23.3.3 相似三角形的性质 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 23.3.3 相似三角形的性质 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-16 11:10:14 | ||
图片预览
文档简介
课题
3.相似三角形的性质
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)会说出识别两个三角形相似的方法,有两个角分别相等的两个三角形相似.
(2)会用这种方法判断两个三角形是否相似.
2.过程与方法
经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程,提高数学思维水平.
3.情感、态度与价值观
通过渗透类比的思想方法,进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般的辩证关系;通过几何图形的变换发展空间观念.
教学
重难点
重点:有两个角分别相等的两个三角形相似的判定方法.
难点:探索三角形相似的判定方法.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.识别两个三角形相似的简便(判定)方法有哪些?
2.如图:△ABC,△A'B'C'是两个相似三角形,相似比为k,根据前面所学的知识我们能得到的结论有: .
探索新知
合作探究
自学指导
认真看71~72页的内容,思考:
1.相似三角形对应高的比等于相似比.
相似三角形对应中线的比等于 .
相似三角形对应角平分线的比等于 .
相似三角形的周长比等于 .
2.相似三角形的面积比等于相似比的 .
巧记为:=====k;=k2
合作探究
1.想一想:我们知道相似的两个三角形,它们的对应边成比例,对应角相等.如果两个三角形相似,那么对应边上的高有什么关系呢?
2.如上图相似的两个三角形△ABC,△A'B'C'中,BC,B'C'边上的高AD,A'D',那么图中相似三角形还有 △ABD∽△A'B'D',△ACD∽△A'C'D' ,由此我们能得到== k .
归纳:相似三角形对应高的比等于 相似比 .
3.证一证:通过上述计算,发现相似三角形对应高的比等于相似比.对于这个结论的正确性,我们需要证明.(根据题意,画出图形,并写出证明过程)
4.看一看:分组讨论,互相查看证明的过程,比较优缺点.
探索新知
合作探究
5.议一议:同学们用上面类似的方法,得出:在上面的例题中,若AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'对应边BC,B'C'边上的中线,AD,A'D'的关系怎样呢?是角平分线呢?分别写出各自的推理过程.
6.相似三角形的面积比是什么?周长比呢?
教师指导
1.易错点:
相似三角形的面积比等于相似比的平方.
2.归纳小结:
相似三角形的对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比,相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形的面积比等于相似比的平方.
3.方法规律:
相似多边形的周长比等于相似比,面积之比等于相似比的平方.
当堂训练
1.如果两个相似三角形的相似比为1∶4,则这两个相似三角形对应高的比为 ,对应角平分线的比为 ,对应角中线的比为 ,周长之比为 ,面积之比为 .
2.如图,D是△ABC的边AB上一点,过D作DE∥BC交AC于E,已知AD∶BD=3∶2,则S△ABC∶S四边形BCED= .
3.已知:在△ABC中,AD是高,矩形EFGH内接于△ABC,且长边FG在BC上,矩形相邻两边的比为1∶2,若BC=30 cm,AD=10 cm,求矩形EFGH的面积.
板书设计
相似三角形的性质
相似三角形的对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比
相似三角形的周长比等于相似比
相似三角形的面积比等于相似比的平方
教学反思
3.相似三角形的性质
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)会说出识别两个三角形相似的方法,有两个角分别相等的两个三角形相似.
(2)会用这种方法判断两个三角形是否相似.
2.过程与方法
经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程,提高数学思维水平.
3.情感、态度与价值观
通过渗透类比的思想方法,进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般的辩证关系;通过几何图形的变换发展空间观念.
教学
重难点
重点:有两个角分别相等的两个三角形相似的判定方法.
难点:探索三角形相似的判定方法.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.识别两个三角形相似的简便(判定)方法有哪些?
2.如图:△ABC,△A'B'C'是两个相似三角形,相似比为k,根据前面所学的知识我们能得到的结论有: .
探索新知
合作探究
自学指导
认真看71~72页的内容,思考:
1.相似三角形对应高的比等于相似比.
相似三角形对应中线的比等于 .
相似三角形对应角平分线的比等于 .
相似三角形的周长比等于 .
2.相似三角形的面积比等于相似比的 .
巧记为:=====k;=k2
合作探究
1.想一想:我们知道相似的两个三角形,它们的对应边成比例,对应角相等.如果两个三角形相似,那么对应边上的高有什么关系呢?
2.如上图相似的两个三角形△ABC,△A'B'C'中,BC,B'C'边上的高AD,A'D',那么图中相似三角形还有 △ABD∽△A'B'D',△ACD∽△A'C'D' ,由此我们能得到== k .
归纳:相似三角形对应高的比等于 相似比 .
3.证一证:通过上述计算,发现相似三角形对应高的比等于相似比.对于这个结论的正确性,我们需要证明.(根据题意,画出图形,并写出证明过程)
4.看一看:分组讨论,互相查看证明的过程,比较优缺点.
探索新知
合作探究
5.议一议:同学们用上面类似的方法,得出:在上面的例题中,若AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'对应边BC,B'C'边上的中线,AD,A'D'的关系怎样呢?是角平分线呢?分别写出各自的推理过程.
6.相似三角形的面积比是什么?周长比呢?
教师指导
1.易错点:
相似三角形的面积比等于相似比的平方.
2.归纳小结:
相似三角形的对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比,相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形的面积比等于相似比的平方.
3.方法规律:
相似多边形的周长比等于相似比,面积之比等于相似比的平方.
当堂训练
1.如果两个相似三角形的相似比为1∶4,则这两个相似三角形对应高的比为 ,对应角平分线的比为 ,对应角中线的比为 ,周长之比为 ,面积之比为 .
2.如图,D是△ABC的边AB上一点,过D作DE∥BC交AC于E,已知AD∶BD=3∶2,则S△ABC∶S四边形BCED= .
3.已知:在△ABC中,AD是高,矩形EFGH内接于△ABC,且长边FG在BC上,矩形相邻两边的比为1∶2,若BC=30 cm,AD=10 cm,求矩形EFGH的面积.
板书设计
相似三角形的性质
相似三角形的对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比
相似三角形的周长比等于相似比
相似三角形的面积比等于相似比的平方
教学反思