=bax为减函数,故C项不正确.选项D中,a<0,03.(2018·景德镇高一检测)若函数y=(1-a)x是实数集R上的减函数,则实数a的取值范围是 ( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(-2,0) D.(0,2)
【解析】选B.由于函数y=(1-a)x是实数集R上的减函数,则有0<1-a<1,解得04.下列函数中,值域为的函数是 ( )
A.y= B.y=
C.y= D.y=
【解析】选D.y=中y>0且y≠1,y=中y可以为0,y=中y>1.
【补偿训练】设集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是 ( )
A.? B.T C.S D.有限集
【解析】选C.因为S={y|y=3x,x∈R}={y|y>0},
T={y|y=x2-1,x∈R}={y|y≥-1},所以S∩T=S.
5.若函数f=ax-1(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等
于 ( )
A.1 B. C.1或 D.2
【解析】选B.由题意知或
解得a=.
【补偿训练】若函数y=ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a= .
【解析】根据题意得a0+a1=3,解得a=2.
答案:2
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.(2018·衡阳高一检测)若函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x是指数函数,则a= .
【解析】由指数函数的定义得
解得a=1.
答案:1
【补偿训练】(2018·梅州高一检测)若函数f(x)=(a2-7a+11)(a-3)x是指数函数,则a的值为( )
A.2或5 B.5 C.2 D.-5
【解析】选B.根据指数函数的定义可得
解得a=5.
7.函数y=2ax-2+1(a>0,且a≠1)的图象过定点 .
【解析】令x-2=0,解得x=2,则y=3,所以过定点(2,3).
答案:(2,3)
8.当x>0时,函数f(x)=的值总是大于1,则a的取值范围是 .
【解题指南】指数函数只有底数大于1时,才会有x>0时,函数值总大于1.
【解析】由题意知,a2-1>1,即a2>2,解得a>或a<-.
答案:a>或a<-
【补偿训练】当x<0时,函数y=(2a-1)x的值总小于1,则a的取值范围是 .
【解析】由题意,2a-1>1,所以a>1.
答案:a>1
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.求下列函数的定义域和值域:
(1)y=-1.(2)y=.
【解析】(1)要使y=-1有意义,需x≠0,则>0且≠1,故-1>-1且-1≠0,故函数y=-1的定义域为,函数的值域为(-1,0)∪(0,+∞).
(2)函数y=的定义域为实数集R,由于2x2≥0,则2x2-2≥-2,故0<≤9,所以函数y=的值域为(0,9].
10.(2018·洛阳高一检测)已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点,其中a>0且a≠1.
(1)求a的值.
(2)求函数y=f(x≥0)的值域.
【解析】(1)函数图象经过点,所以a2-1=,则a=.
(2)由(1)知函数为f(x)=(x≥0),由x≥0,得x-1≥-1.于是0<≤=2,所以函数的值域为(0,2].
(20分钟 40分)
一、选择题(每小题5分,共10分)
1.(2018·南昌高一检测)函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b均为常数,则下列结论正确的是 ( )
A.a>1,b>0
B.a>1,b<0
C.00
D.0【解析】选D.f(x)=ax-b的图象是由y=ax的图象平移得到的,由图象可知f(x)在R上是递减函数,所以02.已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0A.①②③ B.①②⑤
C.①③⑤ D.③④⑤
【解题指南】构造两个函数f(x)=2x和g(x)=3x,在同一坐标系内画出它们的图象,2a=3b,即f(a)=g(b),分析可得答案.
【解析】选B.令f(x)=2x和g(x)=3x,2a=3b,即f(a)=g(b),如图所示,由图象可知①②⑤正确.故选B.
二、填空题(每小题5分,共10分)
3.(2018·福州高一检测)已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1),经过点(-1,5),(0,4),则f(-2)的值为 .
【解析】由已知得解得
所以f(x)=+3,所以f(-2)=+3=4+3=7.
答案:7
【补偿训练】已知指数函数y=(2b-3)ax的图象经过点(1,2),则a= ,b= .
