23.4 中位线 教案（表格式）

课题
23.5位似图形
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)了解位似图形的相关定义及性质.
(2)理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形.
2.过程与方法
通过对位似图形定义、性质的探究,培养学生观察、分析、类比归纳等能力,加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识.
3.情感、态度与价值观
通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验,体会数学的合理性与严谨性,同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感.
教学
重难点
重点:了解位似图形的概念、性质.
难点:利用位似将一个图形放大或缩小.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.如图==,那么=?为什么?
2.已知线段AB,画一线段A'B',使A'B'=1.5AB,如何画呢?
探索新知
合作探究
自学指导
认真看80~81页的内容,思考:
1.了解画相似多边形的方法;思考如何证明所画的五边形A'B'C'D'E'与原五边形ABCDE相似,且相似比为1.5?
2.观察课本图23.5.1,思考位似图形有哪些性质?
3.想想看,画位似图形时,位似中心还可以取在哪里?
合作探究
相似与轴对称、平移、旋转一样,是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小,又要保持其形状不变.就是要画相似图形,现在我们先从画相似多边形开始.
现在要把五边形ABCDE放大1.5倍,即是要画一个五边形A'B'C'D'E',要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.
画法是:
1.在平面上任取一点O.
2.以O为端点作射线OA,OB,OC,OD,OE.
3.在射线OA,OB,OC,OD,OE上分别取点A',B',C',D',F'使OA'∶OA=OB'∶OB=OC'∶OC=OD'∶OD=OE'∶OE=1.5.
4.连结A'B',B'C',D'E',A'E'.
这样:=====1.5
再用量角器量它们的对应角,看看是否相等呢?
探索新知
合作探究
也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的,所以五边形A'B'C'D'E'就相似于五边形ABCDE.
位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似.这点O叫做位似中心.放映电影时,胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系,它们的位似中心是放映机上的灯光的点.
利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小.
位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法.
教师指导
1.易错点:
位似是相似的特例,位似一定相似,但相似不一定位似.
2.归纳小结:
(1)位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似.这点O叫做位似中心;
(2)性质:位似中心和对应点在同一直线上;
对应点到位似中心的距离之比等于相似比(位似比).
(3)位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点.
3.方法规律:
用位似法画相似的多边形,关键在于要确定位似中心,位似中心选在不同的位置,使画相似的过程的繁简也就不同.
当堂训练
1.位似图形:如果两个图形不仅是　　　　图形,而且每组对应点所在的直线都　　　　,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做　　　　.
2.利用位似将图形放大或缩小的作图步骤:简记为　　　　.
3.任意画一个五边形,用位似法把它放大3倍.
板书设计
位似图形
1.位似图形的概念
(1)相似图形
(2)对应点连线交于一点
(3)对应边的比等于相似比
2.利用位似法把一个图形放大或缩小,一般有两种情况
教学反思