23.1.2 平行线分线段成比例 教案

课题
2.平行线分线段成比例
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
在理解的基础上掌握平行线分线段成比例和三角形一边平行线的性质与判定定理,并会灵活应用.
2.过程与方法
经历探索平行线分线段成比例的过程,并利用其解决一些简单的问题.
3.情感、态度与价值观
通过基本事实的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般,并能欣赏数学表达式的对称美.
教学
重难点
重点:平行线分线段成比例的应用.
难点:平行线分线段成比例的推导证明.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
问题:一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等,那么在直线b上所截得的线段有什么关系呢?
引导学生回答后教师作如下总结:一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等,那么在直线b上所截得的线段也相等.
探索新知
合作探究
自学指导
1.如图,l1∥l2∥l3,AB≠BC,AB∶BC=2∶3,则DE∶EF=?,AB∶BC与DE∶EF有什么关系?请证明你的猜想:
2.如图,l1∥l2∥l3,AB≠BC,求证:=.
合作探究
1.三条平行直线l1∥l2∥l3截直线AE上的线段AC,CE长度之间(除相等外)存在着什么关系呢?同样截直线BF上的线段BD,DF长度之间存在着什么关系呢?
板书:由l1∥l2∥l3可得=;=,所以==.
2.从上分析得
板书:由l1∥l2∥l3可得=;=,所以==.
3.引导学生初步总结出平行线分线段成比例,然后师生共同归纳得出基本事实并板书基本事实.
平行线分线段成比例:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
教师指导
1.易错点:
在运用基本事实解题时,一定要注意“对应线段”.
2.归纳小结
(1)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例”)
(2)平行于三角形的一边的直线,截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
当堂训练
1.如图,已知l1∥l2∥l3,下列比例式中错误的是(　　)
(A)= (B)=
(C)= (D)=
2.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,DF∥AC,AE∶EC=3∶4,BC=21,求BF的长.
板书设计
平行线分线段成比例
平行线分线段成比例:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
教学反思