【解析】由于函数y=(2b-3)ax是指数函数,故2b-3=1,解得b=2,又图象经过点(1,2),将点(1,2)代入y=ax,可得a=2.
答案:2 2
4.函数y=(a>0,且a≠1)的定义域是(-∞,0],则实数a的取值范围为 .
【解析】由题意,当x≤0时,ax≥1,所以0答案:0【误区警示】本题由x≤0时,ax≥1,易得出a>1的错误答案.
三、解答题(每小题10分,共20分)
5.若y=(a-3)(a-2)x是指数函数,求函数f(x)=的定义域与值域.
【解题指南】由指数函数的定义求出a的值,再求函数f(x)的定义域与值域.
【解析】因为y=(a-3)(a-2)x是指数函数,
所以解得a=4,所以f(x)=,
由x+2≠0,得x≠-2,所以f(x)的定义域是
∪,
令t=,所以t≠0,即f(x)≠1,
所以f(x)的值域是∪.
6.已知函数f(x)=-1.
(1)作出f(x)的简图.
(2)若关于x的方程f(x)=3m有两个解,求m取值范围.
【解题指南】(1)由于f(x)=利用指数函数的图象即可得出.
(2)作出直线y=3m,利用函数y=f(x)与y=3m有两个交点即关于x的方程f(x)=3m有两个解.
【解析】(1)f(x)=如图所示.
(2)作出直线y=3m,当-1<3m<0时,即-【补偿训练】(2014·潍坊高一检测)设f(x)=3x,g(x)=.
(1)在同一坐标系中作出f(x),g(x)的图象.
(2)计算f(1)与g(-1),f(π)与g(-π),f(m)与g(-m)的值,从中你能得到什么结论?
【解析】(1)函数f(x),g(x)的图象如图所示:
(2)f(1)=31=3,g(-1)==3,
f(π)=3π,g(-π)==3π,
f(m)=3m,g(-m)==3m.
从以上计算的结果看,两个函数当自变量取值互为相反数时,其函数值相等,即当指数函数的底数互为倒数时,它们的图象关于y轴对称.
【拓展延伸】指数函数图象的记忆口诀
多个图形像束花,(0,1)这点把它扎.
撇增捺减无例外,底互倒时y轴夹.
x=1为判底线,交点纵标看小大.
重视数形结合法,横轴上面图象察.
课件22张PPT。2.1.2 指数函数及其性质（1）某种细胞分裂时，按照一分为二的规律，
可由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个
分裂成8个，8个分裂成16个，……如此
下去，一个这样的细胞第x次分裂后，
细胞的个数y是多少？
情景引入1 情景引入2 ……庄子云： 情景引入3据调查，现行银行存款定期一年利率是1.75%，某投资者打算存款1万元，按照复利计算，设x年(x≤20)底存款数为y万元,求函数关系式. 形如y = ax(a?0，且a ?1)的函数叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.1、指数函数的概念 系数为1底数为正数且不为1指数是自变量x 1、下列函数中，哪些是指数函数?√√√2 函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.当a?0时，ax可能没有意义;当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.1、指数函数的概念 系数为1底数为正数且不为1指数是自变量x作图：在同一坐标系中分别作出下列两组函数的图象： 列表如下：2、指数函数的图象与性质 定义域是RxyxyyxO2、指数函数的图象与性质 2、指数函数的图象与性质 思考：如何快速地画出指数函数的简图？
1、指数函数的图象分布在第一、二象限；2、无论底数取符合要求的任何值，函数图象均过
定点（0，1）；3、函数图象向下逐渐接近 x轴，但不能和x轴相交。分布区域、特殊点、变化趋势例6 已知指数函数f(x) 的图象过点(3, ?)，
求解析式及f(0)，f(1)，f(－3)的值.结论：底大图高（在第一象限部分）小结归纳1、函数 y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.作业课题：§2.1.2指数函数及其性质
教学任务：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；
（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；
（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．
教学重点：指数函数的的概念和性质．
教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．
教学过程：
引入课题
（备选引例）
（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．
我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．
按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？
到2050年我国的人口将达到多少？
你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？
上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否构成函数？
