23.1.1 成比例线段 教案（表格式）

课题
1.成比例线段
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)理解比例的基本性质.
(2)能根据比例的基本性质求比值.
(3)能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形.
2.过程与方法
经历探索成比例线段的过程,并利用其解决一些简单的问题.
3.情感、态度与价值观
通过现实情境,培养应用意识,数学、自然、社会的密切联系.
教学
重难点
重点:比例的基本性质.
难点:判断四个数或四条线段成比例.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
挂上两张中国地图,问:
1.这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似形.
2.这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有些图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段成比例.
探索新知
合作探究
自学指导
阅读思考题
(1)什么是两个数的比?2与-3的比;-4与6的比.如何表示?其比值相等吗?用小学学过的方法可说成为什么?可写成什么形式?
(2)比与比例有什么区别?
(3)用字母a,b,c,d表示数,上述四个数成比例可写成怎样的形式?你知道内项、外项和第四比例项的概念吗?
合作探究
(1)比是一个值;比例是一个等式.
(2)a∶b=c∶d;=,a,d叫做比例外项,b,c叫做比例内项,d叫做a,b,c的第四比例项.
比例的基本性质:基本性质:=?ad=bc(a,b,c,d都不为零).
两内项之积等于两外项之积.
说明:由=?ad=bc的形式是唯一的,而由ad=bc?=的形式不唯一,有8个不同的比例式.
教师指导
1.易错点:
(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时注意统一单位;
(2)线段的比是一个没有单位的正数.
2.归纳小结:
(1)对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即=,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段;
(2)比例尺;
(3)比例的基本性质及应用.
3.方法规律:
比例式变形的常用方法:(1)利用等式性质;(2)设比值.
当堂训练
1.(1)根据图示求线段比,,,,.
(2)指出图中成比例的线段.
2.已知四条线段a,b,c,d的长度,试判断它们是否是成比例线段.
(1)a=16 cm,b=8 cm,c=5 cm,d=10 cm;
(2)a=8 cm,b=0.05 cm,c=0.6 dm,d=10 cm.
板书设计
成比例线段
1.线段的比:a∶b或
2.成比例线段:
a∶b=c∶d或=
3.注意:(1)长度单位
(2)线段的比有顺序
教学反思