25.2.3 列举所有机会均等的结果 教案（表格式）

课题
3.列举所有机会均等的结果
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
理解并掌握列表法和画树状图法求随机事件的概率,并利用它们解决问题,正确认识在什么条件下使用列表法,什么条件下使用画树状图法.
2.过程与方法
经历用列表法或画树状图法求概率的学习,使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性,计算其发生的概率,解决实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力.
3.情感、态度与价值观
通过求概率的数学活动,让学生体验不同的数学问题采用不同的数学方法,但各种方法之间存在一定的内在联系,体会数学在现实生活中的应用价值,培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.
教学
重难点
重点:会用列表法和画树状图法求随机事件的概率.
难点:如何列表,如何画树状图.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
播放视频《田忌赛马》,提出问题,引入新课.
(1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗?
(2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下,田忌能赢的概率是多少呢?
探索新知
合作探究
自学指导
自学教材P149~152
合作探究
1.画树状图法求概率
课本P149例4
分析:对于第1次抛掷,可能出现的结果是正面或反面;对于第2,3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等,由此,我们可以画出树状图.
【教学说明】教师引导学生画树状图,使学生动手体会如何画树状图,指导学生规范地应用画树状图法解决概率问题.
由例4总结得:树状图从上到下,列举了所有机会均等的结果,可以帮助我们分析问题,而且可以避免重复和遗漏,既直观又条理分明.
应用:课本P150问题5
分析:把两个白球分别记为白1和白2,画出树状图,从中可以看出,一共有9种等可能结果,在“摸出两红”“摸出两白”“摸出一红一白”这三个事件中,“摸出两红”的概率最小,为,“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等,都是.
【教学说明】教师引导学生画出树状图,注意第一次摸出1个球,放回搅匀这一条件;注意分析“放回”与“不放回”的区别.
探索新知
合作探究
2.列表法求概率
课本P151问题6
分析:这一问题可用画树状图法,但不如列表的结果简明.
【教学说明】
引导学生如何列表,指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用,并比较它与画树状图法的优劣.
应用:课本P152问题7
试一试:
请用列表法分析问题7.
思考:画树状图法和列表法,两种方法结论是否一致?
答:一致.
【教学说明】教师引导学生应用画树状图法求概率,详细讲解树状图各点的操作方法,学生结合列表法,理解分析,体会树状图的用法,体验树状图的优势.
教师指导
1.易错点:
注意放回与不放回的区别.
2.归纳小结:
一次试验中可能出现的结果是有限个,各种结果发生的可能性是相等的,通常可用列表法和画树状图法求得各种可能结果.
3.方法规律:
一次试验中涉及三个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,通常采用画树状图法.
当堂训练
在一个不透明的盒子里装有标B,J,H,Y,N的图片制成的五张外形完全相同的卡片.小华设计了四种卡片获奖的方案(每个方案都是前后共抽两次,每次从盒子里抽取一张卡片):
①第一次抽取后放回盒子并混合均匀,先抽到“B”,后抽到“J”;
②第二次抽取后放回盒子并混合均匀,抽到“B”和“J”(不分先后);
③第一次抽取后不再放回盒子,先抽到“B”,后抽到“J”;
④第一次抽取后不再放回盒子,抽到“B”和“J”(不分先后).
问:(1)上述四种方案,获奖的概率依次是　　　　,　　　　,　　　　,　　　　.
(2)如果让你选择其中的一种方案,你会选择哪种方案?为什么?
板书设计
列举所有机会均等的结果
1.列表法:一次试验涉及两个因素(步骤)
2.画树状图法:一次试验涉及三个或更多因素(步骤)
教学反思