一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？
上面的几个函数有什么共同特征？
新课教学
（一）指数函数的概念
一般地，函数叫做指数函数（exponential fun_ction），其中x是自变量，函数的定义域为R．
注意： 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；
注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1．
巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P68例2、3）
（二）指数函数的图象和性质
问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？
研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
探索研究：
1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2．从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？
3．从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？
4．你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗？
图象特征
函数性质
向x、y轴正负方向无限延伸
函数的定义域为R
图象关于原点和y轴不对称
非奇非偶函数
函数图象都在x轴上方
函数的值域为R+
函数图象都过定点（0，1）
自左向右看，
图象逐渐上升
自左向右看，
图象逐渐下降
增函数
减函数
在第一象限内的图象纵坐标都大于1
在第一象限内的图象纵坐标都小于1
在第二象限内的图象纵坐标都小于1
在第二象限内的图象纵坐标都大于1
图象上升趋势是越来越陡
图象上升趋势是越来越缓
函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；
函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；
利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a，b]上，值域是或； （2）若，则；取遍所有正数当且仅当； （3）对于指数函数，总有； （4）当时，若，则；
（三）典型例题
例1．（教材P66例6）．
解：（略）
问题：你能根据本例说出确定一个指数函数需要几个条件吗？
例2．（教材P66例7）
解：（略）
问题：你能根据本例说明怎样利用指数函数的性质判断两个幂的大小？
说明：规范利用指数函数的性质判断两个幂的大小方法、步骤与格式．
巩固练习：（教材P69习题A组第7题）
归纳小结，强化思想
本节主要学习了指数函数的图象，及利用图象研究函数性质的方法．
作业布置
必做题：教材P69习题2．1（A组） 第5、6、8、12题．
选做题：教材P70习题2．1（B组） 第1题．
课件25张PPT。2.1.2 指数函数及其性质(一)第二章 2.1 指数函数1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性；
2.掌握指数函数图象的性质；
3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一 指数函数思考1 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与y＝x2有什么不同？答案答案 y＝2x.它的底为常数，自变量为指数，而y＝x2恰好反过来.一般地， 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.函数y＝ax(a>0，且a≠1)思考2 指数函数定义中为什么规定了a>0且a≠1?答案(3)如果a＝1，y＝1x＝1，是个常数函数，没有研究的必要.知识点二 指数函数的图象和性质思考 函数的性质包括哪些？如何探索指数函数的性质？答案答案 函数性质通常包括定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性.可以通过描点作图，先研究具体的指数函数性质，再推广至一般.指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质：答案(0,1)01y>101增函数减函数返回题型探究 重点难点 个个击破类型一 求指数函数的解析式例1 已知指数函数f(x)的图象过点(3，π)，求函数f(x)的解析式.解析答案解 设f(x)＝ax，将点(3，π)代入，得到f(3)＝π，即a3＝π，解得：a＝ ，于是f(x)＝ .反思与感悟根据指数函数的定义，a是一个常数，ax的系数为1，且a>0，a≠1.指数位置是x，其系数也为1，凡是不符合这个要求的都不是指数函数.
要求指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的解析式，只需要求出a的值，要求a的值，只需一个已知条件即可.解析答案跟踪训练1 已知指数函数y＝(2b－3)ax经过点(1,2)，求a，b的值.解 由指数函数定义可知2b－3＝1，即b＝2.
