21.3 二次根式的加减 教案（表格式，2课时）

课题
21.3二次根式的加减
课时
第1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
知道什么是同类二次根式,会进行二次根式的加减法运算.
2.过程与方法
经历探索二次根式加减法则的过程,掌握其计算方法.
3.情感、态度与价值观
认识数的拓展过程,感受事物的演绎过程,培养学生乐学、会学的思想.
教学
重难点
重点:二次根式的加减法.
难点:如何进行二次根式的加减法.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
复习引入
计算:(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;
(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a3.
以上题目,是我们所学的合并同类项.合并同类项就是字母不变,系数相加减.
探索新知
合作探究
自学指导
计算下列各式.
(1)2+3;
(2)2-3+5;
(3)+2+3;
(4)3-2+.
合作探究
通过上面的计算发现:当二次根式的被开方数相同时,也是可以合并的,我们把被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.如2与表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?也可以.
3+　　=3+　2　=5,3+　　=3+　3　=6.
所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,找到同类二次根式,再将同类二次根式进行合并.
【例1】 计算:(1)+;
(2)+.
【例2】 计算:
(1)3-9+3;
(2)(+)+(-).
归纳:
第一步,将不是最简二次根式的化为最简二次根式;
第二步,找同类二次根式;
第三步,将同类二次根式进行合并.
探索新知
合作探究
教师指导
1.易错点:
(1)判断几个二次根式是否是同类二次根式时,首先将二次根式化为最简二次根式,其次看被开方数是否相同;
(2)几个二次根式是否是同类二次根式,只与被开方数和根指数有关,与根号外的系数无关.
2.归纳小结:
本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;(2)把被开方数相同的最简二次根式即同类二次根式进行合并.
3.方法规律:二次根式加减法的步骤:一化简,二判断,三合并.
当堂训练
1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是(　　)
(A)①和② (B)②和③ (C)①和④ (D)③和④
2.计算:+=　　　　.
3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求x+y2-x2-5x的值.
板书设计
二次根式的加减
1.同类二次根式
2.二次根式的加减法则
3.例题
教学反思
课题
21.3二次根式的加减
课时
第2课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)掌握二次根式的混合运算顺序.
(2)掌握乘法公式在混合运算的应用.
2.过程与方法
通过二次根式的混合运算,培养学生的运算能力.
3.情感、态度与价值观
通过例题由浅入深,层层深入,激发学生求知的欲望.
教学
重难点
重点:正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.
难点:混合运算的顺序、乘法公式的综合运用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
前面学过二次根式的加减法的简单运算,但二次根式未必全是加减混合运算,它同样会出现二次根式的加、减、乘、除、乘方等混合运算,那么它们的计算法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算呢,这就是本节课所要研究的问题.
探索新知
合作探究
自学指导
自学教材第11页例3,想一想这几道题用到了哪些运算法则?
【例3】 计算:(1)(+1)(-1);(2).
合作探究
1.已知x=,求代数式(x-2)2-(x-2)(x+2)+2的值.
2.已知a=3+2,b=3-2,求a2b-ab2的值.
教师指导
1.易错点:乘法公式不熟练,会导致出错,比如:(a+b)2≠a2+b2.
2.归纳小结:
(1)二次根式的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.
(2)以前学习的整式的乘法公式在二次根式混合运算中仍然适用.
3.方法规律:
二次根式的混合运算顺序:与以前学习的整式的混合运算顺序相同,也是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.
当堂训练
计算:
(1)+3-;
(2)(2-)(+);
(3)3-2+÷2.
板书设计
二次根式的混合运算
1.二次根式的加减
2.二次根式的混合运算
教学反思