24.2 直角三角形的性质 教案（表格式）

课题
24.2　直角三角形的性质
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)梳理并掌握直角三角形的性质.
(2)通过对直角三角形的性质的探索,进一步明确直角三角形的边角关系.
2.过程与方法
经历对直角三角形的性质的探索过程,进一步培养学生的收集、描述、分析数据的技能.
3.情感、态度与价值观
培养学生对知识的整理和梳理的习惯.
教学
重难点
重点:直角三角形的性质的论证.
难点:直角三角形的性质的应用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
直角三角形有哪些性质?
性质1:直角三角形的两个锐角互余;
性质2:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理).
探索新知
合作探究
自学指导
自学教材P102~103的内容.
合作探究
探究性质3:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线.
求证:CD=AB.
证明:延长CD至点E,使DE=CD,
连结AE,BE.
∵CD是斜边AB上的中线,
∴AD=DB.
又∵DE=CD,
∴四边形ACBE是平行四边形.
又∵∠ACB=90°,
∴四边形ACBE是矩形,
∴CE=AB,
∴CD=CE=AB.
探索新知
合作探究
教师指导
1.易错点:
一定要注意性质的前提是在直角三角形中.
2.归纳小结:
(1)直角三角形的两个锐角互余;
(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理).
(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3.方法规律:
解决直角三角形的问题,通常还需要添加辅助线.
当堂训练
1.在△ABC中,∠ACB=90°,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有　　　　,与∠A相等的角有　　　　.若∠A=35°,那么∠ECB=　　　　.
2.在直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三角形的斜边长为　　　　.
3.如图,在△ABC中,AD⊥BC,E,F分别是AB,AC的中点,且DE=DF.
求证:AB=AC.
板书设计
直角三角形的性质
1.性质:
(1)直角三角形的两个锐角互余;
(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);
(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2.例题.
教学反思