将点(1,2)代入y＝ax，得a＝2.类型二 指数函数图象的应用例2 直线y＝2a与函数y＝|2x－1|图象有两个公共点，求实数a的取值范围.图象如右：由图可知，要使直线y＝2a与函数y＝|2x－1|图象有两个公共点，解析答案反思与感悟指数函数是一种基本函数，与其他函数一道可以衍生出很多函数，本例就体现了指数函数图象的“原料”作用.解析答案跟踪训练2 函数y＝a|x|(a>1)的图象是( )解析 函数y＝a|x|是偶函数，当x>0时，y＝ax.由已知a>1，故选B.B类型三 求指数函数与其他函数复合所得函数的定义域、值域例3 求下列函数的定义域、值域.解析答案解 函数的定义域为R(∵对一切x∈R,3x≠－1).又∵3x>0,1＋3x>1，解析答案(2)y＝4x－2x＋1.解 定义域为R，y＝(2x)2－2x＋1反思与感悟指数函数y＝ax与y＝f(x)的复合方式主要是y＝af(x)和y＝f(ax).函数y＝af(x)(a>0且a≠1)与函数f(x)的定义域相同，求与指数函数有关的函数的值域时，要达到指数函数本身的要求，并利用好指数函数的单调性.解析答案跟踪训练3 求下列函数的定义域、值域：解 由x－1≠0得x≠1，
所以函数定义域为{x|x≠1}.所以函数值域为{y|y>0且y≠1}.解析答案返回123达标检测 45答案D12345答案C123453.曲线C1，C2，C3，C4分别是指数函数y＝ax，y＝bx，y＝cx和y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )答案A.aC.bA.存在且只有一个
B.存在且不只一个
C.存在且x<2
D.根本不存在答案A123455.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|y＝2x，x∈R}，则下列结论错误的是( )
A.A∩B＝A B.A∩B＝?
C.A∪B＝R D.A∪B＝B答案B1.判断一个函数是不是指数函数，关键是看解析式是否符合y＝ax(a＞0且a≠1)这一结构形式，即ax的系数是1，指数是x且系数为1.
2.指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的性质分底数a＞1,0＜a＜1两种情况，但不论哪种情况，指数函数都是单调的.
3.由于指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的定义域为R，即x∈R，所以函数y＝af(x)(a＞0且a≠1)与函数f(x)的定义域相同.返回4.求函数y＝af(x)(a＞0且a≠1)的值域的方法如下：
(1)换元，令t＝f(x)，并求出函数t＝f(x)的定义域；
(2)求t＝f(x)的值域t∈M；
(3)利用y＝at的单调性求y＝at在t∈M上的值域.2．1.2 指数函数及其性质(一)
课时目标 1.理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图象和性质．
1．指数函数的概念
一般地，__________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．
2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质
a>1
0图象
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性
质
过定点
过点______，即x＝____时，y＝____
函数值
的变化
当x>0时，________；
当x<0时，________
当x>0时，________；
当x<0时，________
单调性
是R上的__________
是R上的__________
一、选择题
1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是( )
A．y＝(－4)xB．y＝πx
C．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0且a≠1)
2．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )
A．a＝1或a＝2B．a＝1
C．a＝2D．a>0且a≠1
3．函数y＝a|x|(a>1)的图象是( )
4．已知f(x)为R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝3x，那么f(2)的值为( )
A．－9B.
C．－D．9
5．右图是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是( )
A．aB．bC．1D．a6．函数y＝()x－2的图象必过( )
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
题 号
1
2
3
4
5
6
答 案
二、填空题
7．函数f(x)＝ax的图象经过点(2,4)，则f(－3)的值为________．
8．若函数y＝ax－(b－1)(a>0，a≠1)的图象不经过第二象限，则a，b必满足条件________________．
9．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．
三、解答题
10．比较下列各组数中两个值的大小：
(1)0.2－1.5和0.2－1.7；
(2)和；
(3)2－1.5和30.2.
