24.3.2 用计算器求锐角三角函数值 教案（表格式）

课题
2.用计算器求
锐角三角函数值
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
能运用计算器进行有关三角函数值的计算.
2.过程与方法
经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值的过程,进一步体会三角函数的意义,学会应用方法.
3.情感、态度与价值观
培养学生良好的操作能力,以及实际应用思维,体会三角函数在生产、生活中的应用价值.
教学
重难点
重点:运用计算器解决有关三角函数值的问题.
难点:计算器的使用方法.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸,桥长12 m,周汛同学站在点C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=67°,请你求出周汛同学距离桥一端B多少m?
由于河岸AD,BC互相平行,桥AB与两岸垂直,因此,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,BC=.同样地遇到一个问题,即必须知道tan 67°的值,而67°不是特殊角,怎么办?
探索新知
合作探究
自学指导
拿出科学计算器,结合使用说明书,求sin 16°,cos 42°,tan 85°和sin 72°38'25″.(精确到0.000 1)
合作探究
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.
(1)求已知锐角的三角函数值.
求sin 63°52'41″的值.(精确到0.000 1)
解:先用如下方法将角度单位状态设定为“度”:
MODEMODE1显示D
再按下列顺序依次按键:
sin63°'″52°'″41°'″=
显示结果为0.897 859 012.
所以sin 63°52'41″≈0.897 9
探索新知
合作探究
【例3】 求cot 70°45'的值.(精确到0.000 1)
解:在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出D),按下列顺序依次按键:
1÷tan70°'″45°'″=,
显示结果为0.349 215 633.
所以cot 70°45'≈0.349 2.
(2)由锐角三角函数值求锐角.
【例4】 已知tan x=0.741 0,求锐角x.(精确到1')
解:在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出D),按下列顺序依次按键:SHIFTtan-10·7410=,
显示结果为36.538 445 77.
再按键:SHIFT°'″,
显示结果为36°32'18.4″.
所以x≈36°32'.
教师指导
1.易错点:
不同计算器操作不同,按键定义也不一样.
2.归纳小结:
(1)锐角三角函数值都是正实数,并且0(2)同一锐角的正弦值与余弦值的平方和等于1.
3.方法规律:
在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算.
当堂训练
1.使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.000 1)
sin 24°,cos 51°42'20″,tan 70°21'.
2.已知锐角α的三角函数值,使用计算器求锐角α.(精确到1')
(1)sin α=0.247 6;(2)cos α=0.417 4;
(3)tan α=0.189 0.
板书设计
用计算器求锐角三角函数值
熟悉计算器的使用方法
(1)用计算器求锐角的三角函数值;
(2)已知三角函数值用计算器求角的度数.
教学反思