23.6.2 图形的变换与坐标 教案（表格式）

课题
2.图形的变换与坐标
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化.
(2)能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化.
2.过程与方法
让学生体会图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化情况,加深对变换的认识.
3.情感、态度与价值观
经历对图形变换的观察、分析以及动手操作的过程,发展学生的审美观.
教学
重难点
重点:图形变换后对应坐标的变化情况.
难点:对图形变换后对应坐标的变化情况的探索.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
思考　在同一个平面直角坐标系中,图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后,点的坐标会如何变化呢?
探索新知
合作探究
自学指导
1.我们学过哪些图形的变换?
2.这些变换的共同特征是什么?
3.图形的位置发生了变化,各点的坐标会有什么变化呢?
合作探究
现在我们带着问题来一起探究.
1.平移变换的坐标变化规律
【例1】 如图,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A'O'B',三个顶点的坐标有什么变化?
【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变,而横坐标都增加了3.
探索新知
合作探究
2.轴对称变换的坐标变化规律
【例2】如图,△AOB关于x轴的轴对称图形是△A'OB,关于y轴的轴对称图形是△A″OB″,它们对应顶点的坐标有什么变化?
【归纳结论】(1)关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数.
3.位似变换的坐标变化规律
【例3】 如图,将△AOB缩小后得到△COD,
(1)它们的相似比是多少?
(2)△AOB的顶点坐标发生了什么变化?
【归纳结论】 (1)相似比是1∶2,(2)横纵坐标都变为原来的.
思考　将例3中的△AOB以O为位似中心,将△AOB放大到原来的2倍得到△A'OB'.
(1)△A'OB'可以画几个?
(2)△AOB的顶点坐标发生了什么变化?
教师指导
1.易错点:
我们说的位似变换一定是以原点为位似中心的.
2.归纳小结:
(1)平移:
①图形沿x轴平移后,所得新图形的各对应点的纵坐标不变,向右平移n个单位时,横坐标应相应地加上n个单位,反之则减;
②图形沿y轴平移后,所得新图形的各对应点的横坐标不变,纵坐标上加下减.
探索新知
合作探究
(2)轴对称:
①图形沿x轴翻折后,所得的新图形的各对应点的横坐标不变,纵坐标互为相反数;
②图形沿y轴翻折后,所得的新图形的各对应点的纵坐标不变,横坐标互为相反数.
(3)位似变换:
位似中心是原点的位似变换中,坐标扩大或缩小相同的倍数.
3.方法规律:
(1)在平移过程中
①左右移,横变,纵不变.
②上下移,纵变,横不变.
(2)关于x轴对称的图形对应点的横坐标不变,纵坐标互为相反数;
关于y轴对称的图形对应点的纵坐标不变,横坐标互为相反数.
当堂训练
1.线段AB的端点坐标是A(-3,2),B(1,4),将线段
(1)向右平移1个单位后坐标A1(　　),B1(　　);
(2)向下平移3个单位后坐标A2(　　),B2(　　);
(3)关于y轴对称后坐标A3(　　),B3(　　);
(4)以O为原点相似比为3的位似变换后坐标是A4(　　),B4(　　).
2.已知四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(3,0),B(-1,-3),C(-4,1),D(0,4).
(1)写出将四边形向左平移4个单位长度后各顶点的对应坐标;
(2)在(1)的前提下,以O为位似中心,相似比为2作位似变换,求变换后的各点的坐标.
板书设计
图形的变换与坐标
1.平移
2.轴对称
3.位似变换
教学反思