11．2000年10月18日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到50000m3”，副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍”．如果把3年作为垃圾体积加倍的周期，请你完成下面关于垃圾的体积V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3年)数n的关系的表格，并回答下列问题．
周期数n
体积V(m3)
0
50000×20
1
50000×2
2
50000×22
…
…
n
50000×2n
(1)设想城市垃圾的体积每3年继续加倍，问24年后该市垃圾的体积是多少？
(2)根据报纸所述的信息，你估计3年前垃圾的体积是多少？
(3)如果n＝－2，这时的n，V表示什么信息？
(4)写出n与V的函数关系式，并画出函数图象(横轴取n轴)．
(5)曲线可能与横轴相交吗？为什么？
能力提升
12．定义运算a⊕b＝，则函数f(x)＝1⊕2x的图象是( )
13．定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x，y都有f(xy)＝yf(x)．
(1)求f(1)的值；
(2)若f()>0，解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)．
1．函数y＝f(x)与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称；函数y＝f(x)与函数y＝－f(x)的图象关于x轴对称；函数y＝f(x)与函数y＝－f(－x)的图象关于原点对称．
2．函数图象的平移变换是一种基本的图象变换．一般地，函数y＝f(x－a)的图象可由函数y＝f(x)的图象向右(a>0)或向左(a<0)平移|a|个单位得到．
2．1.2 指数函数及其性质(一)
知识梳理
1．函数y＝ax(a>0，且a≠1) R 2.(0,1) 0 1 y>1
01 增函数 减函数
作业设计
1．B [A中－4<0，不满足指数函数底数的要求，C中因有负号，也不是指数函数，D中的函数可化为y＝a2·ax，ax的系数不是1，故也不是指数函数．]
2．C [由题意得
解得a＝2.]
3．B [该函数是偶函数．可先画出x≥0时，y＝ax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x<0时的函数图象．]
4．C [当x>0时，－x<0，∴f(－x)＝3－x，
即－f(x)＝()x，
∴f(x)＝－()x.
因此有f(2)＝－()2＝－.]
5．B [作直线x＝1与四个指数函数图象交点的坐标分别为(1，a)、(1，b)、(1，c)、(1，d)，由图象可知纵坐标的大小关系．]
6．D [函数y＝()x的图象上所有的点向下平移2个单位，就得到函数y＝()x－2的图象，所以观察y＝()x－2的图象知选D.]
7.
解析 由题意a2＝4，∴a＝2.
f(－3)＝2－3＝.
8．a>1，b≥2
解析 函数y＝ax－(b－1)的图象可以看作由函数y＝ax的图象沿y轴平移|b－1|个单位得到．若01时，由于y＝ax的图象必过定点(0,1)，当y＝ax的图象沿y轴向下平移1个单位后，得到的图象不经过第二象限．由b－1≥1，得b≥2.因此，a，b必满足条件a>1，b≥2.
9．[0,8)
解析 y＝8－23－x＝8－23·2－x＝8－8·()x
＝8[1－()x]．
∵x≥0，∴0<()x≤1，
∴－1≤－()x<0，
从而有0≤1－()x<1，因此0≤y<8.
10．解 (1)考查函数y＝0.2x.
因为0<0.2<1，
所以函数y＝0.2x在实数集R上是单调减函数．
又因为－1.5>－1.7，
所以0.2－1.5<0.2－1.7.
(2)考查函数y＝()x.因为0<<1，
所以函数y＝()x在实数集R上是单调减函数．
又因为<，所以
(3)2－1.5<20，即2－1.5<1；30<30.2，即1<30.2，
所以2－1.5<30.2.
11．解 (1)由于垃圾的体积每3年增加1倍，24年后即8个周期后，该市垃圾的体积是50000×28＝12800000(m3)．
(2)根据报纸所述的信息，估计3年前垃圾的体积是50000×2－1＝25000(m3)．
(3)如果n＝－2，这时的n表示6年前，V表示6年前垃圾的体积．
(4)n与V的函数关系式是V＝50000×2n，图象如图所示．
(5)因为对任意的整数n,2n>0，所以V＝50000×2n>0，因此曲线不可能与横轴相交．
12．A [由题意f(x)＝1⊕2x＝]
13．解 (1)令x＝1，y＝2，可知f(1)＝2f(1)，故f(1)＝0.
(2)设0且s>t，又f()>0，
∴f(x1)－f(x2)＝f[()s]－f[()t]
＝sf()－tf()＝(s－t)f()>0，
∴f(x1)>f(x2)．
故f(x)在(0，＋∞)上是减函数．
又∵f(ax)>0，x>0，f(1)＝0，
∴0当a＝0时，x∈?，
当a>0时，0当a<0时，综上：a≤0时，x∈?；
a>0时，不等式解集为{x|0